弹性力学复习一

弹性力学复习一第1页/共26页弹性力学的研究内容、对象和任务弹性力学的基本物理量弹性力学的研究方法弹性力学的基本假定第一章本章学习要点第2页/共26页第一章弹性力学研究的内容、对象和任务第3页/共26页第一章弹性力学的基本物理量第4页/共26页第一章弹性力学的基本假定连续性完全弹性均匀性各向同性小变形假定第5页/共26页第二章平面问题的基本理论两类平面问题的基本概念平面问题的基本方程平面问题的边界条件：应力边界条件、几何位移边界条件和混合边界条件，圣维南原理的应用平面问题的两条求解途径：位移求解和应力求解平面问题中的相容方程和应力函数的概念平面问题中的一点应力状态和分析本章学习要点第6页/共26页第二章平面问题的基本理论两类平面问题的基本概念之平面应力问题Oxyzy弹性体是等厚薄板体力、面力和约束都只有面内分量，均不沿厚度发生变化面力和约束只作用于板边，在板面上没有任何面力和约束作用第7页/共26页第二章平面问题的基本理论两类平面问题的基本概念之平面应变问题Oxy弹性体为等截面长柱体体力、面力和约束条件与平面应力问题类似且不沿Z方向变化第8页/共26页第二章平面问题的基本理论平面问题的基本方程第9页/共26页第二章平面问题的基本理论平面问题的边界条件应力边界条件实质上是边界点上微分体的平衡条件圣维南原理第10页/共26页第二章平面问题的基本理论平面问题的两条求解路径位移法取位移分量为基本未知数，在基本方程和应力边界条件中消去应力和应变分量。应力法取应力分量为基本未知数，在基本方程和应力边界条件中消去位移和应变分量。第11页/共26页第二章平面问题的基本理论按位移求解第12页/共26页第二章平面问题的基本理论按应力求解第13页/共26页第二章平面问题的基本理论平面问题的相容方程和应力函数第14页/共26页第二章平面问题的基本理论平面问题中一点的应力状态第15页/共26页第三章平面问题的直角坐标解答按应力函数求解平面问题所需满足的条件逆解法和半逆解法的基本概念及求解由应力求位移的方法本章学习要点第16页/共26页第三章平面问题的直角坐标解答由应力函数求解平面问题第17页/共26页第三章平面问题的直角坐标解答逆解法半逆解法寻找应力函数量纲分析法；基于材料力学解答的假设；由主要边界受力情况提出假设第18页/共26页第三章平面问题的直角坐标解答考虑应力边界条件时，注意首先考虑主要边界条件，而后次要边界条件主要边界，必须严格满足应力边界条件次要边界，首先看严格的应力边界条件，若不能满足则可以应用圣维南原理进行放松必须把边界方程代入边界条件中注意应力分量和面力分量的方向第19页/共26页第三章平面问题的直角坐标解答按应力位移方法将应力分量代入物理方程，求出应变分量将应变分量代入几何方程，再积分求位移分量利用位移约束条件确定待定系数（注意固定端的处理）第20页/共26页第四章平面问题的极坐标解答平面问题的极坐标形式按应力函数求解极坐标中的平面问题平面轴对称问题的基本特征平面轴对称问题的解答极坐标与直角坐标的坐标变换式圆环/圆筒的受均布压力、孔口应力集中、半平面受力问题的解答本章学习要点第21页/共26页第四章平面问题的极坐标解答第22页/共26页第四章平面问题的极坐标解答应力函数求解极坐标问题第23页/共26页第四章平面问题的极坐标解答轴