图像分割第三讲

图像分割第三讲第1页，共49页，2023年，2月20日，星期四本节内容：图像分割概述阈值分割边缘检测区域分割Hough变换检测法第2页，共49页，2023年，2月20日，星期四一、图像分割概述

分割的目的是把图象空间分成一些有意义的区域，是实现图像自动识别与理解的必不可少的过程，是计算机视觉的中间层次。例如，一幅航空照片，可以分割成工业区、住宅区、湖泊、森林等等。可以以逐个象素为基础去研究图象分割，也可以利用在规定邻域中的某些图象信息去分割。

分割的依据可建立在相似性和非连续性两个基本概念之上。第3页，共49页，2023年，2月20日，星期四一、图像分割概述典型的图像分析和理解的系统：系统分为图像输入、预处理、图像分割（imagesegmentation）、图像识别与理解。知识库表示与描述预处理分割低级处理高级处理中级处理识别与解释结果图像获取问题第4页，共49页，2023年，2月20日，星期四把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣的目标。如下图：1.图像分割的目标：第5页，共49页，2023年，2月20日，星期四2.图像分割的定义：所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。数学定义令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：；对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；对i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE；对i=1,2,…,N，Ri是连通的区域。其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。第6页，共49页，2023年，2月20日，星期四3.图像分割的基本思路：从简到难，逐级分割；分割矩形区域定位牌照定位文字控制背景环境，降低分割难度；背景环境:：路面、天空把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上。感兴趣的对象：汽车牌照不相干图像成分：非矩形区域第7页，共49页，2023年，2月20日，星期四4.图像分割的基本策略：分割算法基于灰度值的两个基本特性：

不连续性——区域之间相似性——区域内部根据图像像素灰度值的不连续性：先找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度），再确定区域。根据图像像素灰度值的相似性：通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。第8页，共49页，2023年，2月20日，星期四5.图像分割的方法：1)基于边缘的分割方法:先提取区域边界，再确定边界限定的区域。2)区域分割:确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。3)区域生长:将属性接近的连通像素聚集成区域。4)分裂－合并分割:综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有像元的合并。分割对象分割对象第9页，共49页，2023年，2月20日，星期四

图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。1图像二值化设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值，作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：g(x,y)=1f(x,y)≥t0f(x,y)<tg(x,y)=1f(x,y)≤t0f(x,y)>t或二、阈值分割第10页，共49页，2023年，2月20日，星期四

另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范围内的象素都变为1，否则皆变为0，即g(x,y)=1t1≤f(x,y)≤t20其它

某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：g(x,y)=f(x,y)f(x,y)≥t0其它第11页，共49页，2023年，2月20日，星期四阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：g(x,y)=ZEf(x,y)∈ZZB

其它阈值

阈值的选取是阈值分割技术的关键，如果过高，则过多的目标点被误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤：

1)确定需要的分割阈值；2)将分割阈值与象素值比较以划分象素。

在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于一定的图像模型的。最常用的模型：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。第12页，共49页，2023年，2月20日，星期四简单直方图分割法阈值的选取：1双峰法阈值

60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。Z1ZiZt

Zj

Zk暗亮P背景目标图像灰度直方图双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值。改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理。第13页，共49页，2023年，2月20日，星期四2通过边界特性选择阈值

基本思想：改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界中心两边的值。这样直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。

优点：1)在前景和背景所占区域面积差别很大时，不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个过低；2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的对称性；3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以增加波峰的高度。

算法的实现：

1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。

2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方图。

3）通过直方图的谷底，得到阈值T。另外，也可以用拉普拉斯算子不通过直方图，直接得到阈值，方法是使用拉普拉斯算子过滤图像，将0跨越点对应的灰度值为阈值T。第14页，共49页，2023年，2月20日，星期四3最佳阈值

所谓最佳阈值是指使图像中目标物与背景的分割错误最小的阈值。设某一图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率密度分别为P1(Z)和P2(Z),目标物体像素占全图像素比为ө，因此该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示：

