11命题符号化及联结词

本文格式为Word版，下载可任意编辑——11命题符号化及联结词曲靖师范学院

——信息工程学院课程教案

授课教师：杜衡吉授课学期：2023-2023其次学期授课专业：计算机科学与技术、软件工程授课班级：20231121授课时间：2023.02-2023.07使用教材：耿素云.离散数学（第五版）

二O一六年三月

授课章节：第一章命题规律1.1命题符号化及联结词课时2学时教学目的：了解简单命题、复合命题的定义、公式分类、推理理论；理解真值表、基本等值式；把握复合命题符号化、等值演算、主析取范式和主合取范式的求法、构造证明。教学参考书：1.《离散数学导论》其次版徐洁磐编著，高等教育出版社2.《离散数学》左孝凌、李为槛、刘永才编著，上海科学技术文献出版社。3.《离散数学结构》（第四版影印版）4.《离散数学》李盘林李丽双李洋王春立编著高等教育出版社1999.65.《离散数学》孙吉贵,杨风杰,欧阳丹彤,李占山,高等教育出版社2023.8(吉林大学)教学重点：复合命题符号化教学难点：或的二异性和蕴含联结词的使用教学内容：一、命题的定义二、真假命题及真值表示三、命题分类（简单命题和复合命题）教四、五个基本联结词介绍及用法学五、命题符号化实教学方法：施师生间互动和双向交流,适当地请学生上黑板上来做题，并且由其它学生对该同学在过黑板上做出的结果进行评价，以此充分调动学生的学习积极性、适时小结、重视习题和习程题课的安排。设教学手段：计合理运用多媒体教学手段提高信息量、加强课堂探讨。课后复习及作业或思考题：习题册相关、P32:课后习题相关课后反思：

1.1命题符号化及联结词1.1.1命题命题是一个非真即假的陈述句。因此不能判断真假的陈述句、疑问句、祈使句和慨叹句都不是命题。（1）一个命题的真或假称为命题的真值。真用T或1表示，假用F或0表示；（2）原子命题(简单命题)：最简单的命题，寻常用大写字母p,q,r表示；几个简单命题用联结词连接起来得到的命题叫复合命题。（3）一个陈述句有真值与是否知道它的真假是两回事。［例1.1.1］判断以下语句是不是命题？若是，给出命题的真值：(1)2是素数。(2)雪是黑色的(3)给我一块钱吧！(4)2023年元旦下雨(5)x>y。数理规律的特点是并不关心具体某个命题的真假，而是将规律推理变成类似数学演算的形式化了的过程，它关心的是命题之间的关联性。因此需要进行命题符号化：原子(简单)命题就是简单陈述句，用大写字母(或带下标)表示；命题常元：T(1)或F(0)，或者表示一个确定的命题；命题变元：以T(1)或F(0)为值的变元；指派(解释)：用一个具体命题代替一个命题变元。而不是简单命题的复合命题需要使用称为命题联结词的运算符来进行符号化。命题联结词的作用是为了将原子命题组合成复合命题。常用的有五种：(1)否定联结词??P(否定式)：非P?：不，非，没有规定?P是T当且仅当P是F。（2）合取联结词?P?Q(合取式)：P并且Q，P合取Q?：并且，且，既…又…，不仅…而且…规定P?Q是T当且仅当P和Q都是T。（3）析取联结词?P?Q(析取式)：P或者Q，P析取Q?：或，或者说，不是…就是，要么…要么规定P?Q是T当且仅当P，Q中至少一个是T(或者P?Q是F当且仅当P，Q都是F)。（4）蕴含联结词→P→Q(条件式、命题)：假使P则QP称为条件式的前件(前提)，Q称为条件式的后件(结论)→：假使(若)…就(则)，只要…就，若…才能规定P→Q是F当且仅当P是T，Q是F。（5）等价(双条件)联结词?P?Q(双条件式、命题)：P当且仅当Q规定P?Q是T当且仅当P，Q或者都是T，或者都是F。命题符号化的目的在于用五个联结词将日常语言中的命题转化为数理规律中的形式命题，其关键在于使用适当的联结词。对自然语言中语句之间的规律关系以及命题联结词的含义要有正确的理解：（1）确定语句是否是一个命题；（2）找出句中连词，