微观经济学生产理论习题

微观经济学生产理论习题第1页/共49页微观经济学

习题课二第2页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课3生产理论——几个概念固定投入&变动投入长期&短期总产量、平均产量、边际产量第3页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课4几个概念——对比规模报酬（不变、递增、递减）等产量线&无差异曲线等成本线&预算线边际技术替代率&边际替代率最优要素投入组合均衡&消费者效用最大化均衡第4页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课5TP、AP、MP图中A点所对应的AZ1和Z2边际产量为负BZ1和Z2边际产量为零CZ2边际产量为0，Z1边际产量为正DZ2边际产量为正，Z1边际产量为0答案：C

AZ2Z1第5页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课6判断题1.如果边际产量递减，那么平均产量一定也是递减的。错2.所谓短期是指一些投入不能改变的时期。对3.只要边际产量减少，总产量一定也减少。错4.一年内的时间是短期，一年以上的时间可以看作长期。错第6页/共49页选择题1.当劳动总产量下降时（）AAP递增；BAP=0；CMP=0；DMP为负D

2.如果连续的增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（）A与纵轴相交；B过原点；C与平均产量线相交；D与横轴相交D3.当AP为正但递减时，MP是（）A递减；B负的；C零；D上述任何一种

D杨梅英教授《微观经济学》习题课7第7页/共49页4.如图厂商的合理的劳动投入区间是（）A3<L<7；B4.5<L<7；C3<L<4.5；D0<L<4.5

BMPAP34.575.下列说法中错误的一种说法是（）A只要总产量减少，边际产量一定是负B只要边际产量减少，总产量一定减少C随着某种生产要素的增加投入，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量

B第8页/共49页6.当MPL为负时，我们处于（）A对L的Ⅰ阶段；B对K的Ⅲ阶段；C对L的Ⅱ阶段；D都不对

D第9页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课10TP、AP、MP某企业仅生产一种产品，唯一可变要素是劳动，也有固定成本。短期生产函数为X=-0.1L3+6L2+12L，L是雇佣工人数，问：劳动的平均实物产量最大时，需雇用多少工人？解：(1)TP=-0.1L3+6L2+12LAPL=TP/L=-0.1L2+6L+12MPL=-0.3L2+12L+12

当APL′=0或APL=MPL时，APL最大

-0.1L2+6L+12=-0.3L2+12L+12，得L=30第10页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课11已知生产函数为Q=f(K,L)=（1）求出劳动的边际产量及平均产量函数（2）考虑该生产函数劳动的边际产量函数的增减性（3）考虑该生产函数的边际技术替代率函数（MRTS）的增减性第11页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课12（1）劳动的边际产量函数MPL===

劳动的平均产量函数APL==第12页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课13（2）因为MPL=所以MPL=-<0所以，该生产函数劳动的边际产量函数为减函数。第13页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课14（3）由Q=

得K=

则边际技术替代率MRTSLK=-=之后，对MRTSLK求偏导得小于零，边际技术替代率函数为减函数第14页/共49页规模报酬杨梅英教授《微观经济学》习题课15第15页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课16规模报酬分析下列生产函数为规模报酬固定？递增？递减？(1)f(L,K)=2L2+2LK-4K2(2)f(L,K)=aL+bk(3)f(L,K)=min(aL,bK)(4)f(L,K)=4L0.5K0.5递增固定固定固定第16页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课17规模报酬生产函数为y=z1+2z2+5,有

A规模报酬递增B规模报酬不变C规模报酬递减D劳动的边际产量递增答案：C第17页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课18假定企业的生产函数为Q=2K0.5L0.5，如果资本存量固定在9个单位，产品价格为每单位6元，工资率为每单位2元，请确定：（1）该企业的规模收益状态。（2）企业应雇佣的最优劳动数量。（3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？第18页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课19（1）F=所以该企业的规模报酬不变。第19页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课20PL=2L/9L=81/4当工资率上涨为3时，最优的劳动数量为9。第20页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课21要素投入均衡已知某厂商的生产函数为又设元，（1）产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量（2）产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量（3）求总成本为160元时厂商均衡的Q、K、L的值。元，第21页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课22要素投入均衡解法一：解法二：MinTC=3K+5LSt.第22页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课23P142、6甲公司、乙公司生产同类产品，甲公司的生产函数为Q=10K0.5L0.5，乙公司的生产函数Q=10K0.6L0.4，K为机器工作时数，L为劳动工作时数。（1）如果两个公司所使用的资本与劳动量相同，哪一公司生产的产量高？（2）假定资本投入固定为9小时，而劳动投入不受限制，哪一个公司的劳动边际产量高？第23页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课24P142、6（1）资本和劳动使用量都是X，则：甲公司产量Q甲=10X0.5X0.5=10X

乙公司产量Q乙=10X0.6X0.4=10X所以，两公司的产量相同。第24页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课25P142、6（2）劳动边际产量：

甲：MPL=0.5*30*L-0.5=15L-0.5

乙：MPL=10*0.4*90.6L-0.6所以，当L>0.97时，甲的劳动边际产量大于乙；当L<0.97时，乙的劳动边际产量大于甲；当L=0.97时，两公司劳动边际产量相等。第25页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课26北京航空航天大学经济管理学院成本理论——几个概念内容回顾：1.成本与成本函数短期TFC,TVC,TC;AFC,AVC,AC;MC长期LTC,LAC,LMC第26页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课27北京航空航天大学经济管理学院内容回顾：2.收入函数

总收入TR,平均收入AR,边际收入MR3.成本利润的分析

利润函数：π=TR-TCdπ/dQ=0MR=MC利润最大化条件

第27页/共49页请把下面的名词与对应的字母正确连接

边际成本

1.

