模拟试题演绎 数据的集中趋势 中考复习

试题演绎数据的集中趋势一、火眼金睛选一选．1.（2022年泸州市，改编）某初中在一次建国60周年系列活动的一次大奖赛上，七位评委老师为某位选手打出的分数如下：，，，，，，，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A．B．9.3C．D．推荐指数：★★★★推荐理由：这是一道贴近学生实际生活的平均数计算问题，属于基础问题，只要不出现计算失误即可．1.解：根据题意，去掉与后求剩下5个数据的平均值为，故选D．2.某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：分数1009080706050人数71417822该班这次数学测试的平均成绩是（）A、82B、75C、65D、62推荐指数：★★★★推荐理由：本题是考查加权平均数公式，其实是总和除以总人数而得平均成绩，这种加权思想值得重视，比如统计学校八年级（6个班）的数学平均成绩，就不能简单地对6个班的平均分求平均，而应该把6个班的总分都求出然后除以6个班人总人数才能得出精确的八年级数学平均分．2.本题要根据加权平均数公式计算，82．故选A3.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为（）A．2B．C．3D．5推荐指数：★★★★推荐理由：这类问题主要考查整体思想，把看成一个整体来处理，就可以方便求解了．3.由题意x1+x2+x3+x4=2×4=8，x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数应为：故选D．二、画龙点睛填一填．推荐指数：★★★★推荐理由：1.某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数12457118642在这个统计中，众数是，中位数是．推荐指数：★★★★推荐理由：中位数，将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列时，处在最中间位置的一个数（奇数个数据时）或两个数据（偶数个数据时）的平均数叫做这组数据的中位数．中位数代表着一组数据的“中等水平”．中位数的计算量简单，不受极端值的影响，这是中位数的优点．1.从调查数据知，参加实践活动9天次数最多，即众数为9天，而中位数从4天开始到最多13天中，50人参加了调查，中位数应为第25，26人，恰好都为9天，故中位数也为9天．2.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.推荐指数：★★★★推荐理由：本题设计巧妙，有机综合了众数、平均数知识点，而且运算不复杂，这样的题型近年来倍受命题者喜欢．2.由题意知，-2出现了2次，3出现了2次，要想每个数据均为这组数据的众数，说明5与x应该相等，这样才可能．于是这组数据的平均数为．3.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号22232425数量（双）351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是。推荐指数：★★★★推荐理由：当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，求众数不需要多大计算量，众数不受极端值的影响，这是众数的优势．3.由于经理关心销量最好鞋是哪种型号，故对经理来说最有意义是众数．4.某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下:如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用_______．推荐指数：★★★★推荐理由：各项成绩的权不同，说明各项成绩的重要程度不同．4.解：专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6∶3∶1．则王丽的平均成绩为．张瑛的平均成绩为，显然张瑛的成绩高一些，应该录用张瑛．三、妙笔生花解一解．1.水是生命之源．为了让市民珍惜水资源，节约用水，某市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3(25m3)以内的部分为第一级，价格为元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，价格为元/m3；超过33m3时间12345水表止码0012800149001690018700208请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异)：估计2022年小李家平均每月用水量大约多少立方米？推荐指数：★★★★推荐理由：这道应用问题浓厚的人文意义，富有时代特色，此题计算平均数时，水表的止码数相减后应该除以4而不是除以5（想一想，为什么？），不然就会导致计算出的平均值出错，另外，同时本题还考查了用样本平均数估计总体平均数的思想．1.（立方米）．答：小李家2022年平均每月用水量约为20立方米2.（2022年包头市，有删减）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．推荐指数：★★★★推荐理由：实际生活中，各项成绩的权不同，说明各项成绩的重要程度不同．这类情境还广泛出现在招聘、录取、评优等背景中．3.解：甲的测试成绩为：，乙的测试成绩为：，丙的测试成绩为：，候选人甲将被录用．4.（2022年黄石市，有删减）全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．010123456图1人数(人)塑料袋数(个)“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图押金式环保袋24%其它4%收费塑料购物袋%自备袋46%1%“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图图2橡塑袋请你根据以上信息解答下列问题（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？推荐指数：★★★★推荐理由：这道题结合“限塑令”这个情境（同学们都很熟悉）考查了加权平均数的计算，并且要用调查的人使用塑料购物袋的平均数来估计6000人每天需要提供的数目，很好的体现了样本估计总体的数学思想．4.解：（1）设一次购物用6个袋的人数为人，则依条件有，则记者共调查了人．（2）这100位顾客平均一次购物使用购物袋的平均数为（个）个．估计这三大商业集团为顾客每天提供18000个塑料购物袋．5.某校八年级（1）班50名学生参加2022年数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是_____．（2）该班学生考试成绩的中位数是_____．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．推荐指数：★★★★推荐理由：根据表格数据很容易计算出这组数据的众数和中位数,要判断张华同学的成绩是否处于全班中游偏上水平,把张华同学的成绩与该班成绩中位数作比较,如果不低于成绩的中位数,则说明他的成绩处于中游水平,否则不处于中游水平.5.解:（1）该班学生考试成绩的众数是88分;(2）该班学生考试成绩的中位数是86分．（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平,因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数.三、选择众数众数作为一组数据的代表，着眼于各数据出现次数的多少，众数这与这组数据中部分数据有关，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.6.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示.每人销售件数1800510250210150120人数113532求这15名营销人员该月的销量的平均数、中位数、众数.假设销售部负责人把每名营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.推荐指数：★★★★推荐理由：灵活地运用平均数、中位数、众数各自的特征解决生活中的实际问题.解题时所下的结论要具有科学性.6.(1)求中位数时,先要排列数据.由于营销人员有15人,按照从小到大的顺序排序后,中位数应该在第8个,上表实际排序排好了从右向左看,便可知第8个数据应该是210;求平均数时要注意各数据的权.(2)从能达