人教版数学九年级图形的认识专题训练解析版

人教版数学九年级图形的认识专题训练一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，6cm B．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，1cm2．如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（）A．+1 B．--1 C．-+1 D．-13．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠A=40°，则∠EDF等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如图,是的直径,是弦,,则的度数是()A． B． C． D．5．如图，P为正六边形边上一动点，点P从点D出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点C停止.设点P的运动时间为，以点P、C、D为顶点的三角形的面积是，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B．C． D．6．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B． C． D．7．如图，点B，C，E在同一直线上，且，，，下列结论不一定成立的是（）A． B．C． D．8．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（）A． B． C． D．10．如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线.理由是连结CD，CE，证△COD≌△COE得∠COD＝∠COE.证△COD≌△COE的条件是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空题11．等腰三角形的一边长是2cm，另一边长是4cm，则底边长为cm.12．如图，与中，已知，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使，你添加的条件是.13．圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的侧面积是.14．如图，在中，，平分，，点D到的距离为5.6，则.15．如图，点A、B、P是⊙O上的三点，若AOB＝50°，则APB的度数为．16．如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是．三、作图题17．如图，在直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．（1）画出旋转后的△AB1C1，并写出B1、C1的坐标；（2）求线段AB在旋转过程中扫过的面积．四、解答题18．完成下面的证明如图，点B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF点E．求证：∠F＝90°．证明：∵AGCD（已知）∴∠ABC＝∠BCD（▲）∵∠ABE＝∠FCB（已知）∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB即∠EBC＝∠FCD∵CF平分∠BCD（已知）∴∠BCF＝∠FCD（▲）∴▲＝∠BCF（等量代换）∴BECF（▲）∴▲＝∠F（▲）∵BE⊥AF（已知）∴▲＝90°（▲）∴∠F＝90°．19．如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小.20．如图，已知点E、C在线段BF上，，，.求证：.21．如图，AB为的直径，点C，D在上，，．求证：DE是的切线．

答案解析部分【解析】【解答】解：A、∵3+5＞6，∴长3cm，5cm，6cm的三条线段能组成三角形，故选项A符合题意；

B、∵3+3=6，∴长3cm，3cm，6cm的三条线段能组不成三角形，故选项B不符合题意；

C、∵3+4＜8，∴长3cm，4cm，8cm的三条线段能组不成三角形，故选项C不符合题意；

D、∵1+4＜5，∴长4cm，5cm，1cm的三条线段能组不成三角形，故选项D不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可一一判断得出答案.【解析】【解答】解：观察数轴可知：AD=2，

∵BD=1，

∴在直角三角形ADB中，由勾股定理得，AB=，

∵AB=AC，

∴AC=5，

∵A在数轴上表示的数为-1，

∴点C所表示的数为-1.

故答案为：D.

【分析】观察数轴可知：AD=2，结合BD=1，在直角三角形ADB中，利用勾股定理求出AB；由AB=AC，再进行减法运算即可求得C点在数轴上表示的数.【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=∠C=70°，

又∵BE=CD，BD=CF，

∴△BED≌△CFD（SAS），

∴∠BED=∠CDF，

∵∠BED+∠B=∠EDF+∠CDF，

∴∠B=∠EDF=70°，

故答案为：D.

【分析】利用等腰三角形性质和内角和定理求得∠B=∠C=70°，结合BE=CD，BD=CF可证明△BED≌△CFD，再由全等三角形性质和外角定理性质可得∠B=∠EDF即可解决问题.【解析】【解答】解：∵AB是直径，

∴∠ACN=90°，

∴∠B=90°-∠CAB=90°-50°=40°；

∵弧AC=弧AC，

∴∠B=∠D=40°.故答案为：C.

