太阳与行星间的引力万有引力定律

太阳与行星间的引力万有引力定律第1页，共29页，2023年，2月20日，星期四春92天夏94天秋89天冬90天第2页，共29页，2023年，2月20日，星期四“太阳坐在他的皇位上，管理着围绕它的一切星球”——哥白尼第3页，共29页，2023年，2月20日，星期四为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地作椭圆运动？问题探究第4页，共29页，2023年，2月20日，星期四2、太阳与行星间的引力第六章万有引力与航天3、万有引力定律第5页，共29页，2023年，2月20日，星期四伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒笛卡尔胡克一切物体都有合并的趋势。万有引力的发展史

第6页，共29页，2023年，2月20日，星期四科学足迹牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家

当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。第7页，共29页，2023年，2月20日，星期四两大类动力学问题：1.已知力求运动；2.已知运动求力。

属于已知运动求力的情况．问题l:探究太阳与行星间的相互作用属于那类问题?

第8页，共29页，2023年，2月20日，星期四问题2．行星绕太阳运动的轨道是怎样的?由开普勒第一定律可知：行星绕太阳运动轨道是椭圆.

第9页，共29页，2023年，2月20日，星期四

行星轨道半长轴a(106km)轨道半短轴b(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8问题3．若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化?八大行星轨道数据表第10页，共29页，2023年，2月20日，星期四建立模型太阳行星r太阳行星a

简化

行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那么，什么力来提供向心力呢？

太阳对行星的引力提供向心力，那么这个力的大小跟哪些因素有关呢？F第11页，共29页，2023年，2月20日，星期四若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，质量为m。

问题1：行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式是怎样的？问题探究：第12页，共29页，2023年，2月20日，星期四问题2：天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。

消去v第13页，共29页，2023年，2月20日，星期四问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?开普勒第三定律：消去T第14页，共29页，2023年，2月20日，星期四科学探究消去v消去T关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？第15页，共29页，2023年，2月20日，星期四科学探究探究1:太阳对行星的引力FF行星太阳F′既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有无引力？它有怎样的定量关系？结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.第16页，共29页，2023年，2月20日，星期四科学探究探究2:行星对太阳的引力F′类比法结论二：行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.第17页，共29页，2023年，2月20日，星期四科学探究探究3:太阳与行星间的引力FF和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m有什么关系？G为比例系数，与太阳、行星无关。

方向：沿着太阳与行星间的连线

。结论三:太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比第18页，共29页，2023年，2月20日，星期四例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2式中G为比例系数，M为太阳质量。解：根据行星与太阳间的引力表达式：则两行星受到的引力分别为

第19页，共29页，2023年，2月20日，星期四<2>地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？<1>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？<3>拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律?牛顿的思考第20页，共29页，2023年，2月20日，星期四牛顿的猜想这些力是同一种力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！第21页，共29页，2023年，2月20日，星期四创设情景月地检验

r月R地第22页，共29页，2023年，2月20日，星期四2第23页，共29页，2023年，2月20日，星期四

数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢???第24页，共29页，2023年，2月20日，星期四

1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.

一、万有引力定律(1)引力常量适用于任何两个物体；(2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。G:引力常量6.67×10-11N·m2/kg2第25页，共29页，2023年，2月20日，星期四

思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题1、估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：第26页，共29页，2023年，2月20日，星期四

例题2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日、地之间的距离为ｒ=1.5×1011m)

3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000km

的钢柱．=3.5×1022N解：万有引力的宏观性第27页，共29页，20