物理人教版高中必修二（2019年新编）8-1 功和功率 教案

第八章第一节功和功率【教学目标】1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的适用范围，只适用于恒力,L应为对地位移。2.功的概念和做功两个要素。理解正、负功的概念，会用功的公式进行计算。3.，的运用，通常指平均功率，为瞬时功率。【核心素养发展】核心知识1.功的公式W＝Flcosα及公式的适用范围。2.正、负功的概念，会用功的公式进行计算。3.，的运用，通常指平均功率，为瞬时功率。核心能力1.理解正、负功的含义，能解释相关现象。科学品质1.生产、生活中处处体现了功的问题。2.感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观【教学重点】1.功的公式W＝Flcosα。2.正、负功的概念，用功的公式进行计算。3.，的运用。【教学难点】1.正、负功的概念，用功的公式进行计算2.通常指平均功率，为瞬时功率。用，分析汽车的启动。【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。探究法、讨论法、实验法。（一）新课导入一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。下面我们就来学习功。（二）新课内容一、功1.功的定义：力和力的方向上的位移的乘积叫力对物体做的功。1．功的公式：W＝Flcos

α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角．2．功是标量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.例题1：如图1所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上．现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是

J，支持力做功

J，重力做功

J.图1答案5000解析Fcos60°＝mal＝eq\f(1,2)at2W＝Flcos60°联立解得W＝50J，物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功．练习1：如图2所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的()图2A．支持力做功为mglB．重力做功为mglC．拉力做功为FlcosθD．滑动摩擦力做功为－μmgl答案C解析支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Flcosθ，W2＝－μ(mg－Fsinθ)l，C正确，D错误．二、正功和负功1．力对物体做正功或负功的条件由W＝Flcosα可知(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和．(2)几个力的合力对物体所做的功．例题2：（多选）质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图3所示．物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是()图3A．重力对物体做正功 B．合力对物体做功为零C．摩擦力对物体做负功 D．支持力对物体做正功答案BCD解析物体的受力和位移如图所示，支持力FN与位移l的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力方向与位移方向垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力Ff与位移l的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力做功为零，B选项正确．例题3：如图4所示，一个质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)图4答案7.6J解析物体受到的摩擦力为：Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2N解法一先求各力的功，再求总功．拉力F对物体所做的功为：W1＝Flcos37°＝10×2×0.8J＝16J摩擦力Ff对物体所做的功为：W2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6J.解法二先求合力，再求总功．物体受到的合力为：F合＝Fcos37°－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8N，方向水平向右所以W＝F合lcosα＝3.8×2×cos0°J＝7.6J.练习2：起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；（2）匀速提高；（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.答案：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ=-1.96×103J；拉力做正功，重力做负功（2）拉力和重力；均等于1.96×103J；拉力做正功，重力做负功（3）拉力和重力；拉力做功-2×103J；重力做功1.96×103J；拉力做负功，重力做正功三、功率1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定义：功W与完成这些功所用时间t之比．3．定义式：P＝eq\f(W,t).单位：瓦特，简称瓦，符号是W.常用单位，千瓦，符号是Kw。4．功率是标量，只有大小，没有方向。例题4：质量为1kg的物体做自由落体运动，经过2s落地，下落过程中重力的平均功率为________，落地前瞬间重力的瞬时功率为________．(g＝10m/s2)答案100W200W练习3：某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则()A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W2，P1＞P2D．W1＞W2，P1＝P2答案B解析两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l，由W＝Flcosα可知W1＝W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝eq\f(1,2)at2可知用时较长，再由P＝eq\f(W,t)可知P1>P2，选项B正确．四、功率与速度的关系例题5：在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动，经过一段时间t，末速度为v.求以下两个功率并指出是平均功率还是瞬时功率．(1)在t时间内力F的功率；(2)在t时刻力F的功率．答案(1)物体在t时间内的位移l＝eq\f(vt,2)W＝Fl＝eq\f(1,2)Fvt在t时间内力F的功率为平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(1,2)Fv(2)t时刻的功率为瞬时功率P＝Fv.1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积．2．关系式：P＝Fv.(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的平均功率．(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．3．实际功率：指机器工作中实际输出的功率．额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．4．应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．图5(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率．答案(1)48J(2)24W(3)48W解析(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma前2s内木块的位移大小为x＝eq\f(1,2)at2联立解得：x＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s内做的功为W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J；(2)重力在前2s内的平均功率为eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W；(3)木块在2s末的速度大小为v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率为P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.练习4：列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2.设提速前匀速运动速度为180km/h，提速后匀速运动速度为240k