无源滤波器设计

长沙学院题目系(部)电子与通信工程系专业(班级)姓学指起导止教日名号师期系(部)：电子与通信工程系专业：电子信息工程abc.带通滤波器d).带阻滤波器起止日期(或时间量)设计内容(或预期目标)备注第一天课题介绍，答疑，收集材料教研室系(部)主管领导意见年月日年月日长沙学院课程设计鉴定表姓名李治兵学号2011026115专业电子信息工程班级1班设计题目无源滤波器设计指导教师龙英系(部)意见：4一．无源滤波器的简介 5 2.无源滤波器的优点 5 4.无源滤波器的发展历程 5二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 6 5器的简介1.无源滤波器定义无无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波(3、5、7)构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。2.无源滤波器的优点无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。3.滤波器的分类⑴按所处理的信号按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。⑵按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。⑶按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。4.无源滤波器的发展历程(1)1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。(2)20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。(3)自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展；(4)到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。(5)80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。(6)90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。6二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析理滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。S定义如下(1)(1)i式中U(S)、U(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。在正弦稳态情况下，S=jω，电压转移函数可写成OiH(j)=U•0(j)=H(j)ej0()iU•(j)i(2)j表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。带阻CCCCc通带。率。由图可知，它有两个阻带：0<ω<ω和ω>ω，因此带宽B=ω-ω。ClChChCl带阻滤波电路，其幅频响应如图1(d)所示。由图可知，它有两个通带：0<ω<ω及ω>ω和一个阻ClCh带ω<ω<ω。因此它的功能是衰减ω到ω间的信号。通带ω>ω也是有限的。ClChClChCh(a)低通滤波电路(b)高通滤波电路7PHPH(jo)oojPoPQP(c)带通滤波电路(d)带阻滤波电路1各种滤波电路的幅频响应二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为：Ko2HSHSP (Q)PP(o)K|P低通PPpH(jo)=o2K1o1-o2+jQoPPPoH(jo)=o-oP)Po1-oP)PoP低通o21o1-o21o1-P-jP22.电路分析压转移函数可写成：8K=H(j)K=1一R2C22+j3RC1一+j2QPPPK=H(j)=K=12QPP12QPPP截止角频率==，截止频率f=c。c2.6724RCTH2几(3)(4)(2)无源高通滤波器如图3所示。电路压转移函数可写成：(5)H(j)=2K1=113(5)PK1(6)H(j)=K1(6)2QR2C22RCP12.6724ωc截止角频率ωc==,截止频率f=。0.3742RCτC2π(3)无源带通滤波器如图4所示。压转移函数可写成：91H(jo)==oo1=oo1+Q2(-P)2PooPK1 39RCo(7)(8)0P0oo0PRC(9)截止频率o是幅值函数自H(jo)下降3db(即H(jo)=H(joP))时所对应的频率。由|H(jω)|cPc2可得(10) (pc)(10) (pc)对上式求解得2QPP2QPP2Q0P2Q0P2Q0P(11)(12)o，o分别称为上截止频率和下截止频率。ChClooB=o-o=P=ooChClQQPPoo(13)(14)可见二阶带通滤波器的品质因数Q等于极偶品质因数Q。Q是衡量带通滤波器的频率选择能力的一个重要p(4)无源带阻滤波器如图5所示。PH(jo)下降3db(即H(jo)=H(joP))时所对应的频率。由|H(jω)|ChCl压转移函数可写成：H(jo)=K(oZ2-o2)(o2H(jo)=K(oZ2-o2)PQP(15)(16)0P00PRC(17)截止频率oc是幅值函数自可得Pc2ooQP2(oC-op)2=1pC对上式求解得2QPP2QPPo，o分别称为上截止频率和下截止频率。2Q0P2Q0P2Q0PooP=0QQPPooooBBP(18)(19)(20)(21)(22)1.无源低通滤波器(1)先选定无源低通滤波器的截止频率f=2kHz。C(2)再取两个电阻R1=R2=R=1KΩ。 (3)根据无源低通滤波器截止频率计算公式f=ω=C2π2.67242πRC.fkHz够滤掉超过1.994kHz的波。C2.无源高通滤波器(1)先选定无源高通滤波器的截止频率f=20kHz。C(2)再选取两个电阻R1=R2=R=1KΩ。ω2.6724 (3)根据无源高通滤波器截止频率计算公式f==得C≈21.3nf,则取C1=C2=22nf。C2π2πRCC3.无源带通滤波器(1)先选定无源带通滤波器的中心频率f=1.5kHz。C(2)再选取两个电阻R1=100Ω,R2=1KΩ,C1=1uf。11 (3)根据无源高通滤波器中心频率计算公式f==C2π2π图13无源带通滤波器仿真图3从图中可以看出中心频率f=1.517kHz，通带宽度BW=18.546kHz，品质因素Q=f/BW=0.08。则此滤波CC4.无源带阻滤波器(1)先选定无源带阻滤波器的中心频率f=5kHz。C(2)再选取两个电阻R1=R2=R3=R=1KΩ。ω1 (3)根无源高通滤波器中心频率计算公式f==得C1=C2=C3=C≈31.8nf.则取C1=C2=C3=30nf。C2π2πRC图17无源带阻滤波器仿真图3从图中可以看出中心频率f=5.347kHz，通带宽度BW=19.35kHz，品质因素Q=f/BW=0.28。则此滤波CC这次课程设计的课题是无源滤波器的设计，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波掌握了更多有关滤波器的知识。同时，在这次课程设计中也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。好多理论知识都还未掌握透彻，不能完全地把学到的正确的用在实践中。另外，通过这次课程设计使合起