P(Z)=ӨP1(Z)+(1－Ө)P2(Z)

设选用的灰度级门限为Zt，图像由亮背景上的暗物体所组成，因此凡是灰度级小于Zt的象素被认为是目标物，大于Zt的象素皆作为背景。一般的图像很难获得灰度的概率密度函数以及先验概率，在一些特殊的应用场合，如文字、乐谱等图像，可以从大量图像得到一个统计规律，获得符号部分在全图像中的百分比，以此为基础，结合直方图谷点分析，可以得到近似最优的结果第15页，共49页，2023年，2月20日，星期四若选为Zt分割门限，则将背景象素错认为是目标象素的概率是：将目标物象素错认为是背景象素的概率是：因此，总的错误概率E(Zt)为

E(Zt)=(1－Ө)E2(Zt)+ӨE1(Zt)最佳门限就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导，并令其等于零，得:(1－Ө)P2(Zt)＝ӨP1(Zt)第16页，共49页，2023年，2月20日，星期四例如：P2(Zt)和P1(Zt)均为正态分布函数，其灰度均值分别为μ1和μ2。对灰度均值的标准偏差分别为б1和б2，即:代入(1－Ө)P2(Zt)＝ӨP1(Zt)，两边取对数：由于上式是Zt的二次方程，有两个解，要使分割误差最小，需要设置两个门限，也就是方程的两个根，如果设 ，则方程存在唯一解，即：

再假设(1－Ө)＝Ө,Ө=1/2时，Zt＝(μ1+μ2)/2第17页，共49页，2023年，2月20日，星期四4人工阈值人工选择法是通过人眼的观察，应用人对图像的知识，在分析图像直方图的基础上，人工选出合适的阈值。也可以在人工选出阈值后，根据分割效果，不断的交互操作，从而选择出最佳的阈值。

T=155的二值化图像T=210的二值化图像原始图像图像直方图第18页，共49页，2023年，2月20日，星期四5自适应阈值——迭代法基本思想：开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后按某种策略不断地改进这一估计值，直到满足给定的准则为止。在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改进策略，好的阈值的改进策略应该具备两个特征：能够快速收敛；在每一个迭代过程中，新产生阈值优于上一次的阈值。

第19页，共49页，2023年，2月20日，星期四5自适应阈值——迭代法(1)

选择图像灰度的中值作为初始阈值Ti=T0。(2)

利用阈值Ti把图像分割成两部分区域，R1和R2，并计算其灰度均值(3)计算新的阈值Ti+1(4)重复步骤2、3，直到Ti+1和Ti的值差别小于某个给定值第20页，共49页，2023年，2月20日，星期四5自适应阈值——分水岭算法分水岭算法(watershed)是一种借鉴了形态学理论的分割方法，它将一幅图象看成为一个拓扑地形图，其中灰度值被认为是地形高度值。高灰度值对应着山峰，低灰度值处对应着山谷。将水从任一处流下，它会朝地势底的地方流动，直到某一局部低洼处才停下来，这个低洼处被称为吸水盆地，最终所有的水会分聚在不同的吸水盆地,吸水盆地之间的山脊被称为分水岭，水从分水岭流下时，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相等的。将这种想法应用于图像分割，就是要在灰度图像中找出不同的吸水盆地和分水岭，由这些不同的吸引盆地和分水岭组成的区域即为我们要分割的目标。第21页，共49页，2023年，2月20日，星期四(a)原始图像

(b)图像对应的拓扑地形图图像对应的拓扑表面图5自适应阈值——分水岭算法第22页，共49页，2023年，2月20日，星期四5自适应阈值——分水岭算法分水岭阈值选择算法可以看成是一种自适应的多阈值分割算法分水岭形成示意图分水岭对应于原始图像中的边缘第23页，共49页，2023年，2月20日，星期四三、边缘检测

