初一数学上册知识点

第1章走进数学世界1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.2、数学与现实生活亲近联系，人类离不开数学.3、人人都能学好数学.第2章有理数1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、高升和降低、买入和卖出等都表示拥有相反意义的量.2、正数和负数1）正数都大于零；2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零；（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.3、有理数4）有理数：正数和分数统称为有理数；5）整数包括正整数、0、负整数；6）分数包括正分数、负分数.4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数.5、数轴的看法：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.6、有理数的大小比较（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法规：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.7、相反数的意义（1）代数意义：只有符号不相同的两个数称互为相反数，零的相反数是0；2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.9、绝对值的意义（1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值等于自己，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.11、两个负数的大小比较法规：两个负数，绝对值大的反而小.12、有理数大小的比较方法（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法规：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小.13、有理数的加法法规1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；3）互为相反数的两个数相加得0；4）一个数同0相加仍得这个数.14、在进行有理数的加法运算时，应分两步：第一，判断符号；尔后，再计算绝对值.15、有理数的加法运算律（1）交换律：两个数相加，交换加数的地址，和不变，即：a+b=b+a；（用字母表示）2）结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，也许先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示）16、运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结合；整分结合.17、有理数减法法规：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).18、加减法一致成加法：有理数的加减法运算可以经过有理数的减法法规将减法转变成加法，一致成只有加法运算的和式.19、和式的写法：在和式里，平时把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.20、加减混杂运算的方法和步骤1）将减法一致成加法，并写成省略加号的和的形式；2）运用加法的交换律和结合律，简化运算.21、有理数乘法法规：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得0.22、有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积.23、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.24、有理数的除法法规1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于零的数，都得0.25、乘方的有关看法（1）求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，na叫底，n叫指数，a读作：a的n次方（或a的n次幂）.（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数.26、科学计数法把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a＜10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法.27、有理数的混杂运算序次1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）同级运算，依照从左至右的序次依次进行；（3）若是有括号，就先算小括号，再算中括号，尔后算大括号.28、近似数：与实质很凑近的数.29、精确度：反响近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.30、计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成.第3章整式的加减1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简短，更拥有宽泛意义.2、用字母表示数后，字母的取值要依照实质情况来确定.3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式.4、单独一个数或单独一个字母也是代数式.5、列代数式的实质就是把文字语言转变成符号语言.6、列代数式的一般方法有：（1）抓住要点词，由要点词确定相应的运算符号；（2）理清运算序次，一般是先读的先算，必要时添上括号；（3）较复杂的数量关系，可分段办理；（4）依照实责问题中的基本数量关系或公式列代数式.7、用数值代替代数式中的字母，依照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值.9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式.10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数.13、单项式和多项式统称为整式.14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的序次排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的序次排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项.17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.18、合并同类项的法规：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.19、去括号法规：1）括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号；2）括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项改变正负号；20、添括号法规：1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变正负号；2）所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项改变正负号；21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.第4章生活中的立体图形1、生活中的立体图形有很多，常有的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分为圆锥和棱锥2、从正面、上面和侧面（左面或右边）三个不相同的方向看一个物体，尔后描绘出三幅所看到的图，即视图.3、从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看的方向不相同，有左视图和右视图.4、单一的规则的立体图形的三视图，若是主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可依照俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥；对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或n棱柱.5、圆柱的侧面张开图是矩形（长方形或正方形），圆锥的侧面张开图是扇形.6、同一个立体图形，按不相同的方式张开获取的平面张开图是不相同的.7、圆是由曲面围成的封闭图形；多边形是由线段围成的封闭图形.8、在多边形中，最基本的图形是三角形.9、两点之间线段最短.10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线，即两点确定一条直线.11、线段的长短比较有两种方法：一种是胸襟的方法；一种是叠合的方法.12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.14、角的表示方法1）当极点处只有一个角时，用一个大写字母表示；2）用三个大写字母表示，注意极点字母必定写在中间；3）用希腊字母或阿拉伯数字表示.15、角的大小比较：1）“形的比较”——叠合法；2）“数的比较”——胸襟法.16、从一个角的极点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角均分线.17、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.18、同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.第5章订交线与平行线1、对顶角相等.2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直.3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角；位于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角；位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角.5、在同一平面内不订交的两条直线叫做平行线.6、经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行.7、若是