11齿轮章习题与参考答案

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一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1一般开式齿轮传动的主要失效形式是。

A.齿面胶合B.齿面疲乏点蚀C.齿面磨损或轮齿疲乏折断D.轮齿塑性变形2高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。

A.齿面胶合B.齿面疲乏点蚀C.齿面磨损D.轮齿疲乏折断345钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为。

A.45～50HRCB.220～270HBSC.160～180HBSD.320～350HBS4齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为。

A.齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿B.齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C.齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D.齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是。

A.45钢B.ZG340-640C.20CrD.20CrMnTi6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。

A.跑合阶段B.稳定性磨损阶段C.猛烈磨损阶段D.齿面磨料磨损阶段7对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。

A.按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B.按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C.只需按接触强度设计D.只需按弯曲强度设计

8一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。

A.σ

F1＞σF2

B.σF1＜σF2C.σF1=σF2D.σF1≤σF2

9对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。

A.轮齿疲乏折断B.齿面磨损C.齿面疲乏点蚀D.齿面胶合

10一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。

A.σ

H1＞σH2

B.σH1＜σH2C.σH1=σH2D.σH1≤σH2

11对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。

A.先按接触强度计算B.先按弯曲强度计算

1

C.先按磨损条件计算D.先按胶合条件计算

12设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使。

A.两者硬度相等B.小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C.大齿轮硬度高于小齿轮硬度D.小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面13一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的必需相等。

A.直径dB.模数mC.齿宽bD.齿数z

14某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用代替。

A.40Cr调质B.适当增大模数mC.仍可用45钢，改为齿面高频淬火D.改用铸钢ZG310-57015设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是。

A.Zl越多越好B.Zl越少越好

C.Z1≥17，不产生根切即可

D.在保证轮齿有足够的抗弯疲乏强度的前提下，齿数选多些有利

16在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以。

A.提高齿面接触强度B.提高轮齿的抗弯曲疲乏强度C.减少加工切削量，提高生产率D.提高抗塑性变形能力

17在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以。

A.提高齿面的接触强度B.提高轮齿的弯曲强度C.弯曲与接触强度均可提高D.弯曲与接触强度均不变18轮齿的弯曲强度，当，则齿根弯曲强度增大。

A.模数不变，增多齿数时B.模数不变，增大中心距时C.模数不变，增大直径时D.齿数不变，增大模数时19为了提高齿轮传动的接触强度，可采取的方法。

A.采用闭式传动B.增大传动中心距C.减少齿数D.增大模数

20圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以。

A.提高齿轮的弯曲强度B.提高齿面的接触强度C.改善齿轮传动的平稳性D.减少齿轮的塑性变形21轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与无关。

A.齿数z1B.变位系数xC.模数mD.斜齿轮的螺旋角β

22标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲乏强度计算中，齿形系数YFa只取决于。

A.模数mB.齿数ZC.分度圆直径dD.齿宽系数?d

23一对圆柱齿轮，寻常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是。

A.使传动平稳B.提高传动效率

2

C.提高齿面接触强度D.便于安装，保证接触线长度

24一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数?d。

A.1.1B.5/9C.1D.1.325齿轮传动在以下几种工况中的齿宽系数?d可取大些。

A.悬臂布置B.不对称布置C.对称布置D.同轴式减速器布置

26设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是。

A.增大模数（相应地减少齿数）B.提高主、从动轮的齿面硬度C.提高加工精度D.增大齿根圆角半径

27今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数。

A.YFa1＜YFa2B.YFa1＞YFa2C.YFa1=YFa2D.YFa1≤YFa228斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和一致尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是的。

A.相等B.较小

C.较大D.可能大、也可能小29以下的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A.降低齿面粗糙度B.提高轴系刚度C.增加齿轮宽度D.增大端面重合度

30齿轮设计中，对齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使。

A.HBS1=HBS2B.HBS1≤HBS2

C.HBS1＞HBS2D.HBS1=HBS2+（30～50）

31斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1。

A.增大B.减小

C.不变D.不一定增大或减小

32对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为。

A.小齿轮淬火，大齿轮调质B.小齿轮淬火，大齿轮正火C.小齿轮调质，大齿轮正火D.小齿轮正火，大齿轮调质33一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲乏点蚀时，寻常发生在。