【分析】利用直径所对的圆周角是直角，可证得∠ACN=90°，再利用三角形的内角和定理求出∠B的度数；然后利用同弧所对的圆周角相等，可求出∠D的度数.【解析】【解答】解：设正六边形ABCDEF的边长为1，当P在DE上时，过P作PH⊥CD于H,而∠CDP=120°，PD=x，当P在EF上时，延长CD，EF交于点M,过P作PQ⊥CD于Q,同理：则△DEM为等边三角形，当P在AF上时，连接AC，CF由正六边形的性质可得：当点P在AF上时，连接AC，CF由正六边形的对称性可得：而由正六边形的对称性可得：P在AB上的图象与P在EF上的图象是对称的，P在BC上的图象与P在DE上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故答案为：A.【分析】设正六边形的边长为1，当点P在DE上时，过点P作PH⊥CD于点H，可得到∠CDP=120°，PD=x，利用解直角三角形表示出PH的长；再利用三角形的面积公式可得到y与x之间的函数解析式；当点P在AF上时，连接AC，CF，利用正六边形的性质，可证得∠ABC=∠BAF=∠AFE=120°，BA=BC；再求出∠BAC，∠CAF的度数，利用正六边形的性质可求出∠AFC的度数及AF的长；利用解直角三角形求出AC的长；然后利用三角形的面积公式可得到y与x之间的函数解析式即y是一个常数；当点P在EF上时，延长CD，FE交于点M，过点P作PQ⊥CD于点Q，可得到∠CDE=∠FED=120°，可证得△DEM是等边三角形，利用等边三角形的性质，可得到∠EMD=60°，同时可求出EM，ED的长，可表示出PM的长利用解直角三角形求出PQ的长，然后利用三角形的面积公式可得到y与x之间的函数解析式；综上所述根据其三个函数解析式，可得到符合题意的函数图象.【解析】【解答】解：∵Rt△ABC∴AC2+BC2=AB2=3∴S阴影=AC2+BC2+AB2=（AC2+BC2）+AB2=AB2+AB2=AB2=3.故答案为：A.【分析】利用勾股定理求出AC2+BC2=AB2=3，再利用三角形的面积公式求出阴影部分的面积.【解析】【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，同理∠1=∠E，∵∠D=90°，∴∠E+∠2=∠A+∠E=90°，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴，∴选项A、选项B，选项C都正确；根据已知条件推出∠A=∠2，∠E=∠1，但是∠1=∠2不能推出，而∠BCD=90°+∠1，∠ACE=90°+∠2，所以不一定成立故D错误；故答案为：D.【分析】利用垂直的定义可证得∠ACD=90°，再利用余角的性质可证得∠A=∠2，可对A作出判断，同理可证∠1=∠E，可推出∠A+∠E=90°，可对B作出判断；再利用AAS证△ABC≌△CDE，利用全等三角形的对应边相等，可得BC=DE，可对C作出判断；不能推出∠1=∠2，由此不能证∠BCD=∠ACE，可对D作出判断.【解析】【解答】解：A、不能围成三棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、不能围成棱柱，侧面有4个，底面应该是四边形，故此选项不符合题意；C、不能围成三棱柱，侧面有3个，底面应该是三角形，故此选项不符合题意；D、能围成四棱柱，符合四棱柱展开图的特征，故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，据此判断A；棱柱的展开图中底面图形的边数必须和侧面的个数一致，据此判断B、C、D.【解析】【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，

∴BC==3，

∴.

故答案为：D.

【分析】根据勾股定理先求出BC=3，再根据锐角三角函数的定义得出，即可得出答案.【解析】【解答】解：在△COE和△COD中，，∴△COE≌△COD（SSS）.故答案为：D.【分析】由作图步骤可知：CE=CD，根据已知条件可知OE=OD，然后结合全等三角形的判定定理进行解答.【解析】【解答】解：当底边为2cm时，则腰长为4cm，4+4＞2，符合三角形的三边关系；

当底边为4cm时，则腰长为2cm，2+2=4，不符合三角形的三边关系，

所以底边不能够为4cm，综上，底边只能为2cm.

故答案为：2.【分析】分情况讨论：当腰长为2，底边长为4时；当底边长为2，腰长为4时；利用三角形三边关系定理，可得到符合题意的底边长.【解析】【解答】解：所添加条件为：或，添加：，在和中，，；添加：，在和中，，.故答案为：或.【分析】观察图形可知图形中隐含公共边BC=CB，可以添加其它两组角中的任意一组角对应相等，利用AAS，由此可得答案.【解析】【解答】解：设圆锥的母线长为R，即其侧面展开图的半径为R.根据题意得，解得：R＝4.则圆锥的侧面积是，故答案为：.【分析】设圆锥的母线长为R，即其侧面展开图的半径为R，根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长可得R，然后根据扇形的面积公式进行计算.【解析】【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，∴CD⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴CD＝DE，∵D到AB的距离等于5.6cm，∴CD＝DE＝5.6cm，又∵BD＝2CD，∴BD＝11.2cm，∴BC＝5.6＋11.2＝cm，故答案为：16.8.【分析】过D作DE⊥AB于E，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可证得CD=DE，同时可求出CD的长，然后根据BC=BD+CD，代入计算求出BC的长.【解析】【解答】解：∵A、B、P是⊙O上的点，∠AOB=50°，∴∠APB=∠AOB=25°．故答案为25°．

【分析】利用圆周角的性质可得∠APB=∠AOB=25°．【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+4的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，∴把x=1代入y=2x+4得，y=6，∴B（1，6），∴6=，解得k=6，∴反比例函数的解析式为，解得：或，∴A（-3，-2），∵AC⊥y轴于点C，∴AC=3，∴S△ABC=×3×(6+2)=12．故答案为：12．

【分析】由一次函数解析式求得B的坐标，代入求得k，再联立方程组，解方程组求得A的坐标，再根据三角形面积公式求得即可。【解析】【分析】（1）将绕点A顺时针旋转90°得，由此得出B1、C1的坐标；

（2）根据勾股定理得出AB的值，再根据扇形面积公式求解即可。【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCD，再根据角平分线的定义进而得到∠EBC=∠BCF，即可判定BE//CF，根据平行线的性质得出∠BEF=∠F，再根据垂直的定义即可得解。【解析】【分析】利用三角形高的定义可证得∠BDC=∠ADC=90°，利用三角形的内角和定理求出∠B