第1讲 原子结构 氢原子光谱

第1讲原子结构氢原子光谱【知识点1】氢原子光谱I原子的核式结构电子的发现：英国物理学家JJ・汤姆孙发现了电子。a粒子散射实验：1909〜1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用a粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿」原来的方向前进，但有少数a粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于 90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的专电荷和几乎全部顼量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。光谱光谱用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的 波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。光谱分类有些光谱是一条条的/线，这样的光谱叫做线状谱。有的光谱是连在一起的顼带，这样的光谱叫做连续谱。氢原子光谱的实验规律1巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式乒R22—尚，(n=3,4,5，…)，R是里德伯常量，R=1・10X107m—1，n为量子数。【知识点2】氢原子的能级结构、能级公式I玻尔理论定态：原子只能处于一系列宜连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即h咛Em—En。(h是普朗克常量，h=6.63X10T4J-s)一 道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。基态和激发态原子能量最低的状态叫基态，其他能量较高的状态叫激发态。氢原子的能级图fe-0.54--0.85-1.5]-13.6板块二考点细研・悟法培优考点1氢原子能级图及原子跃迁［考点1氢原子能级图及原子跃迁［深化理解］1.能级图中相关量意义的说明相关量意义能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态定态横线左端的数字“L表示量子数横线右端的数字 1“一13,拦一3.4表示氢原子的能量相邻横线间的距离表示相邻能级的能量差.量子数越大相邻能级的能量差越小，距离越小带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为^=Em-Ea氢原子的能级图如图所示。—3.4-13.6E/eX0一0.54-0.85-1.5I—3.4-13.62.对原子跃迁条件hv=Em-En的说明原子跃迁条件hv=E-E只适用于原子在各定态之间跃迁mn的情况。当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。（3）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（E=Em—E＞均可使原子发生能级跃迁。 ""跃迁中两个易混问题（1） 一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N=n^n_^=C2。2 n（2） 直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射（或吸收）光子的能量等于间接跃迁时辐射（或吸收）的所有光子的能量和。例1（多选）如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（）伊Y-(154-0.85-L51-34伊Y-(154-0.85-L51-34一13.6A.用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象—群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eVD・用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离提示：①一群氢原子辐射光谱线条数C2；n②一个氢原子最多辐射光谱线条数n‘1。(2)如何判定处于基态的氢原子能否跃迁？提示：①若光子的能量大于或等于电离能，一定能电离；②若光子的能量小于电离能，那该光子的能量必须等于能级差,才能跃迁；③若实物粒子的动能大于或等于能级差也能使氢原子跃迁。尝试解答选BCD。当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n=3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量

为12.09eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75eV,选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差,14.0eV>13.6eV能量差,14.0eV>13.6eV,此可以使处于基态的氢原子电离，选项D正确。总结升华解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项⑴能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hv=Em・E“求得。若求波长可由公式c=加求得，若光子的能量大于13.6eV，则可使处于基态的氢原子电离，如例题中D选项。一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。用数学中的组合知识求解：N=C=n(n—)on2利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。［跟踪训练］如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠。r A7eV8 -……——。TOC\o"1-5"\h\z4 0.853 15\o"CurrentDocument"2 3.4\o"CurrentDocument"13.6⑴这群氢原子能发出种不同频率的光，其中有 种频率的光能使金属钠发生光电效应。(2)金属钠发出的光电子的最大初动能为eV。答案(1)32(2)9.60解析(1)有3种跃迁方式，如图所示第3激发态一第1激发态，放出光子的能量为^E=E3・E1=(-1.51eV)■(-13.6eV)=12.09eV>2.49eVn=4 -(\85eVn-3 n -L51eV丹二2~i r-3.4eVn=l 一13,6eV第3激发态一第2激发态，放出光子的能量为AE=E3-E2=(-1.51eV)-(-3.4eV)=1.89eV<2.49eV第2激发态一第1激发态，放出光子的能量为AE=E2-E1=(-3.4eV)-(-13.6eV)=10.2eV>2.49eV光子能量大于逸出功的能发生光电效应，故有2种频率的光能使金属钠发生光电效应。(2)根据爱因斯坦光电效应方程，有Ek="'-W0=12.09eV-2.49eV=9.60eV。考点2与能级有关的能量问题［拓展延伸］［考点解读】原子从低能级向高能级跃迁的能量情况吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hv=E末一E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁,，而当光子能量hv大于或小于E末一E初时都不能被原子吸收。原子从高能级向低能级跃迁的能量情况以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。电离时的能量当光子能量大于或等于原子所处的能级绝对值时，可以被氢原子吸收，使氢原子电离，多余的能量作为电子的初动能。氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律电子动能变化规律从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，艮口耳2=疽^，所以气《=笋，随r增大而减小。n从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大。原子的电势能的变化规律通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。利用原子能量公式En=Ein+Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。［典例示法］例2已知氢原子基态的电子轨道半径为^=0.528X10-10m，量子数为n的能级值为E=—13.6eV。2求电子在基态轨道上运动的动能；有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？计算这几种光谱线中波长最短的波长。