A.靠近齿顶处B.靠近齿根处C.靠近节线的齿顶部分D.靠近节线的齿根部分

34一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力。

A.不变B.增为原应力的2倍C.增为原应力的4倍D.增为原应力的16倍

3

35两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均一致，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为。

A.一致B.m2的齿轮比m1的齿轮大C.与模数无关D.m1的齿轮比m2的齿轮大36以下的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A.d不变而增大模数B.改善材料C.增大齿宽D.增大齿数以增大d

37齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件一致，则它的弯曲承载能力。

A.成线性地增加B.不成线性但有所增加C.成线性地减小D.不成线性但有所减小38直齿锥齿轮强度计算时，是以为计算依据的。

A.大端当量直齿锥齿轮B.齿宽中点处的直齿圆柱齿轮C.齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮D.小端当量直齿锥齿轮

39今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为。

A.YFa1B.YFa2C.YFa3D.YFa4

40一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将。

A.增大B.减小C.保持不变D.略有减小41一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取。

A.b1＞b2B.b1=b2C.b1＜b2D.b1=b2+（30～50）mm42设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的。

A.弯曲强度提高，接触强度提高B.弯曲强度不变，接触强度提高C.弯曲强度与接触强度均不变D.弯曲强度提高，接触强度不变

二、填空题

43一般开式齿轮传动中的主要失效形式是和。44一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是和。45开式齿轮的设计准则是。

46对于闭式软齿面齿轮传动，主要按强度进行设计，而按强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是。

47对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是。

48闭式软齿面（硬度≤350HBS）齿轮传动中，齿面疲乏点蚀寻常出现在，其原因是该处：；；。

49高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是。

4

50在齿轮传动中，齿面疲乏点蚀是由于的反复作用引起的，点蚀寻常首先出现在。

51一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是；而其许用接触应力是的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是。

52斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的KA是系数，它与有关；Kv是系数，它与有关；Kβ是系数，它与有关。

53闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。

54在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向。

55在闭式软齿面的齿轮传动中，寻常首先出现破坏，故应按强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现破坏，故应按强度进行设计。

56一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σ

F1σF2。

57一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力，许用接触应力；弯曲应力，许用弯曲应力；齿形系数。

58设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取的齿数z1，使增大，以提高轮齿的弯曲强度。

59在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以强度。

60圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以。

61在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与无关。

62一对圆柱齿轮，寻常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是。63一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数?d=。

64圆柱齿轮传动中，当轮齿为布置时，其齿宽系数?d可以选得大一些。

65今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1YFra。

66斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和一致尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是的。67斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d。68对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为。

69一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的倍。

70直齿锥齿轮强度计算时，应以为计算的依据。

71设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的弯

5

曲强度，接触强度。

72钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过加工，否则不能保证齿轮精度。

73对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以。

74对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数zv=。

75减小齿轮动载荷的主要措施有：①，②。

76斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数：、、有关；而与无关。

77在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是和；而影响极限接触应力σ

Hlim的主要因素是

和。

78当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数?d一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的或有关。

79齿轮传动中接触强度计算的基本假定是。

80在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为。

81对大批量生产、尺寸较大（D＞50mm）、形状繁杂的齿轮，设计时应选择毛坯。82一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其齿面接触应力将。

83在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是的，而弯曲应力是的。84圆柱齿轮设计时，齿宽系数?d=b/d1，b愈宽，承载能力也愈，但使现象严重。选择?d的原则是：两齿轮均为硬齿面时，值取偏值；精度高时，?d取偏值；对称布置与悬臂布置取偏值。

85一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均一致，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度；两齿轮的接触应力。

86当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加倍；接触应力增加倍。

87正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力，接触强度；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力，弯曲强度。

88在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用以下措施：①，②，③来提高弯曲强度。

89两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全一致，工作条件也一致（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，

?=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，?=20°。方案的轮齿弯曲疲

劳强度大；方案①与②的接触疲乏强度；方案的毛坯重。

90直齿锥齿轮的当量齿数zv=；标准模数和压力角按端选取；受力分析和强度计算以直径为准。

91已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1628N、Fa1=246N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2=，Fa2=，Fr2=。

