普通化学复习课后作业讲解

普通化学GeneralChemistry复习+课后习题讲解Reviewandhomeworkexplanation第二章气体2.1理想气体定律2.2气体化学体积定律和Avogadro假说2.3气体分压定律2.4气体扩散定律2.5气体分子运动论2.6分子的速率分布和能量分布2.7实际气体和vanderWaals方程一、气体定律的实验总结二、微观角度论证气体定律三、实际气体的状态方程一、气体定律的实验总结Boyle气体定律：温度恒定时，一定量气体的压力和它的体积的乘积为恒量。其数学表达式：pV=恒量（T,n恒定）;Charles－Gay-Lussac定律:压力恒定时，一定量气体的体积(V)与它的热力学温标(T)成正比；或恒压时，一定量气体的V对T的商值是恒量。其数学表达式：V/T=恒量（p，n恒定）；理想气体定律（又称理想气体状态方程、Claperyron方程）：pV=nRT.理想气体状态方程是本章最重要的公式之一。使用的时候特别注意两点：（1）使用理想气体定律的两个前提条件:a.分子间距离很远，相互作用力可忽略不计；b.分子自身的体积很小，与气体所占体积相比，可忽略不计。（2）理想气体定律中各物理量的单位：最易出现的错误是摩尔气体常数R。由于R的单位与p和V的单位相关，要熟悉各单位之间的换算关系。一、气体定律的实验总结R：摩尔气体常数R=PV/nT=0.082057Latmmol-1

K-1=8.3145dm3

kPamol-1K-1=8.3145Jmol-1K-1=62.4mmHgLmol-1

K-1(1mol理想气体在标准状况下(273.15K,101.33kPa)体积为22.414dm3)相关单位换算：1Pa=1N⋅m-21bar=1×105Pa=100kPa1atm=760mmHg=1.010325×105Pa≈101kPa≈0.1Mpa1kPa⋅dm3

=1J=0.239cal1cal=4.184J一、气体定律的实验总结5.气体化合物体积定律和Avogadro假说(1)气体化合体积定律(Gay-Lussac,1808)在恒温恒压下，气体反应中各气体的体积互成简单整数比道尔顿原子论无法解释导致引出分子的概念(2)Avogadro假说(1811)与分子概念的提出在相同的温度与相同的压力下，相同体积的气体的物质的量相同（含有相同数目的分子）。一、气体定律的实验总结6.气体分压定律在温度与体积恒定时，混合气体的总压力等于各组分气体分压力之和。某组分气体分压力等于该气体单独占有总体积时，所表现的压力。某气体分压等于总压力乘以该气体摩尔分数或体积分数。英国化学家道尔顿(1766-1844)一、气体定律的实验总结7.气体扩散定律LawofGasDiffusionThomasGraham(1805-1869，苏格兰)1828年，Graham由实验发现：等温等压条件下，气体的隙流速率(𝞶,mols-1)和它的密度(ρ)的平方根成反比，而气体的密度又与摩尔质量(M)成正比MA,MB：气体分子的分子量υA,υB：隙流速率(扩散速率)二、微观角度论证气体定律1.气体分子运动论三点假设气体由大量分子组成，分子是具有一定质量的微粒。与气体所占体积以及分子间的距离相比，分子本身的体积是很小的，分子间距很大，分子间作用力很小，所以分子运动自由，并且容易被压缩。分子不断做无规则热运动，并均匀分布于整个容器空间。无规则的分子运动不做功，就没有能量损失，体系的温度不会自动降低。分子运动时不断相互碰撞，同时也撞击器壁而产生压力，这种碰撞是完全弹性的，撞击后能量没有损失。二、微观角度论证气体定律1.气体分子运动论ZlllXA2A1YOa-mvxmvx前提：在边长l的立方体容器中有N个同类分子作无规则热运动，质量均为m，各向机会均等，但是任意方向皆可分解为x，y，z三个方向分量，所以简化为气体分子分别沿x，y，z三个坐标方向运动，mvx

