2011年清华等七校(华约)自主招生物理部分试卷及答案

2011年清华等七校（华约）自主招生物理部分试卷及答案一、癖题：本大题共in小题,每小g3分，共的分.在每小®给出的四个选师中,有T或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上.A.根据玻尔原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（ …A.氢原子所在的能级下降 B.氢原子的电势能噌大」C.电子绕核运动的半径减小D.电子绕核运动的动能噌加？分析与解：根据玻尔原子理论，当某个氢原子吸收光子后，氢原子的能级升高，半径变大，选项&C错误；电子与原子核间的距离变大，库仑力做负功，电势能变大，选项B正确；电子围绕原子核做圆周运■"l ■"!—，半径变大，动能变小，则D错误.故2r—，半径变大，动能变小，则D错误.故2r选Bo¥.如图1所示，工E杆以恒定角速度绕工点转动，并带动套在水平杆口C上的4%同运动.运动开始时，工E杆在竖直位置，则44〃的加速度将（A.逐渐增大B.先减小后增大।C.先噌加后减小•D.逐渐减小¥分析与解：如图2所示，环沿DC向右运动，其速度管可分为垂直相的灯，沿松的也，则q=g「=W,故环的速度,=二=T一.cos& cos&cos&工干g41n、士力AvAvA（cos&）A日环的加速度s=—= ——-?AzA（cos&"）也日Az-i -Ci即"ss/G=24号巴因为H变小，则a变大，故选4|sn?日 sit?日点评：本题在求出坏的速度后若结合小量近似求解坏的加速度，非常繁琐、耗时.由于导致在自主招生敬学学科里是做要求的，结合导题求解加速度则简便很多。由此可见，此题重在考查应用数学处理物理问题的能力.在教学中有小要通过让学生绛练习数理融合的问题以提高学生应用数学处理物理问题的能力….在杨氏双缝干涉实嗡中，如果单色光源S从如图3所示的中轴位置沿垂直S□的方向向上移动一段微小的距离。则中心干涉条线向何方向移动？相邻明条线间的间距如何变化？TOC\o"1-5"\h\zA.相邻明条纹间的间距不变，中心干涉明条纹向上移动। | .B.相邻明条纹间的间距变大，中心干涉明条纹向下移动」 IC.相邻明条线间的间距不变，中心干涉明条线向下移动, 1D.相邻明条纹间的间距变小，中心干涉明条纹向上移动」 图3分析与解：根据相邻明条纹间的间距小=2兄，而乩X2不变,则条纹d间距不变。根据光程差为零，中央亮条纹向下移动，根据光程差为零，中心干涉明条线应向下移动。故选Cov.一质点沿直线做茴谐振动，相继逋过距离为,1加足的两点工和E,历时1s,并且在&B两点处具有相同的速率，再经过底质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为（ …A.3s! ,B.3s, jC.4s,8^/3cmD.4s,Qy/2cm>分析与解：如图4所示，物体■在⑵之间做简谐运动，根据对称性可知从□到H的时间为口2到D的时间也为口.父,所以周期为4s；假设经过口点为计时起点，TOC\o"1-5"\h\z汗 C A 0 B D蔺谐运动方程为X=工£由m=工£沦一£，当t=[l.5s时，物体运动 « « • « «2图4,-到E点，位移工=在活，代入公式可得工=E： -故选a5.水流以和水平方向成角度?冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出的水量和从右面流出的水量的比值可能为（ ）A.l+2sin2ff--B.1+2cos2s.v \\C.1+2tan2aD.1+2cot2分析与解：当&=0。时，显然只有从左面流出的水而没有从 西图5右面流出的i隹，即比值趋向于无穷大，只有D正确-?点评：此题是选择题，采用特殊值法可以实现“小题小做7在只有90分钟的考场上，时间就是分数”6.如图方所示，带电质点口固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面出目必一定距离有另一个带点质点却，却在桌面上运动，某一时刻质点色的速度沿垂直于的连线方向，B. f马Ir图6则（…）4A.若口、为带同种电荷，以后的一定做速度变大的曲线运动pB.若必、和带同种电荷，以后以一定做加速度变大的曲线运动，C.若尸1、6带异种电荷，以后上的速度大小和加速度大小可能都不变」D.若小、热带异种电荷，以后的可能做加速度、速度都变小的曲线运动分析与解；若小、如带同种电荷，斥力做正功，且斥力与速度方向不在一条直线，数做速度增大的曲线运动，选项A正确;在运动过程中，距离噌大，斥力变小，加速度变小，选项B错误；若必、出带异种电荷，两个电荷之间的引力提供向心力，的做匀速圆周运动，选项C正确；两个电荷之间的引力不足以提供向心力，的做离心运动，选项。