6

92齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得些；对开式齿轮传动，一般z1选得些。

93设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按查取；标准斜齿圆柱齿轮按查取；直齿锥齿轮按查取（写出具体符号或表达式）。

94一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：①；②；③。95材料、热处理及几何参数均一致的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是传动；承载能力最低的是。

96在闭式软齿面齿轮传动中，寻常首先发生破坏，故应按强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现破坏，应按强度进行设计。

97在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取模数为标准值。

98设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1=；应取小齿轮的齿宽b1=。

99在一般状况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σ弯曲应力σ断。三、问答题

101齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则寻常是按哪些失效形式制订的。

102齿根弯曲疲乏裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲乏折断的能力，可采取哪些措施？

103齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？

104齿轮在什么状况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？

105为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？

106为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全一致？这时大、小齿轮的硬度差值多少才适合？硬齿面是否也要求硬度差？

107齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？

108进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？109载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？110齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。

111影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？112简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲乏折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲乏折断？

113直齿圆柱齿轮进行弯曲疲乏强度计算时，其危险截面是如何确定的？

7

FP1与σFP2是

F1

与σ

F2

是的；许用

的。其原因是。

100对齿轮材料的基本要求是：齿面，齿芯，以抗争各种齿面失效和齿根折

114齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？115试述齿宽系数?d的定义。选择?d时应考虑哪些因素？

116试说明齿形系数YFa的物理意义。假使两个齿轮的齿数和变位系数一致，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？

117一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？

118一对钢制（45钢调质，硬度为280HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷一致。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲乏强度高？为什么？

119为什么设计齿轮时所选齿宽系数?d既不能太大，又不能太小？

120一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为?，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2＝。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn，模数为mn，齿数为z3、z4（z3＜z4）。且?=?n,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件一致的状况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲乏点蚀能力强。

121在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，?=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、mn。及β。

122在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σ几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。

123一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？

124一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲乏点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲乏折断？理由如何？

125试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？126一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？

127在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？

128什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？129一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲乏强度相等的条件是什么？130一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲乏强度相等的条件是什么？

131有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都一致。试问它们的接触疲乏强度是否一致？假使模数不同，而对应的节圆直径一致，又将怎样？

132一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理状况一致，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲乏强度是否相等？

133在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？

134在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？

8

HP

与?d不变，主要应增大齿轮的什么

135要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？

136为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？

137在什么状况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？

138要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？139现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，?=23°。试问：（1）是否合理，为什么？（2）若不合理，请提出改正看法。

140设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲乏强度不够，请至少提出两条改进看法，并简述其理由。

141在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？142为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？143例解

在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。

1、为什么轮齿的弯曲疲乏裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？解题要点：

（1）齿根弯曲疲乏强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲乏裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？

解题要点：

（1）已开始产生齿面疲乏点蚀，但因“出现小的凹坑〞，故属于早期点蚀。（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲乏点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲乏点蚀？哪个轮齿

9

不易产生弯曲疲乏折断？并简述其理由。

解题要点：

（1）大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，寻常?HP1??HP2，而?H1??H2，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲乏点蚀。（2）比较大、小齿轮的

?FP1YFa1YSa1与

?FP2YFa2YSa2，若

?FP1YFa1YSa1传动轴向力的大小？

解题要点：

（1）因两对齿轮传递的P1和n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即

6T1?9.55?106P)N?mm?620750N?mm1/n1?(9.55?10?13/200（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：

Ft1?2T1/d1?2?620750?cos?/(mnz1)=[2×620750×cos9°/（4×6）]=5109NFa1=Ft1tanβ=5109×tan9°N=809N=Fa2（3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：

Ft?1?2T12T1cos?2?620750?cos18????4950Nd1mnz14?60Fa?1?Ft??tan18??15991tan??4920

N?Fa?2

6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？

解题要点：

（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要由于高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级一致时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/（ii是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要由于当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。

7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为a??150mm。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？

解题要点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为

11

a?m(z1?z2)/2?4?(20?50)/2?148mm，故可补救。（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于

a??m(z1?z2)/(2cos?)?4?(20?54)/(2cos?)?150mm

cos??a/a??148/150?0.9867

??9.36?7?9?22?01??