（静力电常量k=9X109N-m2/C2，电子电荷量e=1.6X10-19C,普朗克常量h=6.63X10-34J•s，真空中光速c=3.00X108m/s）提示：库仑力提供向心力。（2）提示：库仑力提供向心力。（2）如何计算光谱线的波长？（1）如何计算电子的动能？提示：En・Em=h%尝试解答（I）i36_ev__（2）图见解析_（3）1应叩27_皿。（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则与2=片羿又知气=如，故电子在基态轨道的动能为：_ke2.9X109X(1.6X10-19)2Ek瓦2X0.528X10-10J«2.18X10-18J«13.6eV。-13.6(2)当n=1时，能级值为Ej-j^eV=-13.6eV。-13.6当n=2时，能级值为E2=—^eV=-3・4eV。-13.6当n=3时，能级值为E3=f，eV=-1.51eV。能发出的光谱的线分别为3-2,2T,3T共3种，能级图如所示。TOC\o"1-5"\h\zn £/eV8” -03 1.513.41 」 -13.6(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短hv=E3,E1,又知v—hc _6・63X10-34X3X1082— = mE3■气 12.09X1.6X10-19®1.03X10-7m。总结升华氢原子与人造卫星能量变化比较

H原子人造卫星向心力来源Ek随厂的变化玖随r的变化库仑力万有引力随q,玖1随M。随U,Epf随"，Ep个能量院r的变化随"上个随麻Ef能量变化的原因库仑力做功引力做功广是否连续不连续连续［跟踪训练］氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中（）原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案D解析根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：崂=咛又£丁1冲2,所以Ek=kr•由此式可知电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确。板块三限时规范特训时间：45分钟满分:100分一、选择题（本题共10小题，每小题8分，共80分。其中1〜6为单选，7~10为多选）1.根据经典电磁理论，从卢瑟福原子模型可以得到的结论是（）原子十分稳定，原子光谱是连续谱原子十分稳定，原子光谱是线状谱原子很不稳定，原子光谱是连续谱原子很不稳定，原子光谱是线状谱答案C解析按照经典电磁理论，加速运动的电子，要不断地向周lr”.发射电磁波，发射的应该是连续谱，电子的能量不断减少，最后电lr”.子要落到原子核上，即原子不稳定，C正确。2.对原子光谱，下列说法不正确的是（）原子光谱是不连续的B.由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素解析原子光谱为线状谱，是不连续的，A正确；由于各种原子的原子结构不同，各种原子都有自己的特征谱线，B错误，C正确；根据各种原子的特征谱线，分析物质发光的光谱，可鉴别物质中含哪些元素工正确。.氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c,则（）吸收光子的波长为空1*辐射光子的波长为空1*ch吸收光子的波长为有竺ErE2ch辐射光子的波长为亓%ErE2答案D解析由玻尔理论的跃迁假设知，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，由关系式hv=E-E得咋旦莫。又1 2 h有2^c，故辐射光子的波长为腭%,D选项正确。" E「E2[2017•湖南永州二模]如图所示，图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2能级时的辐射光，谱线b可能是氢原子在下列哪种跃迁情形时的辐射光（）TOC\o"1-5"\h\zR 外Voo 05 -0.544 -fl.853 -L5]I 1.琳甲_M1I07（X）nm600m.m500mm400nm 350mn基原子的光浩图下的数伯肺姬绶是波长网标尺从n=3的能级跃迁到n=2的能级从n=5的能级跃迁到n=2的能级从n=4的能级跃迁到n=3的能级D・从n=5的能级跃迁到n=3的能级答案B解析由题图乙可知，谱线a的波长大于谱线b的波长，所以a光的光子频率小于b光的光子频率，则b光的光子能量大于n=4和n=2间的能级差，分析可知A.C.D错误，B正确。[2017•山东青岛一模]原子从A能级跃迁到B能级时吸收波长为％的光子，原子从B能级跃迁到C能级时发射波长为、的光子。已知21>22，那么原子从A能级跃迁到C能级时将要（）A・B・CA・B・C・D・12发出波长为;4的光子21"吸收波长为气一12的光子一..11.吸收波长为的光子11-12答案B解析原子从A能级跃迁到B能级时吸收波长为21的光子，原子从B能级跃迁到C能级时发射波长为气的光子，改包，所以B.C能级之间能量差等于4.C能级与A.B能级之间能量差之和，即有手哮+苧，故从A能级跃迁到C能级时将要发出波长为=%的光子，B正确。34顼2如图所示，是氢原子四个能级的示意图。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时，辐射出光子“。