2017清华大学29能力测试数学

2017年清华大学4,29标准学术能力测试题发未丁£口仃七中立固W共25个选择题，90分钟，所有选择题均为不定项选箪选对得4分.错选得。分，漏选得2分.考试日期为20仃年4月29日.1.*1,01,--,«9是数字1到9的一个排列,则010103+EMO&3*+orasafl的最小值为21321421521（i2,设（工工一二十I）1008—固）十江［工十项/H 十（ifiufr/01％则g+如I43SH ）■ 却1B的信是〔 ）工1008100920162017.集合…，25},AQS,且且的所有子集中元素之和不同.则下列选项正确的有〔）工l-ilinar_6氏|且Imu—7C.若乂={qlO-%u5》，52 |D.若J■一加1,口为也的吗},贝！马视V2.过椭圆［心=1的右熊点;近作一条直线文椭园丁A.B,贝！△巧放的内切圆面职可能息）12345-{*nb{M均为等差数列，已知在他1=135,口W匕z=304,叱丽=529,则下列是{即如}中的项的存（）8L01147154030726.已知函数过「(1,0)作切线交函数图象于点”和点N,记国N|=g(t),则下列说法中正硝的著()A.力==时，PM±PNB.g⑴在定义域内电调速熠C.，=：时，M,N和(0,1)共线D.g(l)=67-已知数列｛工龙｝,其中zi=a,山二b,Znil=xn+xn1(a,b是正整数),若2008为数列中的某一项，则a+6可能的取值有()8910118.投掷一枚均匀的骰子六次，存在人使得1到人次的点数之和为6的概率是p,则p的取值范围是()0<p<0,250.25<p<0,50.5<p<0.750.75<p<1O为三角形的内心，若9-在△48C中,AB=29AC=3,BC=4,AO=XAB4fiBC,则3入46〃的值为（O为三角形的内心，若A.1234IO.甲、乙、丙、丁四人做相互传球的潞戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了4汶，则第四次球传回用的概率是（）A.5B.211.已知椭图1+2=1（。>b>0）的离心率£的取值范围为［3，--］，直线底b2 卜"退」y=-x+l交椭圆于M和N,且0M1ON,则椭圆长轮的取值范围是（）A.降，、何B.|人,、①c.iv%dD.踽已知/外匕为正实数।则代数式已知/外匕为正实数।则代数式fc-|-3c+8c-|-ia+3tih■劝的最小埴%（12.在直角^ABC中，以直隹迈AB,翳辿为其口-边分别向二隹形所在一侧忆正方形ABDE^ECFG,则向量总和泥的夹角须）45°60°90dD.120cl13正方体两：口~4出心比1的楼长为1,底面申心为O,上功,C5的申点弁别为M、N,贝J二棱铢O-KBiN的体积为（）B.115.在△ABC口，乙4=60、LB=45",//四角平分线长度为2,CH±ABi-H则「列正确的是（〕.4jB= +1BC=S/MJ?C=3.已知实数则・、列方程启解的是（）A・cos(cosx)=sin(sinx)B-£Ln(cosz)—cos(sinx)C・tan(taDxJ=sinfsinx)D,tan(siiiz)—siu(tanj).已知。MH<1，则"F列正确的是［）X居insin//siiixX2sin工

.己知司=s山仕十,Z2=14-Lcuti,则一J'——旦-的最小值是［ )Fl-阂丸|2g119在空间中过点乩作平回7T印星战，垂足为H，记月=A(A).设出月是两个不问的平面,对空间中的任意一点P,Q1="［fa(P)］,0=几［的(F)］，恒有PQ1=PQ21则A.ct_LEBMBC.n与0的【银)二面自鬲4胪D.nJiB的1锐；—面角为io.已知数歹！｛的｝,且中口［=Q,a2=b,Oti\2=On-?则〔 )A.〔与｝可能追博 ”以｛/｝可非追减1/卜力韭为有限项｛5｝可能力无限项.某校共阅战日学生,立中每日学生至少要选4力中的一门课，也百些学生选了两、一课.已知选修4的人爨占全校人数介于70%到75%之间，选B的人数占40%到4吃之旬.则下列正解的是1)a研、.防ab的可罪有印口人E.同时选儿心的可能有300人C.同时选乩E的可能有刎0人口一同时选出E的可能有500人.已知口E是出△dBC斜二力BC上的三等分点.设且D=Q，=占，则实数度(即由可以足〔)乩(11)B0⑶.(2,3)(3,4)23.已知因数月M)=/:2天,若存在实数已当工£［Le)时.有，任4亡)£现恒成立，则实数m可以等于()3.6.91224.设z,l/£R,函数/(7)=l+6避-2到一14工一的+72的值域为M,则()1GM2gM3GM4cM