浏阳一中、田家炳实验中学2022届高三第三次月考数学模拟试题

浏阳一中、田家炳实验中学2022届高三第三次月考（联考）数学试卷（理科）（2022年10月）一、选择题（共8小题，每小题5分）1．命题“tanA=tanB”是命题“A=B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要2．已知，，若Aeq\o(,\d\fo0()\s\up5())B，则实数的取值范围是（） A． B． C．D．OCAB3．如图，非零向量a，b，且，C为垂足，设向量，则的值为（）OCAB A．B． C． D．4．在数列｛an｝中，若，，那么，（）A．32 B．31 C．64D．635.已知数列｛an｝的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是() B.-392 6.关于函数的说法正确的是（）A、是周期函数且最小正周期为 B、是其图像一条对称轴C、其图象上相邻两个最低点距离为 D、其图像上相邻两个最高点距离是7．若对任意数的，函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值总是正数，则x的取值范围是()<x<3<1或x>3<x<2<1或x>28.如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，而后它接着按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动(即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，O)→(2，O)→…)，且每秒移动一个单位长度，那么2022秒时，这个粒子所处位置为()A.(20，44)B.(21，44)C.(44，20)D.(44，21)二、填空题（共7小题，每小题5分）9．若函数，则函数的最大值，最小值。10．如果函数的图象按向量平移后所得的图象解析式为，则＝________________________。11.定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：⑴；⑵，则2022*2022＝___________。12.抛物线y=x2过点p（）的切线方程为__________________。13．计算：=________________14．平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足，连DC并延长至E，使||=||，则点E坐标为________________________。15．一物体以V=m/s的速度沿直线运动，该物体开始运动后5s所经过的路是_____________m.三、解答题（共6小题，第16、17、18、19题每题12分，第20题13分，第21题14分）16．已知||=1，||=。(12分)⑴若13分）⑴数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论;⑵设数列{lnan},{lnbn}的前n项和分别为Sn,Tn.若求数列{cn}的前n项和.21．已知函数，且满足f(0)=0， 上恒成立.（14分）⑴求的值；⑵若⑶是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.浏阳一中、浏阳市田家炳实验中学2022届高三第一次联考数学（理科）试卷（参考答案）一、选择题（共8小题，每小题5分）1、D2、B3、A4、D5、B6、D7、B8、A二、填空题（共7小题，每小题5分）9、5－410、11、12、4x-y-4=0或x-y-1=013、1614、（）15、三、解答题16、解：（1）=或—2’（2）|+|=7’（3）与的夹角为45°12’17、解（1）由已知1’∵∴∴3’∴6’（2）∴8’∴12’18、解：（1）=2’（2）n27’(3)证明略1219、解：依题意，.设利润函数为f(x)，则（1）要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即.∴1<x<7，∴。2’当x>5时，解不等式，得。∴。综上，要使工厂赢利，x应满足1<x<，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。4’（2）时，，故当x=4时，f(x)有最大值.。6’而当x>5时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多。8’（3）即求x=4时的每台产品的售价.此时售价为（万元/百台）=240元/台.12’20、解：（Ⅰ）是等比数列． 2’证明：设的公比为，的公比为，则，故为等比数列． 5’（Ⅱ）数列和分别是公差为和的等差数列．由条件得，即． 7’故对，，…，．于是将代入得，，． 10’从而有．所以数列的前项和为． 13’21、．解：（1）1’ 2’ 恒成立 即恒成立 显然时，上式不能恒成立 是二次函数 由于对一切于是由二次函数的性质可得 即 ．5’（2） 即7’ 当，当．9’（3） 该函数图象开口向上，且对称轴为 假设存在实数m使函数