，mvy

，mvz表示在3个方向的分子运动速率。平衡态下，平均来说，朝各方向运动的分子数相同。在各不同方向上，分子速度的各种平均值相同。（统计意义）二、微观角度论证气体定律1.气体分子运动论根据Clapeyron方程：pV=nRT（1）气体分子统计速率（均方根速率）与温度的关系：气体的均方根速率只与气体的温度有关。温度越高，气体运动的速度越快。k=R/NA,Boltzman常数，1.3806510-23JK-1（2）理想气体分子平均动能与温度的关系：宏观物理量温度与分子运动的平均动能成正比(N=nNA)二、微观角度论证气体定律1.气体分子运动论由上述气体分子运动论的基本方程式，即可从理论上导出：波意耳定律Charles定律Avogadro定律道尔顿气体分压定律理想气体状态方程二、微观角度论证气体定律2.分子的速率分布19世纪60年代物理学家Maxwell和Boltzmann用概率论及统计力学方法从理论上推导了气体分子速率分布和能量分布的规律：到20世纪中叶，随着高真空技术的发展，人们通过实验直接测定了某些气体分子的速率分布，验证Maxwell分布律。气体分子速率分布图气体分子能量分布图二、微观角度论证气体定律3.实际气体和vanderWaals方程理想气体基本假设：分子间距离很大，分子间吸引力可忽略不计分子自身很小，分子所占体积可忽略不计实际气体：远距离相互吸引近距离相互排斥分子占有一定体积凡沸点低的气体在较高温度与较低压力时，实际气体和理想气体的偏差小。二、微观角度论证气体定律3.实际气体和vanderWaals方程引入压缩系数(Z)表示实际气体的实验值和理想值的偏差：1mol实际气体的压缩系数(25ºC)其中p、V、T都是实测值。若气体完全理想，则Z=1。若有偏差，则Z>或<1二、微观角度论证气体定律3.实际气体和vanderWaals方程vanderWaals方程P+(V–nb)=nRTan2V2()}correctedpressure}correctedvolume其中，常数a用于校正压力，常数b用于修正体积，称为vanderWaals常数。常数b大致等于气体在液态时的摩尔体积，而常数a值随沸点升高而增大。(分析得知，内聚力可表示为an2/V2)。P+(V–b)=RTaV2()(n=1mol时)本章小结课后作业第二章习题：2.1，2.2，2.4，2.8，2.9，2.12，2.13，2.16，2.19，2.21课后作业讲解【例题】在57℃，让空气通过水，用排水集气法在1.00105Pa时把气体收集在一个带活塞的瓶中，此时湿空气体积为1.00L，问：①温度不变，若压力降为5104Pa时，该气体体积变为多少？②温度不变，若压力增为2105Pa时，该气体体积又变为多少？③压力不变，若温度升高到100℃，该气体体积应是多少？④压力不变，若温度降为10℃，该气体体积应是多少？已知：在57℃，，在10℃，课后作业讲解解：①降低压力，水蒸气分压相应减小，小于蒸气压，不会液化，适用Boyle定律②增加压力，水蒸气分压相应增大，大于蒸气压，部分水蒸气液化，其分压保持为蒸气压。整体物质的量改变，对空气适用Boyle定律③升高温度，水的蒸气压增大，分压小于蒸气压，全部为气体，适用Charles-Gay-Lussac定律课后作业讲解④降低温度，水的蒸气压降低，分压大于蒸气压，部分水蒸气液化，其分压为低温时的蒸气压。整体物质的量改变，对空气适用理想气体状态方程1L4La)1atmO2真空混合后：b)

真空2atmN2混合后：c)1atmO22atmN2混合后:P=?Dalton分压定律适用条件：(1)

无化学反应发生(2)只适用于理想气体T保持不变混合气体(Mixtureofgases)

Dalton分压定律(Dalton’sLawofPartialPressures)Dalton分压定律：在温度与总体积恒定时，混合气体的总压等于各组分气体的分压强之和。

Dalton分压定律的数学表达式:上面的例子中：P总=pO2+pN2=0.2+1.6=1.8atm分压

：一定温度下，混合气体中单个组分气体单独占有总体积时所表现的压强。分压不可以测量。P总=PA+PB+PC+……+Pi

每一组分气体都是理想气体，则有：于是：（Dalton分压定律的另一种表达方式）（物质的量分数）Dalton分压定律的其它表达形式小结：气体分压如何求解？PA=nART/V总,

