长方体与正方体的体积(较难题)

1正方体与方体的体积较难题）班级姓名、请写出长方体和正方的表面长方体的表面积（有盖长方体的表面积（无盖正方体的表面积（有盖正方体的表面积（无盖注意：在解较复杂的组合图形（长方体或者正方体）的体积（容积）题目时，首先要看清题意，所求形体是由哪些形体组成，再灵活运用体积（容积）公式来解答。【典型例题】【例1凯欣家里有一个长方体形状的鱼缸，4分米，3分米，里面只注入2分米深的水。一天爸爸买回了一块假山，当凯欣把假山放入金鱼缸后（假山全部浸入水中水面立即上升了6厘米，你知道这块假山的体积是多少？【答案：立分分米】巩固训练11、一个正方体玻璃鱼缸长分米，向鱼缸内倒入5升水，再把一块石头放入水中，石头完全被水浸没，这时量得鱼缸内水深厘米，问放入的石头体积是多少立方厘米？2、小红想测量一个铁球的体积，于是把它放进一个地面长20厘米，宽15厘米的长方体容器中，铁球完全被水埋没，水面上升了4厘米，铁球的体积是多少立方厘米？

23、兰兰想测一个石块的体积，将石块放入棱长是8厘米的一个正方体玻璃容器内，向容器中倒入水，将石块完全埋没，测得水深6厘米，然后将石块从水中取出，测得水深3厘米，你能帮助兰兰算出这个石块的体积是多少吗？【例2】如右图，从长为厘米，宽为9厘米的正方形硬纸板的四角剪掉边长为厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？【答案：63立方厘米】巩固训练21、如图所示，从长为厘米，宽为厘米的长方形硬纸板的四角剪掉边长为厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？2一个长方形的铁皮从四个角上各剪去一个同样大小的正方形后通过折叠焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，已知长方体铁盒的长8分米，宽6分米，高3分米，这块长方形铁皮的面积是多少平方米？【例3一个长方体木块从上部和下部分别截去高为厘米和3厘米的长方体（如右图)，便成为一个正方体，表面积减少了140平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

3巩固训练31、一个正方体的高增加3厘米，得到的长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了平方厘米，求原正方体的体积是多少？【例4】如图，在一个棱长4厘米的正方体中，沿着上下方向，前后方向，左右方向挖穿，各挖出一个小长方体A,B,C.剩下部分的体积是多少立方厘米？【答案：44立方厘米】（解题思路：由于剩下的部分是不规则的形体，很难直接求出体积，我们可以换个角度考虑，先求出挖出部分的体积，再从正方体的体积里减去挖出部分的体积，从而得到剩下部分的体积巩固训练41、有一个长厘米，宽厘米，高3厘米的木块，在每个面的中心位置都有一个直穿对面的洞，洞口是边长为1厘米的正方形，求出这个长方体木块的体积和表面积分别是多少？2、有一个10厘米，8厘米，6厘米的长方体木块，在左右两个面的中心位置挖出了一个直穿对面的洞口，洞口是边长为1分米的正方形。这个木块的体积和表面积分别是多少？【例5】把两块棱长分别6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它的横截面是边长为4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？【答案：45.5分米】(解题思路：铁块熔铸的过程中，铁块的形状，表面积等发生了改变，但铁块的总体积

4保持不变因此我们可以先求出原来两块铁块体积之和这也是熔铸后长方体铁块的体积要求出他的长，只要用体积除以横截面积即可。)巩固训练51、把一个棱长10分米的正方体铁块熔铸成一个横截面是25平方分米的长方体铁块，这个铁块的长是多少？2、将150方水倒入一个长米，宽8米，深米的水池中，水池中水深多少米？综合训练1、一个长方体蓄水池，12米，宽8米，4米，如果将四壁和地面4平方分米的正方形瓷砖贴上需要多少块？如果注入300立方米的水那么还差多少米水将要溢出蓄水池？2一个棱长为厘米的正方体每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，