正确口故选也CD,+J7.空间某区域内存在句强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框s和｝其形状分别为周长为4『的正方形和周长为8的矩形，线框a和b在竖直平面内从如7图示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为4、4,则%:6为（）」I——I TOC\o"1-5"\h\z1 bA.3：3 B. 1：2 w I I口口博 口口博&『=?&="曰&=Axo那么整个过程中安培力的冲量R R

38点评：此题涉及微元法的应用，微元法在自主招生考试中经常出现（详见参考文献2）,38点评：此题涉及微元法的应用，微元法在自主招生考试中经常出现（详见参考文献2）,值得引起高度重视.¥二、甦蔻二共12分.根据蔻目要求作答.一11.当压强不变、温度变化量反不太大时，液体或固体在某一温度下的舛膨胀系数值可以表示为图8a=—,其中/为该温度时的体积，A/为体积的变化量。一般来说，图8在常温下液体的体膨胀系数分别在1丁3K量级和1CT5-1丁5/及量级…如图3所示的装置可以用来测量控温箱中扇筒形玻璃容器内液体的体膨胀系数，实赛步骤如下：？①拿掉浮标，将液舛的温度调控为接近室温的某一温度测量液柱的高度九?②放入浮标，保持压强不变，将液体•的温度升高一个不太大的量A3用精密的位置传感器确定指针高度的变化量也人.？③利用步骤①和②中测得的数据计算液体在％时的体膨胀系数d#回答下列问题：一（1）不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的o■的表达式；一（2）①在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什幺影响？为什么？一（3）在所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如何瀛少这一彩响提出以下几条建设，其中有效的是_=（埴入正确选项前的字母）aA.选用轻质材料制成的浮标 B.选用底面积较大的浮标'C.选用高度较小的浮标 D.尽量加大液柱的高度huE.尽量选用底面积大的玻璃容器v分析与解,口）不考虑温度变化导致的液体密度变化，由于液体质量不变，则液体的体积，不变.设圆筒形玻璃容器内液体的底面积为S,则0="=上旦=竺.?VMS•限Afh8（2）比会偏大。因为温度升高，液体膨胀，则液体障积变大，故液体密度殡会变小，根据阿基米德定律可得%%g=%%g，则%变大，即浮标进入的深度会更深，测得的心也量偏大，色会偏大口？（3）由//g= 可知，浮标质量越小，对％的哥■响就越小，即对A8的哥■响减少，故A对.从金嗫目=户物吊物且可知，浮标底面积的大小、浮标的高度都不影晌嗫，即A&不变，则B、C错误,加大液柱的高度乱选用底面积的大的玻璃容器，则浮标进入的深度变化对液柱高度的变化型心血影响减小，则。、E正碓|口故选ADE.J点评=此题涉及学生初中所学的阿基米德定律，这一定律的应用在自主招生考试中不时出现，如2008年复旦大学自主招生，20四年北大自主招生，2011年华约样题.值得引起注意.?三、推理、论证题二分分.解答时应写出必要的文字说明和推理过程.4.在压强不太大，温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想气体■模型中通常忽略分子的大小.已知液氮的密度户=叼0炫次凸，氮气的摩尔质型可谢=22x10-3值..「，假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结诒的合理性-?分析与解:液氮的摩尔体积匕疝=&=笆忆幽凸=3.5x1。-%-，Na-6.02X1023液氮分子可以看作氮气分子，则1个氮气分子自身的体积K=^=35xWt^-3Na-6.02X1023故1个氮气分子自身的边长』口=赤=蓟»而%牝4乂10一1口%?1个氮气分子占据的体■积，='=22.4x10：R小公伊―Na6.02X1023气体分子间的距离I=师1=毛3.7父10-“阿口3Mld*m故小宅£，则气体分子本身的大小比分子间的距离小很多。？四、计算题2共26分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤.只写出最后结果的不能得分.？.