PB=nBRT/V总,Pi=niRT/V总P总=nART/V总

+nBRT/V总

+……+niRT/V总

=(nA+nB+……+ni)RT/V总=n总RT/V总在温度和总压强恒定的条件下，混合气体的总体积等于各组分气体的分体积之和。分体积：一定温度下，混合气体中单个组分气体在压强为P总时所占有的体积。分体积不可以测量。V总=VA+VB+VC+……+Vi

P总Vi

=niRT对于一混合气体（T，P总，V总），可以从两个角度来描述：P总=PA+PB+PC+……+Pi

V总=VA+VB+VC+……+Vi

PiV总=niRT（每一种气体都符合理想气体状态方程）P总Vi=niRT（每一种气体都符合理想气体状态方程）当把混合气体看成一整体时，则有：P总V总＝n总RT注意：下列关系式错误PiVi＝niRT()第三章相变液态一、相变1.1气体的液化临界现象1.2液体的气化蒸气压1.3液体的凝固固体的熔化1.4水的相图二、相图一、相变1.气体的液化-临界现象临界温度Tc：每种气体都有一个特定温度，在此温度以上，不论怎样加大压力都不能使气体液化，气体的液化必须在此临界温度之下才能发生。临界压力pc：在临界温度使气体液化所需的最低压力。临界体积Vc：在Tc和Pc条件下，1mol气体所占的体积。一、相变2.液体的气化-蒸气压相平衡：蒸发与冷凝过程同时进行，当蒸发分子数目和冷凝分子数目相等时，气相和液相达到动态平衡，简称“相平衡”。饱和蒸气(压)：与液相处于动态平衡的气体称为饱和蒸气，其压力叫饱和蒸气压，简称蒸气压。温度一定时，液体的蒸气压是定值（与气相体积，液相的量无关）。液-气平衡，液体的蒸气压敞口扩散到周围空间封闭蒸发和冷凝，液气平衡蒸发为主出入数目相等增多一、相变2.液体的气化-蒸气压液体的蒸气压与温度的关系Clapeyron-Clausius方程表明液体饱和蒸气压与温度的关系其中p1,p2分别为液体在温度T1和T2的蒸气压，∆Hvap为液体的摩尔蒸发热，R为摩尔气体常数。一、相变3.液体的凝固固体的熔化凝固点和熔点：液-固两相共存时，加热或吸热只能改变液体、固体的相对量，而温度不变，该温度称为凝固点（或熔点）。液体的冷却曲线固体的受热曲线AA’BCDE过冷液体ABCD固液共存二、相图物质的存在相态一方面由物质的自身性质，另一方面与温度和压力有关。化学工作者习惯上用“相图”表明温度、压力与各种相变的关系，一目了然。这种温度与压力对于相变影响的关系图叫作“相图”。什么是相图？相图就是物质的物态（物相）与温度、压力和组成等的关系图。二、相图相图的理解示意图相图中的三相点表示三相共存的条件，曲线上的任意点表示两相共存的条件，两线间的平面表示一相独存的条件。3.1溶液的浓度3.2溶解度3.3非电解质稀溶液的依数性3.4电解质溶液的依数性与导电性3.5胶体溶液第四章溶液一、溶液和溶解性概念二、溶液依数性一、溶液和溶解性的概念溶液的定义和溶液浓度的表示方法；溶解度的概念；二、溶液的依数性●依数性：不同溶液的特性不同，但有几种性质是一般稀溶液所共有的，这类性质与浓度有关，而与溶质的性质无关，并且测定了一种性质还能推算其它几种性质。Ostwald(奥斯瓦尔德，物理化学之父)把这类性质命名为“依数性”(colligativeproperties)，包括蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压（II）溶液的几种性质二、溶液的依数性1.蒸气压下降（Raoult定律）Raoult定律(1887):溶液蒸气压相对降低值与溶质的浓度成正比(x1：溶剂的摩尔分数)(x2为溶质的摩尔分数;

p0为纯溶剂的蒸气压)或p=p0x1当溶质用质量摩尔浓度m表示时，简单推导可得：Δp＝p0M/1000m=km(M为溶剂摩尔质量,k=p0M/1000)溶液蒸气压下降Δp与摩尔浓度（m）成正比1.2.3.二、溶液的依数性2.沸点升高溶液沸点的升高ΔTb与溶质的质量摩尔浓度(m)成正比，其比值Kb是沸点升高常数，单位为K