基于一阶导数法的边缘检测基于二阶导数法的边缘检测边缘连接第24页，共49页，2023年，2月20日，星期四1基于一阶导数法的边缘检测基本思想

检测图像一阶导数的峰值或者谷值确定边缘，可用一阶微分算子和图像卷积实现。一阶微分算子有：梯度算子，Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子等。模板卷积无论哪种模板，其卷积过程为：

R=w1z1+w2z2+…+w9z9=Swkz其中

zk

是

与模板系数wk相联系的象素灰度,R代表模板中心象素的值。111100111011011101111100111011011101w2w7w5w1w7w4w3w9w6第25页，共49页，2023年，2月20日，星期四2基于二阶导数法的边缘检测基本思想

检测图像二阶导数的零点确定边缘，可用二阶微分算子和图像卷积实现，并可通过二阶导数的正负判断像素在明区还是暗区。二阶微分算子有：Laplacian算子，Log算子等。第26页，共49页，2023年，2月20日，星期四3边缘跟踪

由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。边缘跟踪可将检测的边缘点连接成线，形成有意义的边界。边缘跟踪有两种方法：光栅跟踪和全向跟踪。

1）光栅跟踪

它是一种采用电视光栅行扫描顺序，结合门限检测，对遇到的像素进行分析，从而确定是否为边缘的跟踪方法。

具体步骤：

(1)确定一个比较高的阈值d，把高于该阈值的像素作为对象点。称该阈值为“检测阈值”。

(2)用检测阈值d对图像第一行像素进行检测，凡超过d的点都接受为对象点，并作为下一步跟踪的起始点。

(3)选取一个比较低的阈值作为跟踪阈值，该阈值可以根据不同准则来选择。例如，取相邻对象点之灰度差的最大值作为跟踪阈值，有时还利用其他参考准则，如梯度方向、对比度等。

(4)确定跟踪邻域。取像素(i，j)的下一行像素(i+1，j-1)，(i+1，j)，(i+1，j+1)为跟踪邻域。

(5)扫描下一行像素，凡和上一行已检测出来的对像点相邻接的像素，其灰度差小于跟踪阈值的，都接受为对象点，反之去除。第27页，共49页，2023年，2月20日，星期四(6)对于已检测出的某一对象点，如果在下一行跟踪领域中，没有任何一个像素被接受为对象点，那么，这一条曲线的跟踪便可结束。如果同时有两个，甚至三个邻域点均被接受为对象点，则说明曲线发生分支，跟踪将对各分支同时进行。如果若干分支曲线合并成一条曲线，则跟踪可集中于一条曲线上进行。一曲线跟踪结束后，采用类似上述步骤从第一行的其他检出点开始下一条曲线的跟踪。

(7)对于未被接受为对象点的其他各行像素，再次用检测阈值进行检测，并以新检出的点为起始点，重新使用跟踪阈值程序，以检测出不是从第一行开始的其他曲线。

(8)当扫描完最后一行时，跟踪便可结束。第28页，共49页，2023年，2月20日，星期四由结果可以看出，本例原图像中存在着三条曲线，两条从顶端开始，一条从中间开始。然而，如果不用跟踪法，只用一种阈值d或t检测均不能得到满意的结果。第29页，共49页，2023年，2月20日，星期四注意：检测和跟踪所选择的特征可以不是灰度级，而是其他反映局部性质的量，例如对比度、梯度等。此外，每个点所对应的邻域也可以取其他的定义，不一定是紧邻的下一行像素，稍远一些的领域也许对于弥合曲线的间隙更有好处。跟踪准则也可以不仅仅针对每个已检测出的点，而是针对已检出的一组点。这时，可以对先后检出的点赋予不同的权，如后检出的点给以较大的权，而早先检出的点赋予相对小一些的权，利用被检测点性质和已检出点性质的加权均值进行比较，以决定接收或拒绝。总之，应根据具体问题灵活加以运用。光栅扫描跟踪和扫描方向有关，因此最好沿其他方向再跟踪一次，例如逆向跟踪，并将两种跟踪的结合综合起来能得到更好的结果。另外，若边缘和光栅扫描方向平行时效果不好，则最好在垂直扫描方向跟踪一次，它相当于把图像转置90o后再进行光栅扫描跟踪。第30页，共49页，2023年，2月20日，星期四2）全向跟踪