（12分）如图g所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为微式=根,冏3=3溶的乩E两物体如图g所示放置，其中工紧靠墙壁，乩F之间有质量不计的轻弹簧相连，现对E物体缓慢施加一个向左的力，该力做功肌使地间弹簧被压缩但系统静止，后突然翩去向左推力解除压缩，求：A（1）从撒去外力至51物块工运动，墙野寸A的冲量大大？一TOC\o"1-5"\h\z㈡）乩B都运动后，乩B两物的最小速度各多大？a I分析与解：（1）压缩弹簧时外力做功全部转化为弹性势能，翩去外力后，物体■B夕在弹力作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒.设弹簧恢A- 一3 , 12W复原长时，物体E的速度为丫即，有印=三淅4,解得也°=」———2 V5m h图9此过程中墙对工的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小，则I-3fml加□联立解得：1-p（2）当弹簧恢复原长后，物体■工的速度为最小值匕修有丫加=0。〃物体工离开堵壁后，弹簧伸长，工速度逐渐增大，物体■B的速度逐渐激小.当弹簧恢复原长时，物体工达到最大速度0,物块B的速度减小到最小值匕，在此过程中系统的动量守恒、机械能守恒，有?

3mvsa=fmq+3mvs叱,则，3(y£o+vb)(v^o+也)=吟叱,则，3(y£o+vb)(v^o+也)=吟13p了面+vs-vA故A的最小速度为口,B的最小速度为点评二第⑺间中联立动量守恒定律、机械能守恒定律求出速度是有计算技巧的，即先通过平方差公式把机械能守恒的式子从平方变为一欧方，而后求解就茴单很多.这一计算技巧在这类问题中具有很强的实用性.同时，由于新教材的实施，冲量、动量定理、动量守恒定律在有些省份不作高考要求.但动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用，是重点类大学自主招生考试的重要考点之一，因此有必要加强这类问题的教学和训练。一增（14分）在工力平面内，工>0、y>0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为1口口V/m,x>0.y<3m的区域内存在垂直于工中平面的磁场口现有一带负电的粒子，电量为g=2乂ICT’C,质量为m=12尬、从坐标原点口以一定的初动能射出，经过点R⑵国3见）点时，动能变为初动能的0.2倍,速度方向平行于『轴正方向.最后，粒子从『轴上点〃（口袅用）射出电场，此时动能变为过口点时初动能的0.52倍.粒子重力不计。4（1）写出在线段OP上与河点等电势点口的坐标；？（2）求粒子由P点运动到〃点所需的时间.？分析与解：口）设粒子在F点时的动能为民则初动能为在M点的动能为2.6区即由于洛伦兹力不做功，粒子从口点到P点和从巴解!1〃点的过程中，电场力做的功分别为-4m和I*取0点和P点］及〃点的电势差分别为：以*,九J"?"等?|『寓...如图10所示，由几何关系得OP的长度为5m,沿OP方向电势M每米下降2箸则无=3明1,设31与工轴的夹角为值，则sinu=5, \^P'COSQ：=—n故Q点的坐标为工0二。00。£色=300£0；=2.4*， 图1口ys=OQsina;=3sin 1.8m□?（2）由MRUP满足关系号噬无心=-1,可知MQ_L“F0故电场方向与等势线垂直，即合、 _ 4 __场强沿OF方向□对合场强进行分解，得纥=耳85值=1。。父一厂『哂=80^Ima粒子由P点运动到M点,5水平方向受到g纥的作用，做初速度为口的匀加速直线运动，则全=工或产，代人数据得4以？2m点评：此题敷理融合得较好，能较好地考查学生的理解推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力。带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动，是重点类大学自主招生的重要考点之一，而且经常被用来作为压轴题出现.这类问题上手容易，展开较难.但借助于几何图形，借助于数学知识，往往可以找到解题的途径.因此，对于带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动，需要注重提高学生的题形结合思想口我们精挑细选推荐“品牌家教”你来优中选优“名师辅导”联系电话及办学地点品牌家教名称及办学特色

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