LMC

平均不变成本

2.TVC长期总成本

3.SAC

平均可变成本

4.AFC

长期平均成本

5.LTC总可变成本

6.LAC短期平均成本

7.MC

长期边际成本

8.

AVC杨梅英教授《微观经济学》习题课28第28页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课29从该图可知：

A当产量增加时，总固定成本下降B在y’的平均总成本等于My’/Oy’C在整个过程中边际成本一直是上升的D在y’的平均可变成本等于（My‘-OL)/Oy’EB和D都正确答案：E第29页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课30

答案：B一个产量为y‘的厂商的总成本曲线如图A从图中得到的是最低平均可变成本B从图中得到的是最低平均总成本C固定成本等于My‘D边际成本低于平均总成本My’ySC(y)LO第30页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课31判断下列说法是否正确：（1）平均不变成本（即固定成本）决不随产量的增加而提高。对（2）平均不变成本、平均可变成本和平均成本曲线都是U形线错（3）平均可变成本曲线AVC的最低点在平均成本曲线AC最低点之前达到对（4）长期平均成本曲线LAC是短期成本曲线SAC的包络线。对（5）短期边际成本曲线通过短期平均成本曲线的最低点对第31页/共49页1.在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加二个单位的劳动投入量就可以减少四个单位的资本投入量，则有：（）AMRTSLK=2，且MPK/MPL=2；BMRTSLK=1/2，且MPK/MPL=2；CMRTSLK=2，且MPK/MPL=1/2；DMRTSLK=1/2，且MPK/MPL=1/2C2.在以横轴表示劳动数量和纵轴表示资本数量的平面坐标中所绘出的等成本线的斜率为（）

APL/PK；B-PL/PK；CPK/PL；D-PK/PLB第32页/共49页3.对于生产函数Q=f（L、K）和成本方程C=PLL+PKK来说，在最优的生产要素组合上应该有（）A等产量线和等成本线相切；BMRTSLK=PL/PK；CMPL/PL=MPK/PK；D上述任何一种D4.如果等成本线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产等产量曲线表示的产量水平（）A应增加成本支出；B不能增加成本支出；C应减少成本支出；D不能减少成本支出C第33页/共49页5.如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（）A增加投入；B保持原投入不变；C减少投入；D都不正确A6.规模报酬递减是在下述情况下发生的（）A按比例连续增加各种生产要素；B不按比例连续增加要素；C连续的投入某种生产要素而保持其他要素不变；D以上都对A杨梅英教授《微观经济学》习题课34第34页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课35第35页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课36第36页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课37已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。第37页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课38思路：STC=TVC+TFC

得到TVC=0.04Q3-0.8Q2+10Q

所以AVC=0.04Q2-0.8Q+10

令dAVC/dQ=0

得：当Q=10时，AVC最小，为6。

第38页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课39北京航空航天大学经济管理学院已知某厂商的长期生产函数Q=L1/2k1/2,PL＝4，PK＝9，试求该厂商的长期成本函数，平均成本函数和边际成本函数。解：已知生产函数Q=L1/2k1/2,容易得到K=Q2/L

代入总成本方程TC=4L+9K=4L+9Q2/L又LTC是一定产量下对应的最低的总成本，

解得K=4/9L,代入Q=L1/2k1/2

，得Q=2/3L

故TC=4L+9K=8L=12QAC=TC/Q=12;MC=dTC/dQ=12

第39页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课40企业用两种要素K和L生产一种产品x，要素价格分别是常数pk和pL，生产函数为

a和是常数，且0<<1求该厂商的长期成本函数，平均成本函数和边际成本函数。解：得到K、L与Q的关系。代入成本函数TC=PkK+PLLACMC第40页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课41某企业应用许多要素生产一种产品X，短期时工人人数可以变换，其他要素不变，我们考虑两种可能的工厂。当然长期里所有要素都可变。成本函数为LTC=0.005X3-1.4X2+280X工厂1：STC1=0.006X3-1.33X2+201.6X+6860工厂2：STC2=0.0057X3-1.424X2+205.6X+10240（1）推算LAC、LMC、SAC1、SAVC1、SAFC1、SMC1、SAC2、SMC2（2）产量多大时，企业达到了最小的LAC？（3）哪个工厂能够获得最小的LAC？第41页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课42北京航空航天大学经济管理学院解：（1）LAC＝0.005X2－1.4X＋280LMC＝0.015X2－2.8X＋280SAＣ1＝0.006X2－1.33X＋201.6+6860/XSMC1＝0.018X2－2.66X＋201.6SAC2＝0.0057X2－1.424X＋205.6＋10240/X

SMC2＝0.0171X2－2.848X＋205.6（2）企业达到LAC最小时，d(LAC)/dX=0=0.01x-1.4=0,求得X＝140

（3）当X＝140时

SAC1＝0.006*1402-1.33*140+201.6+6860/140=182SAC2＝0.0057*1402-1.424*140+205.6+10240/140=191.1LAC＝182

工厂1获得了最小LAC第42页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课43某公司的生产函数为其中y,l和k分别代表产量、劳动和资本。劳动和资本的价格分别为PL和PK。计算该公司的长期成本函数。第43页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课44联立方程：

C=PLl+PKk

解得

第44页/共49页杨梅英教授《微观经济学》习题课45北京航空航天大学经济管理学院利润最大化如果某种商品的生产成本函数TC(Q)与收益函数TR(Q)分别为：TC=Q3-2Q2-2Q-2

TR=29Q-2Q2

求：生产并出售该商品的厂商所获利润最大时的产量和利润。

解：利润最大化条件为：MR=MC

求得