SPSS多元线性回归分析实例操作步骤7

-.zSPSS统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998~2008年**市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究**房价的变动因素。实验变量：以年份、商品房平均售价〔元/平方米〕、**市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入E*cel数据文件

opendatadocument——opendata——open；2.Openinge*celdatasource——OK.第二步：1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear，Dependent〔因变量〕选择商品房平均售价，Independents〔自变量〕选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选RegressionCoefficients〔回归系数〕选项组中的Estimates；勾选Residuals〔残差〕选项组中的Durbin-Watson、Casewisediagnostics默认；接着选择Modelfit、Collinearitydiagnotics；点击Continue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED〔标准化预测值〕作为纵轴变量，选择DEPENDNT〔因变量〕作为横轴变量；勾选选项组中的StandardizedResidualPlots〔标准化残差图〕中的Histogram、Normalprobabilityplot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选PredictedVaniues〔预测值〕和Residuals〔残差〕选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：1.引入/剔除变量表VariablesEntered/RemovedaModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1城市人口密度(人/平方公里).Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100).2城市居民人均可支配收入(元).Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100).a.DependentVariable:商品房平均售价〔元/平方米〕该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。模型汇总ModelSummarycModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson11.000a1.0001.00035.18721.000b1.0001.00028.3512.845a.Predictors:(Constant),城市人口密度(人/平方公里)b.Predictors:(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)c.DependentVariable:商品房平均售价〔元/平方米〕该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数〔R〕为1.000，判定系数〔RSquare〕为1.000，调整判定系数〔AdjustedRSquare〕为1.000，估计值的标准误差〔Std.ErroroftheEstimate〕为28.351，Durbin-Watson检验统计量为2.845，当DW≈2时说明残差独立。方差分析表ANOVAcModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression38305583.506138305583.50630938.620.000aResidual11143.03991238.115Total38316726.545102Regression38310296.528219155148.26423832.156.000bResidual6430.0188803.752Total38316726.54510a.Predictors:(Constant),城市人口密度(人/平方公里)b.Predictors:(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)c.DependentVariable:商品房平均售价〔元/平方米〕该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价〔元/平方米〕与城市人口密度(人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。回归系数CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientsTSig.CollinearityStatisticsBStd.ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度(人/平方公里)1.072.0061.000175.894.0001.0001.0002(Constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度(人/平方公里)1.020.022.95146.302.000.05020.126城市居民人均可支配收入(元).017.007.0502.422.042.05020.126a.DependentVariable:商品房平均售价〔元/平方米〕该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数〔B〕、标准误差〔Std.Error〕、常数〔Constant〕、标准化偏回归系数〔Beta〕、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值〔Sig.〕、共线性统计量显示了变量的容差〔Tolerance〕和方差膨胀因子〔VIF〕。令*1表示城市人口密度(人/平方公里)，*2表示城市居民人均可支配收入(元)，根据模型建立的多元多元线性回归方程为：y=1555.506+1.020*1+0.017*2方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2为0.017，经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。模型外的变量E*cludedVariablescModelBetaIntSig.PartialCorrelationCollinearityStatisticsToleranceVIFMinimumTolerance1城市居民人均可支配收入(元).050a2.422.042.650.05020.126.050五年以上平均年贷款利率(%)-.001a-.241.815-.085.9991.001.999房屋空置率(%).004a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年贷款利率(%).002b.391.708.146.9131.096.045房屋空置率(%).002b.452.665.168.9141.094.049a.PredictorsintheModel:(Constant),城市人口密度(人/平方公里)b.PredictorsintheModel:(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)c.DependentVariable:商品房平均售价〔元/平方米〕该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。共线性诊断CollinearityDiagnosticsaModelDimensionEigenvalueConditionInde*VarianceProportions(Constant)城市人口密度(人/平方公里)城市居民人均可支配收入(元)111.8981.000.05.052.1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.213.21.03.003.00330.736.78.971.00a.DependentVariable:商品房平均售价〔元/平方米〕该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。残差统计量ResidualsStatisticsaMinimumMa*imumMeanStd.DeviationNPredictedValue3394.718382.835465.641957.30211Residual-47.03540.271.00025.35711Std.PredictedValue-1.0581.490.0001.00011Std.Residual-1.6591.420.000.89411a.DependentVariable:商品房平均售价〔元/平方米〕该表为回归模型的残差统计量，标准化残差〔Std.Residual〕的绝对值最大为1.659，没有超过默认值3，不能发现奇异值。回归标准化残差的直方图该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有11个，所以只能大概判断其