通过调整β角，中心距达到150mm，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。

（2）或者采用正确度变位齿轮?x1?x2?0?，同样可使a??a,d??d,而仍用直齿轮，

?减少，接触疲乏强选用适合的变位系数x1与x2值，同样可达到a??150mm。此时，?H度可提高。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z1尽可能选多一些有利？试简述其理由。

解题要点：参见教材中有关齿数z的选择。

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i=2时，试问：（1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？

（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均一致，小齿轮的应力循环次数

N1?106?N0，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？

解题要点：

（1）因一般YFa1Ysa1?YFa2Ysa2，故?F1??F2，即小齿轮的齿根弯曲应力大。（2）两齿轮硬度一致，即试验齿轮的弯曲疲乏极限?Flim1??Flim2。但由于工作循环次数N1>N2及齿轮的寿命系数YN171.272，故小齿轮的弯曲疲乏强度大。

（2）已知：?F1=306MPa?，即斜齿轮的抗点蚀能力强。因cosβ??，使（3）因斜齿轮的综合曲率半径????ZH，而使斜齿轮的?H↓。节点曲率系数ZH??Z?，而使斜齿（4）因斜齿轮的重合度?r大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数Z?轮的?H↓。

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲乏点蚀能力强。

14.一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲乏折断？理由如何？

解题要点：

（1）许用接触应力?HP1、?HP2与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1=HBS2+（30~50）HBS，即试验齿轮的接触疲乏极限?Hlim1??Hlim2，故

?HP1>?HP2。况且?H1=?H2，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现

齿面点蚀。

（2）比较两齿轮的现齿根弯曲疲乏折断。

15.一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z1?20,z2?60;m?3mm;?d?1;小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的?HP1=700MPa，?HP2=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数ZE?189.9MPa；重合度系数Z??0.9。试按接触疲乏强度，求该齿轮传动所能传递的功率。

提醒：接触强度校核公式为

YFa1YFa2?FP1与

YFa2YFa2?FP2，比值小的齿轮其弯曲疲乏强度大，不易出

16

?H?ZHZEZ?Z?解题要点：

2KT1(u?1)??HP2?bd1u（1）上述提醒式中

u=z2/z1=60/20=3

d1?mz1?3?20?60mm

b??dd1?1?60?60mm

由于大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

??HP2T1???ZZZ?HE??bd12u???2K(u?1)?2265060?602?3???????2.5?189.8?0.9?2?1.6?(3?1)=117.3×103N?mm

（2）该齿轮所能传递的功率为

N?mm

T1n1117.3?103?950P???11.67669.55?109.55?10kW

16.一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲乏强度和弯曲疲乏强度各有何影响？

解题要点：

（1）z↑，则YFaYSa↓，而使?F↓，即抗弯曲疲乏强度高。

（2）在保证弯曲强度的前提下，z↑，则?a↓，从而使?H↓，接触疲乏强度提高。

17.一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力?F1=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

提醒：已查得YFa1=2.80;YFa2=2.18;YSa1=1.55;YSa2=1.79。

17

解题要点：

按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为

?F2??F1YFa2YSa2120?2.18?1.79??107.9YFa1YSa12.80?1.55MPa

18.有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），，?HP2=420MPa。假使通过热处理方法将材?HP1=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火）

?1=600MPa，?HP?2=600MPa。试问此传动在不改变工作条件料的力学性能分别提高到?HP及其他设计参数的状况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？

提醒：接触强度校核公式为

?H?ZHZEZ?解题要点：

2KT1(u?1)??HP

?bd12u（1）将提醒公式转换成

??HPKT1???ZZZ?HE??db12u???2(u?1)?2（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的状况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力?FP有关。

?26002KT1??HP?2??2.042KT1?HP420结论：计算转矩可以提高104%。

19.分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28,z2=48,m=4mm;b=30mm,ΨR=0.3,a=20°,n=960r/min,P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。

提醒：Fr?Fttan??cos?,Fa?Fttan??sin?,cos?1,?u1?u2

18

解题要点：

（1）三分力方向如图b所示。

（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1；

d1?mz1?4?28mm?112mmd2?mz2?4?48mm?192mmT1?9.55?106u?

