浙教版八年级数学下册 1.1二次根式同步练习

B.B.1．1二次根式知识点1二次根式的定义1．一个正方形的面积是(a，那么它的边长是________；这个边长________(填“是”或“不是”)二次根式．2．下列各式中，不是二次根式的是)A.45B.－3C.2

＋3D.

2333在代数式①7②－10③x④3－(≤3)⑤2⑥ab(≥0)中，属于二次根式的是____________(填写序号即可．知识点2二次根式有意义的条件4．二次根式x的被开方数x取值范围是________．5．要使二次根式x－3有意义，则x取值范围是()A．x≠B．＞3C．≤3D．x≥6．在式子

11，，－2，x－3中，x以取2和3的是()x－x－A.

11x－x－C.－2D.－37．若3－1有意义，则m能取的最小整数是()A．0B．1C．2D．38．求使下列各式在实数范围内有意义的取值范围．(1)2－；(2)

x－3

；(3)

3x－

；(4)（－2）2.

知识点3

求二次根式的值9．当x＝11时，x－2＝（）－2＝（）＝________．10．当m在允许的范围内取时，二次根式9－的最小值是()A．0B．9C．2D．311．已知二次根式3b－2＝1，则b＝．12图1－1－1是生活中用到的一种不锈钢零件看作一个直角三角形，其中一条直角边长为3，另一条直角边长为(>0)，则斜边长为________(用含x的代数式表示；当＝4时，斜边长为________．图1－1－113．跳伞运动员在打开降落伞之前自由下落，下落的距(米)与所经过的时间t(秒之间的关系式为＝5t(1)将这个关系式变形成用s表示t的关系式；(2)如果运动员从米的高空跳伞为确保安全必须在离地面米之前打开降落伞．运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒精确到1秒)?能力提升14．若式子－a＋

1有意义，则点P(，)在()abA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如果分式

2x＋x－

有意义，那么x取值范围是________．．要使

x－＋5－x在实数范围内有意义，则

x应满足的条件是

________．17．求当二次根式x＋11的值6时x值．18．如图1－1－2，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C帐篷支撑竿底部B的距离为a米，用二次根式表示帐篷支撑竿的高AB.若a＝4.5则帐篷支撑竿的高是多少？图1－1－219．已知△ABC的三边长分别为ab，c，a，c满足：a－3＋b－4＋c－5＝0，试判断△的形状，并说明理由．

20．阅读下列材料，并回答问题．y例：已知y＝2017－x＋x－2017＋2018，求的值．x－≥0，解：由2017≥0，

得x＝2017，∴y＝2018，y2018∴＝.x2017(1)若x，y为实数，且y＞x－3＋3－x＋2，化简

|1－y|y－1

；(2)若y·2x－＋1－x＝y＋2，求y＋5x的值．

1.a是2．B3．①③④⑥4.≥05．D[解析]依题意得－3≥0，解得x≥3.故选D.6．C17．B[解析]∵3－1≥0，∴m≥，∴m可取的最小整数是1.38．(1)x≤(2)≥1(3)>1(4)x可取任意实数9．119310．A[解析]一个数的算术平方根肯定是非负数，故其最小值是11．1[解析]由二次根式的概念可知3b－＝1，解得＝1.12.2

＋9513．解：(1)由＝52

可得2

ss＝.∵t＞，∴＝.55(2)由题意可知令＝4000，则t＝

40005

≈28(秒)，∴运动员在空中不打开降落伞的时间至多有秒．14．C[解析]先由二次根式有意义的条件求出a的取值范围，再结合a的取值范围和二次根式有意义的条件得出b的取值范围可确定点P所在的象限．315．x≥－且≠42[解析]∵二次根式的被开方数是非负数，3∴2x＋≥0，解得≥－.2又∵分母不等于零，3∴x≠，∴x≥－且≠4.23故答案是x≥－且x≠4.2≥0，16．2≤x≤[解析由被开方数大于或等于0，知≥0，

所以2≤x

＝＝1＝＝1≤5.17．解：∵x＋11＝6，∴x＋11＝36，∴x

＝25，∴x＝±18．解：由题意，知∠＝90°，∴2

＝AC

－BC

.∵AB>0，∴＝2

－BC

＝5.5

2

－a

(米)．当a4.5时AB5.52－4.52＝（5.5＋4.5）×（5.5－4.5＝10(米)．即此时帐篷支撑竿的高是10米．19．解：△ABC是直角三角形．理由：∵－3≥0，b－4≥0，－5≥0，a－＋－4＋－5＝0，∴a－＝0，b－＝0，－5