四川省成都市青羊区度第二学期八年级下册数学期末测试题及答案

青羊区下期初2019届摸底测试八年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、学籍号和座位号填写在答题卡相应位置。3.第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如果，那么下列各式中正确的是(▲)A． B． C． D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)A． B． C． D．3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(▲)A． B．C． D．4.如图是两个关于的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（）A． B．C． D.5.正边形的每个内角的大小都为，则的值是(▲)A．4 B．5 C.6 D．76.下列各式中，正确的是(▲)A． B．C． D．7.如图，在中，，分别是边、、的中点，，，则四边形的周长是(▲)A．18 B．16 C．14 D．128.如图，中，对角线相交于点,下列条件不能判定是矩形的是(▲)A．B． C．⊥D．7题图8题图9题图9.如图，中，，将绕点A顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为(▲)A．45º B．54º C．87º D．70º10．在一块矩形地上有两条宽1米（过，间任意一点作的平行线，被每条小路截得的线段的长度都是1米）的小路，如图，1号路的面积记作，2号路的面积记作，则与的大小关系为(▲)A．10题图B． C．D．无法确定10题图第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.若，则=▲。12.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是▲。13.如图，在中，,是的平分线，若,则点到的距离是▲。14.如图，将等腰直角沿方向平移得到,若,,则=▲。12题图14题图13题图12题图14题图13题图三、计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15．（1）分解因式：（2）解不等式组▲16.解分式方程：▲四、解答题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：，其中。▲18．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出绕点逆时针旋转得到的，点的坐标为▲；（2）平移，使点对应点的坐标是,画出平移后对应的，点的坐标为▲；（3）求绕点逆时针旋转后，线段扫过的图形面积。▲

五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）19.某校计划购买一批花卉装饰校园。已知一株海棠比一株牵牛花多元，若用元购买海棠，用元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的。求购买一株海棠，一株牵牛花各需要多少元？▲20题图20.如图，在中，，平分交于点，于点,交于点。过点作交于,连结。20题图（1）求证：；（2）判断四边形的形状，并证明；（3）若，，求线段的长度。▲B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.若实数满足,则代数式的值是▲。22.若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是▲。23.已知直线与直线相交于点,若点在第一象限内，且为正整数，则点坐标是▲。24题图24.如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；……按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为24题图▲。

25.如图，在中，,,，平分交于点，点为的中点，在上有一动点，则的最小值是▲。25题图25题图二、解答题（共30分）甲乙进价（元/件）150300售价（元/件）20036026.（8分）李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种服装共件，其进价和售价如右表：（1）设甲种服装购进件，李阿姨获得的总利润为元，求与之间的函数关系式。（2）若李阿姨计划投入资金不多于元，怎么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值。（3）实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调元（）出售，且限定最多购入甲种服装件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案。27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点。点坐标是（0，1），连结,过点作⊥于点。(1)求的长度。（2）如图2，点为线段上一动点（不与重合）,连结并延长至点，使，作点关于的对称点，连结,线段交于点,交于点。=1\*GB3①求证：；②当时，求线段的长度。图1图228．（12分）四边形是正方形，是等腰直角三角形，，，连结，为的中点，连结。（1）如图，若点在边的延长线上时，延长线段,相交于点,求证：。将图中的绕点顺时针旋转至图所示位置时，延长到,使,连结。①求证：；②判断与的关系并证明。图1图2▲青羊区下期初2019届摸底测试八年级数学参考答案一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910CACBCDBCBB二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11-121213214三．计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）（1）解原式=………（3分）………………（6分）解：由=1\*GB3①得………………（2分）由=2\*GB3②得………………（4分）得不等式组解集为………………（6分）解：去分母：………………（2分）去括号：………………（3分）移项，合并得：化系数为1得：………………（4分）经检验：是增根，舍去，原分式方程无实数解。………………（6分）四．解答题（每小题8分，共16分）解：原式=………………（4分）………………（6分）当时，原式=……（8分）(1)(2)小题各3分，（3）题2分（1）如图，为所求作的三角形，点(2)如图，为所求作的三角形,点（3）五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）19.解（1）设购买一株牵牛花元，根据题意得：………（4分）解得：………（6分）经检验，是原分式方程的解，且符合题意。答：购买一株海棠需3元，一株牵牛花需1.8元。………（8分）20（共12分）（1）证明：∵AE平分∠CAB∴∠1=∠2∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°∴∠3=∠4=∠5∴CG=CE……（3分）四边形CGFE是菱形……………（4分）证明：∵GF∥BC∴∠3=∠EGF=∠5∴∠AGC=∠AGF又∵∠1=∠2，AG=AG(公共边）∴△AGC≌△AGF(ASA)∴CG=FG……（6分）∴CE∥FG且CE=FG得证CEFG又∵CG=CE，∴CEFG是菱形。…………（7分）（3）∵△AGC≌△AGF(已证)∴AC=AF=3,BF=2AF=6,AB=9∴BC=………（8分）∵菱形CGFE中EF∥CG,CD⊥AB∴EF⊥AB于点F。………（9分）设CE=EF=,在Rt△EFB中，∴解得∴CE=CG=…………（10分）又∵∠ACB=90°,且CD⊥AB,据等积法∴…………（11分）∴DG=CD-CG=………………（12分）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.922.23.（2，7）24.25.二、解答题：26（8分）解：（1）（）（2分）(2)依题意解得∵一次函数中随的增大而减小∴当时，最大利润为3400元。…………（4分）依题意=…………（5分）据得，所以）……（6分）∵时，,随的增大而减小。可知当时，，此时时，即购入甲种服装20件，乙种服装40件时利润最大而当时，，此时时，即购入甲种服装19件，乙种服装41件时利润最大……（8分）27题（10分）（1）解：由直线∴OA=3,OB=4,AB=5………（1分）∵C(0,1)∴BC=3.图1图1………（3分）（2）=1\*GB3①∵F点与G点关于直线成轴对称，∴直线AB是线段FG的垂直平分线,HF=HG∴又∵∴∴.又∵图2∴四边形是矩形。图2∴………………（5分）又∵据中位线定理得即………………（6分）（也可以证≌得)=2\*GB3②∵直线AB是线段的垂直平分线,∴，且又∵∴∴∴，∴…………（7分）∵矩形中∥易得∴………………（8分）设,则∴∴在中，据勾股定理得∴