当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出光子A。则以下判断正确的是门 芯加VTOC\o"1-5"\h\z3 ■ ：：L5?2 -3.41 13.6A-光子a的能量大于光子b的能量光子a的频率大于光子b的频率C-光子a的波长大于光子b的波长在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度答案C解析E=E「E3=0.66eV,E^=E^-E^=1.89eV,E<Eb，选项A错误；根据E=hv可得咋E，因为Ea<Eb，所以七<%，选项B错误；根据2=c,v<v，可得人>"选项C正确；在真空中Vab ab光子的传播速度相同，均是3X108m/s，选项D错误。7.关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（）A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核a粒子散射实验中少数a粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的答案BC解析汤姆孙发现了电子后，认为原子是一个带正电的均匀球体，电子一个个镶嵌在其中，选项a错误；由卢瑟福对a粒子散射实验现象的分析所得出的结论可知选项B正确；根据对原子光谱产生的机理进行探究，开辟了深入探索原子结构的道路，选项C正确;玻尔理论虽然不能解释较为复杂原子光谱的现象，但其提出的原子定态概念是正确的，选项D错误。[2017•安徽师大附中二模]已知氢原子的基态能量为E1,n=2、3能级所对应的能量分别为E2和E3，大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是（）EE产生的光子的最大频率为E｝产当氢原子从能级n=2跃迁到n=1时，对应的电子的轨道半径变小，能量也变小若氢原子从能级n=2跃迁到n=1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n=3跃迁到n=1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为e3-e2D・若要使处于能级n=3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为一E3的电子撞击氢原子，二是用能量为一E3的光子照射氢原子

解析大量处于能级n=3的氢原子向低能级跃迁能产生3种不同频率的光子，产生光子的最大频率为,A错误；当氢原子h从能级n=2跃迁到n=1时，能量减小，电子离原子核更近，电子轨道半径变小，B正确；若氢原子从能级n=2跃迁到n=1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金碰撞属的逸出功恰好等于E2.气，则当氢原子从能级n=3跃迁到n=1时放出的光子照射该金属时，逸出光电子的最大初动能为写・E1).(E2-E1)=e3-E2,c正确；电子是有质量的，撞击皿子是发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把,E的能量完碰撞3全传递给氢原子，因此不能使氢原子电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收，使氢原子电离，D错误。[2017-湖北七市联考]氢原子的能级图如图所示，大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n=1能级跃迁时释放的光子，则()13.6A.10种光子中波长最短的是从n=5激发态跃迁到基态时产生10种光子中有4种属于莱曼系使n=5能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量答案AB解析从n=5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大■频率最大，所以波长最短,A正确；由题意知，从n=5.4、3、2激发态跃迁到n=1时发出的4种光子属于莱曼系，8正确；由题n=5能级的电离能为0.54eV,C错误；从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量大于从n=3能级跃迁到n=2能绷释放光子的能量，D错误。[2017-福建漳州模拟偌原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。卦（2%P0）的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量£0=1.416MeV交给内层电子伽K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离。实验测得从钋原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为气=1.323MeV、EL=1.399MeV、%=1.412MeV。则可能发射的特征X射线的能量为（）A.0.013MeVB.0.017MeVC.0.076MeVD.0.093MeV答案AC解析设原子在n能级能量为耳，电子电离后动能为E动，则E动=En+E0，所以E=E动七。。计算K、L、M三个能级值，E]

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