沪科版七年级下册数学第六章单元检测试题

沪科版七年级下册数学第六章单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1.有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42.的算术平方根是（）A.11

B.±11

C.QUOTE11

D.±QUOTE113.下列运算中，错误的是（）①，②，③④A．1个B.2个C.3个D.4个4.若(k是整数)，则k=（）A.6B.7C.8D.95.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120000m2那么公园的宽为()A.200mB.400mC.600mD.200m或600m6.有下列说法：①-3是的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.若QUOTE均为正整数，且QUOTE,QUOTE，则QUOTE的最小值是（）A.3B.4C.5D.6 8.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的QUOTE=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．3QUOTED．2QUOTE9.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A、aB、－aC、2b＋aD、2b－a10.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，则a＋2b的值为()。A．9B．8C．10D．11二、填空题(本大题共8小题)11.4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.-27的立方根是。12.小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子,小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm3.”则小明的盒子的棱长为__________cm.13.已知+QUOTE，那么QUOTE.14.已知和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)2－27的值是。15.如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.12.16.若5+QUOTE的小数部分是，5-QUOTE的小数部分是b，则+5b=.17.对实数QUOTE、b，定义运算☆如下：QUOTE☆b=QUOTE例如2☆3=QUOTE=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=.18.下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是______．（用含n的代数式表示）三、计算题(本大题共6小题)19.求下列各式中x的值.(1)4x2-9=0;(2)8(x-1)3=-.20.已知QUOTE=，求的值.21.已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.22.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？23.先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.解：∵5-a=2b+-a，∴5-a=(2b-a)+.∴解得(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.24.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数QUOTE，使，，即，，那么便有：.例如：化简.解：首先把化为，这里，，由于QUOTE，QUOTE，即，，所以QUOTEQUOTE.根据上述例题的方法化简：.参考答案：一、选择题(本大题共10小题)1.C分析：解：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.故答案选C2.C分析：本题考查了对算术平方根的意义的理解和运用，注意121的算术平方根实质上是指11的算术平方根．求出QUOTE121的值，再根据算术平方根的定义求出即可．解：QUOTE121=11，∴QUOTE121的算术平方根是QUOTE11，故选C．3.C分析：根据算术平方根、平方根及其立方根的定义对各个算式进行计算可得。解：①故错误，②故选项错误，③正确，④，错误。故选项为C。4.D分析：根据实数大小的比较方法，先找到相邻的两个自然数再进行比较即可。解析：∵81＜90＜100，∴81<90<100，即9<5.A分析：可根据题意设宽的长度为x，则根据面积公式进行列方程，从而根据算术平方根的定义解答。解：设宽为x米，则长为3x米所以3x²=120000，则x²=40000，x=200米即：公园的宽大约是200米.故选A6.C分析：根据算术平方根和平方根的定义分别对说法进行判断即可得到答案。解：①-3是的平方根正确;②-7是(-7)2的算术平方根是错误的;③25的平方根是±5是正确的;④-9的平方根是±3是错误的;⑤0没有算术平方根是错误的.故选C7.C分析：根据条件具体来判断a、b的最小值即可。解析：∵a、b均为正整数，且a>∴a的最小值是3，b的最小值是2，∴a+8.D分析：根据数值转换器的要求输入数据进行即可。解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是22.故选D．9.A分析：首先判断a、b的符号，再判断a－b的正负即可进行运算得到答案。解：因为有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，故可以得知a>0,b<0，因此=-b，︱a－b︱=a－b，则－︱a－b︱=-b-a+b=a，故选A10.A分析：首先结合平方根的定义得到2a－1的值，根据算术平方根的定义得到3a＋b－1，从而得到a、b的大小，可计算a＋2b的值。解：因为2a－1的平方根是±3，所以2a－1=9，所以a=5，3a＋b－1的算术平方根是4，所以3a＋b－1=16，故b=2所以a＋2b的值是9.故选A二、填空题(本大题共8小题)11.分析：根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答。解：4的平方根是，4的算术平方根是2.-27的立方根是-3.12.分析：首先计算小红正方体盒子的体积后再进行计算即可。解：=125（cm3），125+218=343（cm3），因为343的立方根是7，故小明的盒子的棱长为7cm。13.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解析：由+=0，得a=5，b=-3，所以a-14.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解：因为和︱8b－3︱互为相反数，+︱8b－3︱=0所以=0，︱8b－3︱=0所以1-3a=0,8b-3=0故a=,b=所以(ab)2－27=-26。15.12.分析：根据圆的定义可进行判断，又因为在原点的左侧，故得到答案。解：根据圆的定义，OA=OB，所以OA=-,故答案为-。16.分析：首先判断两个无理数的整数部分，从而得到小说部分，再进行计算即可。解析：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=-2.又可得2＜5-＜3，∴b=3-.将a、b的值代入ab+5b可得ab17.分析：根据题意中的定义理解并运用其性质从而代入解答即可。解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．18.分析：探究每行最后一个数的被开方数，不难发现规律，由此即可解决问题．本题考查算术平方根，解题的关键是从特殊到一般，归纳规律然后解决问题，需要耐心认真审题．解：第1行的最后一个被开方数2=1×2第2行的最后一个被开方数6=2×3第3行的最后一个被开方数12=3×4第4行的最后一个被开方数20=4×5，…第n行的最后一个被开方数n（n+1），∴第n行的最后一数为QUOTEn2+n，∴第n行倒数第二个数为QUOTEn2+n-1．故答案为QUOTEn2+n-1．三、计算题(本大题共6小题)19.分析：两题分别根据平方根和立方根的定义来计算即可。解：(1)4=9.=.x=±.(2)(x-1)3=-.x-1=-.x=1-.x=-.20.解：因为QUOTE=，所以QUOTEa-2005≥0，即QUOTEa≥2005，所以QUOTE2004-a=a-2004=.故QUOTE2004-a+a-2005=a-2004+a-2005=a=+=，从而QUOTEa-2005=2004=2016，所以=QUOTEa=20042+2005，所以QUOTEa-20042=2005=2017.21.解：因为QUOTEM=a+b-2a+8所以a+b-2=2.又QUOTEN=2a-所以2a-所以M=3，N=0，所以M+N=3.所以M+N