高二复习教案设计第6讲直线与双曲线位置关系(无)

高二复习教课设计设计第6讲直线与双曲线地址关系（无答案）第6讲直线与双曲线地址关系一、教课目标：1.掌握直线与双曲线的地址关系．2.掌握与直线、双曲线有关的弦长、中点等问题．3.认识与双曲线有关的应用问题.二、教课要点、难点：1.对双曲线方程和性质的应用是本课时的要点和难点；2.本课时内容常与方程、函数、不等式以及平面向量结合命题，并且命题形式灵巧，各种题型均有可能出现.三、教课方法：一学，二记，三应用四、知识梳理：1．直线与双曲线的地址关系：地址关系公共点判断方法订交有两个（或一个）公共点>0相切有一个公共点=0相离没有公共点<0鉴识式指：将直线的方程代入双曲线的方程消去一个未知数后获取的一元二次方程的根的鉴识式.2.直线与双曲线地址关系的有关结论过双曲线外不在渐近线上一点总有四条直线与双曲线有且只有一个交点，两条切线和两条与渐近线平行的直线；过双曲线上一点总有三条直线与双曲线有且只有一个交点，一条切线和两条与渐近线平行的直线；(3)过双曲线内一点总有两条直线与双曲线有且只有一个交点，两条与渐近线平行的直线．3．直线与双曲线订交所得的弦长公式：设直线方程y=kx+m与双曲线x2y2y2+x2a2+2=1(或2b2=1,此中a>b>0)交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2),则ba|P1P2|=(x2x1)2(y2y1)2=(x2x1)2[1(y2y1)2]=1k2|x2-x1|或|P1P2|=112|y2-y1|x2x1k五五.课前测试：1．若圆(x3)2(y1)23与双曲线x2y21(a>0,b>0)的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率a2b2为（）A．23B7．D．732C2222．若双曲线x－y＝1的左焦点为F，点P是双曲线右支上的动点，A(1,4)，则|PF|＋|PA|的最小值是412()A．8B．9C．10D．123．若直线y＝kx＋2与双曲线22＝6的右支交于不一样的两点，则k的取值范围是( )x－y15，15)(B)(0，15)(A)(－3331515(C)(－3，0)(D)(－3，－1)1/8高二复习教课设计设计第6讲直线与双曲线地址关系（无答案）六、典例分析题型一直线与双曲线的地址关系x2例1（1）（几何法）(2019·广东惠州二调)过点P(2,1)作直线l，使l与双曲线2有且仅有一个公共－y＝14点，这样的直线l共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条（2）（代数法）若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不一样的两点，则k的取值范围是（）A．－15，15B．0，15C．－15，0D．－15，－133333（3）（鉴识式与韦达定理）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(4,0)，实轴长为43.(1)求双曲线C的方程．(2)若直线l：y＝kx＋22与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围．2/8高二复习教课设计设计第6讲直线与双曲线地址关系（无答案）（4）（选讲提高）设a，b是关于t的方程t2cosθ＋tsinθ＝0的两个不等实根，则过A(a，a2)，B(b，b2)两22点的直线与双曲线x2－y2＝1的公共点的个数为( )cosθsinθA．0B．1C．2D．3课堂小结：研究直线与双曲线地址关系问题的方法(1)将直线方程代入双曲线方程，消元，得关于x或y的一元二次方程．当二次项系数等于0时，直线与双曲线订交于某支上一点，这时直线平行于一条渐近线；当二次项系数不等于0时，用鉴识式来判定．(2)由直线的斜率与渐近线的斜率进行比较来判断直线与双曲线的地址关系．课堂练习1：若直线l过点P(1,0)与双曲线x2y21只有一个公共点，则这样的直线有()4A．4条B．3条C．2条D．1条题型二与弦长有关问题2例2（弦长公式）若双曲线E：x2－y2＝1(a>0)的离心率等于2，直线y＝kx－1与双曲线E的右支交于aA，B两点．(1)求k的取值范围；(2)若|AB|＝63，求k的值．3/8高二复习教课设计设计第6讲直线与双曲线地址关系（无答案）22课堂练习2：直线l在双曲线x3－y2＝1上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线l在y轴上的截距m.题型三中点弦问题例3（1）（求离心率）[2018·厦门二检]斜率为2的直线l被双曲线C:-=1(a>0,b>0)截得的弦恰被点M(2,1)均分,则C的离心率是.（2）（求双曲线方程）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则双曲线E的方程为_____________________________．(3)（求中点轨迹）已知斜率为2的直线与双曲线x2-y2=12订交于P1和P2两点，求线段P1P2中点的轨迹方程.4/8高二复习教课设计设计第6讲直线与双曲线地址关系（无答案）2（4）（求中点弦所在直线方程）给定双曲线x2－y2＝1，过点B(1,1)能否能作直线m，使它与所给的双曲线交于两点Q1及Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？这样的m假如存在，求出它的方程，假如不存在，说明原由．2课堂练习3：已知双曲线x2－y3＝1，过P(2,1)点作向来线交双曲线于A、B两点．若P为AB的中点，求直线AB的方程．题型四综合题型x22例4（求字母值或范围）若双曲线E：a2－y＝1(a>0)的离心率等于2，直线y＝kx－1与双曲线E的右支交于A，B两点。(1)求k的取值范围；(2)若|AB|＝63，点C是双曲线上一点，且→→→OC＝m(OA＋OB)，求k，m的值。5/8高二复习教课设计设计第6讲直线与双曲线地址关系（无答案）课堂练习4：已知双曲线C与椭圆x2y21有同样的焦点，实半轴长为3．84（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l:ykx2与双曲线C有两个不一样的交点A和B，且OAOB2（此中O为原点），求k的取值范围．七．学习评估bx2y21．直线y＝x＋3与双曲线2－2＝1的交点个数是( )aab(A)1(B)2(C)1或2(D)02．(2018武·汉市高三二调)已知直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4的右支有两个交点，则k的取值范围为( )A．（0，5）B．【1，5】225，5）5）C．（－22D．（1，2x2y23.已知双曲线a2－b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()22222222x－y＝1B.x－y＝1C.3x－3y＝1D.3x－3y＝1A.52020525100100256/8高二复习教课设计设计第6讲直线与双曲线地址关系（无答案）x2y20,b0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点.若点的4．过双曲线C：（aPPa2a21横坐标为2a,则C的离心率为.x2y25．设直线x－3y＋m＝0(m≠0)与双曲线a2－b2＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|＝|PB|，则该双曲线的离心率是________．6．设P为直线ybx与双曲线x2y21(a0,b0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e3aa2b2_______.22xy7．已知双曲线12－4＝1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是________．8．已知双曲线C：2x2－y2＝2与点P(1，2)．①求过P(1，2)点的直线l的斜率的取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没