光拍频法测量光速实验

图1图1拍频波场在某一时刻t的空间分布光拍频法测量光速实验―、实验目的掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有一初步了解。通过测量光拍的波长和频率来确定光速。二、原理根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为®1和®2(频差―①较小)的二光束：12E=Ecos(®t一kx+0)[1 0 1 1 .1 〉(1)E=Ecos(®t一kx+0)J2 0 2 2 2式中k=2兀/九,k=2兀/九为波数，112291和92分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：co一co x0一0E=E+E=2Ecos[「 -(t—)+1-]TOC\o"1-5"\h\z1 2o 2 c2o+o x 0+0rxcos[―1 -(t一)+1-](2)2 c2△o x0一0上式是沿轴方向的前进波其圆频率为(o+o)/2振幅为2Ecos[ (t—)+. 2],1 2 o2c2因为振幅绝对值以频率为△=Ao/2兀=f—f2周期性地变化，所以被称为拍频波，纣称为光拍波频率。实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1(b)和下式(3)+cos[Ao(t—x/c)+9)]}(3)其中g是光电探测器的转换常数，Ao=2兀Af,9是初相位。如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差"与两路光的光程差AL之间的关系a Aw-AL2兀Af•AL==c c当A^=2兀时，Al=A,恰为光拍波长，此时上式简化为c=Af可见，只要测定了A和Af，即可确定光速c。为产生光拍频波，要求相叠加的两光波具有一定的频差，这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声（弹性波）在介质中传播，使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射，其衍射光的频率与声频有关。具体方法有两种,一种是行波法，如图2（a）所示，在声光介质与声源（压电换能器）相对的端面敷以吸声材料，防止声反射，以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移，第L级衍射光的圆频率为w‘=«0+LQ,其中L 0W0的是入射光的圆频率，Q为超声波的圆频率,L=0，±l，±2，...为衍射级。利用适当的光路使零级与+1级衍射光汇合起来，沿同一条路径传播，即可产生频差为©的光拍频波。另一种是驻波法，如图2（b）所示，在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料，以增强声反射。沿超声传播方向，当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时，前进波与反射波在介质中形成驻波超声场，这样的介质也是一个超声位相光栅，激光束通过时也要发生衍射，且衍射效率比行波法要高。第L级衍射光的圆频率为w=w=w+(L+2m)©L,m 0(6)芦反射面人射比丄压电换能藩O功率怡号凍人射比丄压电换能藩O功率怡号凍TOC\o"1-5"\h\z） （b）图2相拍二光波获得示意图若超声波的频率为F=G/2冗，则第L级衍射光的频率为/二/+（L+2m）F （7）L,m 0式中L,m=0,±1,±2,…。可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频率的光波。因此，用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如，选取第1级（或零级），由m=0和m=-1的两种频率成分叠加，可得到(8)即拍频为2F的拍频波。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器产生光拍频波。三仪器与装置本实验所用仪器有光速测定仪、示波器和数字频率计各一台。1、光拍法测光速的电路原理：电路原理图如图3所示。1）发射部分长250mm的氨氛激光管输出激光的波长为632.8nm，功率大于1mw的激光束射入声光移频器中，同时高频信号源输出的频率为17MHZ左右、功率1w左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则出射光具有两种以上的光频，其产生的光拍信号为高频信号的倍频。图3光拍法测光速的电原理图2）光电接收和信号处理部分由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号，输入至混频电路盒。该信号与本机振荡信号混频，选频放大，输出到ST-16示波器的Y输入端。与此同时，高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。选频放大后作为ST-16示波器的外触发信号。需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路光波之间的位相差。3）电源激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出，触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路，结构简洁有效。±15V电源采用三端固定集成稳压器件，负载大于300mA，供给光电接受器和信号处理部分以及功率信号源。±15V降压调节处理后供给斩光器之小电机。2、光拍法测光速的光路图4为光速测量仪的光路图。

半反竟可移动滑块r---■1光阑图4半反竟可移动滑块r---■1光阑图4光速测定仪光路图实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器屏上同时显示光束①和②的拍频信号正弦波形。调节两路光的光程差，当光程差恰好等于一个拍频波长A时，两正弦波的位相差恰为2兀，波形第一次完全重合，根据（4）式得c=Af 2F-A （9）由光路测得力，用数字频率计测得高频信号源的输出频F,根据上式可得出空气中的光速c。因为实验中的拍频波长约为8-10m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式，如图4所示。图中光束①表示远程光路，光束②表示近程光路。实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光产生拍频波，将其他级衍射光滤掉。四实验内容与步骤调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态连接线路，接通激光电源，调节电流至5mA，接通直流稳压电源，预热15分钟后，使它们处于稳定工作状态。调节高频信号源的输出频率（17MHZ左右）使衍射光最强。按图4调整光路1）调节光栏2的高度与反射镜3的中心等高，使0级衍射光通过光栏入射到全反镜3的中心。2）用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反射镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。接通示波器，并使其处于外触发状态，这时示波器屏上将