江西省高安市2020届九年级数学上学期期中试题

九年级数学上学期期中考试试卷一、选择题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）下列函数中不是二次函数的有（）.y=(x+4)2-x22．将一元二次方程22．将一元二次方程2－2x－2通0过配方后所得的方程是（(x－1)2=．（x－2）(x－1)2=)2=．（x－2）)2=3如图，不是中心对称图形的是（绕点逆时针方向旋转0至连接则绕点逆时针方向旋转0至连接则AADE的面积是．3.已知关于x的一元二次方程（。-1）x2+x+a2-1=0一个根为0,则a的值为（或－如图直角梯形 中AD〃AB±BCAD=3,BC=5,将腰0）,对称轴为.给出四个结论:_3,0）,对称轴为.给出四个结论:_3,.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）图象的一部分，图象过点（①b2>4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0.其中正确结论的个数是（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7抛物线y=a（X+1）（X—3）（a丰0）的对称轴是直线。.知 是方程x2+4x—7=0的两根，则代数式飞'm2+n2+3mn的值为。.已知能使得+,Z2二X有意义，则点（ ）关于原点的对称点尸'在第一象限。已知二次函数y=X2+bX+0经过点（）和（）o则这个二次函数的解析式是。）,则万程X2-X若抛物线y=X2与直线y）,则万程X2-X的解为。如图，A（v'3,1）,B（1忑）。将AAOB绕点旋转。得到AAOB’,则此时点的对应点A’的坐标为三、解答题（本大题共5小题,每小题6分,共30分）1．3用适当的方法解方程。(2(2-)X+1=0()x(x-2)+2X-4=0如图某小区在宽0长 的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为 0求道路的宽。20205如图有一座抛物线型拱桥桥下面在正常水位时宽米水位上升米就达到警戒线 这时水面宽度为米若洪水到来时，水位以每小时米的速度上升从警戒线开始再持续多少小时才能到拱桥顶平面直角坐标系是以桥顶点为点的如图，方格纸中有三个点A，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上()在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；()在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；()在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.（）用配方法把该二次函数的解析式化为y=aG+h）+k的形式；（分）（2）指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴。（3分）四、（本大题共小题，每小题分，共分）已知X,X是方程X2—4x+2=0的两个实数根，求:1 211（）—十—的值；XX12（）Q-xI的值。12如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的三个顶点分别是 ,（ ， 。（）将AABC以点为旋转中心旋转°,画出旋转后对应的AABC；平移AABC,若点111|||||||||||||||||B\1\\…!…!….!..…!….Ci\\\ 1 111III!=:rrrII!!的对应点A的坐标为，，画出平移后对应的AABC。2 222()若将AABC绕某一点旋转可以得到AABC；请直接写出旋转中心的坐标。111 222()在轴上有一点，使得 的值最小，请在图中画出点并直接写出点的坐标。已知关于的方程X2-(2k+1)X+4(k—1)=02求证无论取何值这个方程总有实数根若等腰三角形 的一边长 另两边、恰好是这个方程的两个根求AABC的周长2小李按市场价格30元/千克收购了一批海鲜100千0克存放在冷库里并据预测并海鲜的市场价格将每天每千克上涨1元.冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计31元0并而且这些海鲜在冷库中最多存放16天0并同时平均每天有3千克的海鲜变质.设天后每千克该海鲜的市场价格为元试写出与之间的函数关系式若存放天后将这批海鲜一次性出售设这批海鲜的销售总额为元试写出与之间的函数关系式;小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润最大利润是多少元利润销售总额-收购成本-各种费用)五、(本大题10分)在RtAABC中，/ACB=90。,/A=30。，，点是是的中点，DE1BC,垂足为点E连接。()如图，.与的数量关系是 _()如图，若是线段上一动点(点不与点、重合)，连接。将线段绕点逆时针旋转。，得到线段，连接，请猜想、、三者之间的数量关系，并证明你的结论。()若点是线段延长线上一动点，按照()中的作法，请在图中补全图形，并直接写出、、三者之间的数量关系。六、(本大题12分)3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点(，)、)，点是直线上的动点，过点作轴的垂线交抛物线于点M设点的