P3?9.55?106?29844n960N?mmz148??1.7143z228u1?u2

cos?1??1.71431?(1.7143)2?0.8638?1?30?15?14??sin?1?sin30?15?14???0.5038（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：

Ft2?Ft1?2T12?29844??627(1?0.5?R)d1(1?0.5?0.3)?112NNNFa2?Fr1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.863?197Fa2?Fa1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.5038?115

20.图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知：①蜗轮的节圆直径d4，螺旋角β，端面压力角a；②蜗轮传递的转矩T4（N·mm）。

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试求：

（1）蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向（用箭头在图中标出）。（2）Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。

21.图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，β2=14°；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；

（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；

（3）假使使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损

失）？

提醒：轴Ⅱ用深沟球轴承。

解题要点：

（1）根据轴Ⅲ转向nⅢ，可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。

20

四、习题参考答案

1、单项选择题

1C2A3B4C5D6A7D8A9C10C11A12B13B14C15D16B17B18D19B20C21C22B23D24C25C26B27B28B29B30D31A32C33D34B35B36A37B38C39A40C41B42A2.填空题

43齿面磨损和齿根弯曲疲乏折断44齿面疲乏点蚀和轮齿弯曲疲乏折断45应满足，σF≤σ

FP

46接触；弯曲；分度圆直径d1、d247磨损；耐磨性；弯曲疲乏；模数m48齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时σ裂纹使裂纹受力扩张

49齿面胶合

50交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分51相等的；不相等的；不相等的

52工作状况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的大小有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、支承的刚度有关

53齿面疲乏点蚀；轮齿弯曲疲乏折断54相反；一致

55点蚀；接触；弯曲疲乏；弯曲56σ57σ

F1＞σF2

H1=σH2；σHP1＞σHP2；σF1＞σF2；σFP1＞σFP2；YFa1＞YFa2

H大；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入

58较少；模数m

59提高齿轮的抗弯曲疲乏强度

60改善齿轮传动的平稳性，降低振动与噪声61模数m

62为了便于安装，保证齿轮的接触宽度63?d=1.064对称65大于

26

66较小67增大

68小齿轮调质，大齿轮正火692

70齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮71提高；提高72磨齿

73减小啮入与啮出冲击，降低动载荷74锥齿轮齿宽中点；z/cosδ

75①提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；②进行齿廓与齿向修形76齿数z、变位系数x、螺旋角β；模数m

77分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理方式78分度圆直径d1或中心距。

79一对渐开线齿轮在节点啮合的状况，可近似认为以ρ1、ρ2为半径的两圆柱体接触80视为悬臂梁81铸造82保持不变83相等；不相等

84大；载荷分布不均匀；小；大；大85高；相等861；2

87下降、提高；下降、提高

88①中心距不变，增大模数，减小齿数；②增大压力角；③采用正变位89①；相等；②90z/cosδ；大；平均911628N；539N；246N92多；少

93z；zv=z/cos3β；zv=z/cosδ

94①mn1=mn2；②?n1=?n2；③β1=-β2（等值反向）95斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮

96齿面疲乏点蚀；接触疲乏；轮齿弯曲疲乏折断；弯曲疲乏97法面；大端

98HBS2+（30～50）HBS；b2+（5～10）mm

99不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不同100较硬；较韧3.问答题（101至143）（参考答案从略）

27

（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。

（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则

|Ft2|=|Fa3|

而

Fa2?Ft2tan?2,Fa3?Ft3tan?3Ft2tan?2?Ft3tan?3

所以

略去摩擦损失，由转矩平衡条件得

Ft2d2d?Ft3322所以tan?3?Ft2dmz/co?s3tan?2?3tan?2?n33tan?2Ft3d2mn2z2/co?s2得sin?3?

mn3z35?21sin?2??sin14??0.14855mn2z23?57即：为使轴Ⅱ轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角β3应取为8?32?34??。

22.如下图的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，?1?12?50?19??；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，?2?110mm。试求（计算时不考虑摩擦损失）：

（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；

（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；

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（3）β2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？

解题要点：

（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：

（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如图示：（3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必需满足下式：Fa2=Fa3，即Ft2tan?1?Ft3tan?3,?3?由轴II的力矩平衡，得Ft2tan?3?Ft2tan?1Ft3d2d?Ft23，则22Ft2d3?22/cos?3tan?1?3ta