如果能使跟踪方向不仅局限于逐行(或列)的光栅式扫描，譬如说，在从上而下(或自左而右)的扫描过程中，也可以向上(或向左)跟踪，那么就会克服光栅跟踪依赖于扫描方向的缺点。这可以通过定义不同邻域的方法来实现。同样，如果我们选取的跟踪准则能够辨别远非紧邻的像素，那么光栅跟踪会漏掉平行于扫描方向曲线的缺点也能得到适当地克服。全向跟踪就是跟踪方向可以是任意方向，并且有足够大的跟踪距离的跟踪方法。显然，全向跟踪是改变了邻域定义和跟踪准则的一种光栅跟踪法。具体步骤：

(1)按光栅扫描方式对图像进行扫描，用检测阈值找出一个起始跟踪的流动点(沿被检测曲线流动)。

(2)选取一个适当的、能进行全向跟踪的邻域定义(例如八邻域)和一个适当的跟踪准则(例如灰度阈值、对比度和相对流动点的距离等)，对流动点进行跟踪。在跟踪过程中，若：第31页，共49页，2023年，2月20日，星期四(a)遇到了分支点或者若干曲线的交点(即同时有几个点都跟踪一个流动点)，则先取其中和当前流动点性质最接近的作为新的流动点，继续进行跟踪。而把其余诸点存储起来，以备后面继续跟踪。如果在跟踪过程中又遇到了新的分支或交叉点，则重复上面的处理步骤。当按照跟踪准则没有未被检测过的点可接受为对象点时，一个分支曲线的跟踪便已结束。

(b)在一个分支曲线跟踪完毕以后，回到最近的一个分支点处，取出另一个性质最接近该分支点的像素作为新的流动点，重复上述跟踪程序。(c)当全部分支点处的全部待跟踪点均已跟踪完毕，便返回第一步，继续扫描，以选取新的流动点(不应是已接收为对象的点)。

(3)当整幅图像扫描完成时，跟踪程序便结束。特点是：全向跟踪改进了光栅扫描跟踪法，跟踪时把初始点的八邻点全部考虑进行跟踪。第32页，共49页，2023年，2月20日，星期四四、区域分割1区域生长法——原理将具有相似性质的像素集合起来构成区域。先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素具有相同或相似性质的像素合并到这一区域中。将这些新像素当做新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就长成了。第33页，共49页，2023年，2月20日，星期四在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：①选择一组能正确代表所需区域的种子像素；种子像素的选取常可借助具体问题的特点进行。②确定在生长过程中将相邻像素包括进来的准则；生长准则的选取不仅依赖于具体问题本身，也和所用图像数据的种类有关，③制定让生长过程停止的条件或规则。一般生长过程在进行到再没有满足生长准则需要的像素时停止。第34页，共49页，2023年，2月20日，星期四1区域生长法——实现步骤：

1）根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点;2）选择一个描述符（条件）；

3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合4）上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止。

区域A

区域B

种子像素

种子像素第35页，共49页，2023年，2月20日，星期四区域生长示例第36页，共49页，2023年，2月20日，星期四2区域分裂如果区域的某些特性差别比较大，即不满足一致性准则时，则区域应该采用分裂法，分裂过程从图像的最大区域开始，一般情况下，是从整幅图像开始。注意确定分裂准则(一致性准则)确定分裂方法，如何分裂区域，是分裂后的子区域的特性尽量满足一致性准则第37页，共49页，2023年，2月20日，星期四2区域分裂——算法第38页，共49页，2023年，2月20日，星期四3区域合并-基本思想第39页，共49页，2023年，2月20日，星期四3区域合并-算法第40页，共49页，2023年，2月20日，星期四4区域的分裂合并-数据结构第41页，共49页，2023年，2月20日，星期四4区域的分裂合并第42页，共49页，2023年，2月20日，星期四4区域的分裂合并