江苏省丹阳市第八中学九年级数学上学期期末考试试题新人教版

#一、填空题（每题2分，共24分）1、函数y=XT1T的自变量x取值范围是。2、一组数据3、5、7、x、9的平均数是6,则x=。3、比较大小：2J33<2.（填“〉”，“="，“<”号）。4、已知3是关于x的方程x2—5x+c=0的一个根，则c的值为。5、化简：V12_3==rr.6、已知扇形的圆心角为120°,半径为15。0,则扇形的弧长为cm（结果保留兀）.7、如图，AB为。。的直径，CD为。。的弦，NACD=42。，则NBAD=°。38、如图，在菱形ABCD中，DELAB于E,DE=6cm,sinA=£，则菱形的面积是cm2。的一个交点，则代数式2m2-4m+1003的值是.10、如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AC与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子AB约为10米，则大树AC的高约为米.（保留根号）11、将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5,2）旋转180。后得到的新抛物线与坐标轴的交点个数是个。12、如图,边长为6的正方形的右上角剪去一个边长为2的小正方形,把它放在如图所示的在平面直角坐标系xOy中。若直线l经过点M（2,3）,且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是.二、选择题（每题3分，共15分）13、下列计算正确的是 （）．．A、2m + 3n=5mn B、（x2）3 =x5 c、（a-b）2 =a2-b2 d、y'3（1-逐）=-3+ 3314、二次函数y=2（x-1）2+3的图像的顶点坐标是（）A．（－1,－3） B．（－1,3） C．（1,3） D．（1,－3）15、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s2=0.56,甲s2=0.60,s2=0.50,s2=0.45，则成绩最稳定的是（）乙丙丁A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16、在四边形ABCD中，如果AB〃CD,AB=BC,要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件不．可以是（ ）．．A．AB=DCB.AD〃BCC.AC±BDD.AB=ADA．AB=DCB.AD〃BCC.AC±BDD.AB=AD17、对于实数c、d：

函数y=min{17、对于实数c、d：

函数y=min{2x2,

A.3,6三、解答题我们可用min{c,d}表示c、d两数中较小的数，如min{3

a（x-1）2}的图象关于直线x-3对称，则a、t的值可能是（-1}=-1.若关于x的)B.2,-6C.2D.-2,618、计算与化简（本题8分）（1）、计算：+⑤-sin（1）、计算：+⑤-sin30n+3)0.（2）、化简：x-3x内;内;19、解方程：(本题10分)(2)、(1)、2(x+2)-x(x+2)(2)、以九年级（1）班学生的体育测试成绩为20、（本题5分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分一100分；B级：75分一89分；C级：60分一74分；D级：60分以下）以九年级（1）班学生的体育测试成绩为D级学生的人数占全班人数的百分比为—扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为.该班学生体育测试成绩的中位数落在等级若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人。，则它所对应的正弦函数.，则它所对应的正弦函数.（2）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是・・值是23、(本题6分)直角梯形ABCD中，ZA23、(本题6分)直角梯形ABCD中，ZA=ZABC=90。，AD=1，BC=55,点E是一腰CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F.(1)求证：NBCE0AFDE；(3)若E为BC中点，贝ijtan/CAE的值是.22、(本题6分)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色)，则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．第24第24题(2)(2)连接BD,CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论;(3)当AB= 时，BF±CD.(请直接写出答案)24、(本题6分)如图，CD切。。于点D,连结OC,交。。于点B,过点B作弦ABLOD,点E为垂足，4已知。。的半径为10,sin/COD=5.求：(1)弦AB的长；(2)CD的长25、(本题6分)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2,—5)。(1)求该函数的关系式；1当—3<x<--时，则对应函数值y的取值范围为(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A’、B’,求AOA’B’的面积。

26、(8分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利．．不得高于87元，经试销发现，销售量J(件)与销售单价%(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时，．．．．．．．y=55；x=75时，y=45.(1)求一次函数y=kx+b的表达式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价了之,间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.27、(9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=8,OC=4.点P从点。出发，沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动，连接DP、DA,过点D作DQ1OA，交OA于点Q。(1)求证：NCOPsAPQD；(2)请用含t的代数式表示出点D的坐标；(3)求t为何值时，4DPA的面积最大，最大为多少？(4)在点P从O向A运动的过程中，点A与点D所在的直线能否平分矩形OABC的面积？若能，求t的值.若不能，请说明理由；28、(本题满分11分)已知如图：二次函数y=x2-2x-3,根据图像回答下列问题：(1)设函数图像与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于点C,求AABC的面(2)在抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PC最小，求出点P的坐标。(3)若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长。(4)翻折x轴下方的图像，在形成的新图像中，当直线y=x+b与新图像有三个交点时，则b的值为．．初三数学期末试卷（答题卡）、填空题（每题2分，共24分）题号1314151617答案三、解答题（共81分）18、计算与化简（本题8分）1广一一,一、（1）、计算：一一十而—sin30 n+3）0.21（2）、化简：19、解方程：(本题10分)(1)、2(x+2)=x(x+2)(2)、x2+4x-1=020、（本题满分5分）（1）；（4）(2)；(3)21、（1）（本题6分）画AD〃BC（D为格点）．你所选的锐角是连接CD;线段CD的长为则它所对应的正弦函数值是若E为BC中点，则tan/CAE的值是23、（1）（本题满分6分）(3)当AB=时，BF±CD.(请直接写出答案)24、(本小题满分6分)(1)(2)25、(本题满分6分)(1)(2)当-3<x<0时，则对应函数值y的取值范围为(3)26、(本题满分8分)27、（9分）（1）（2）请用含t的代数式表示出点D的坐标（3）(4)28、（本题满分11分）(1)(2)(3)(4)翻折x轴下方的图像，在形成的新图像中，当直线y=x+b与新图像有三个交点时，则b的值为牌案：一、填空题：入x>-l；2、6；3、<；4、6；5、75；6、107T；1、45°；氏60；9、1005；1Q、10瓜11、2个；12、v=-1x+yD二、选择题：D；14、C；15、D；16、D；17、C三、解答题：(1)、4；(2) -30(V.±2：>-、」二一2TOC\o"1-5"\h\z口口 "一。72° ?，'⑶日级 31)(4)由题意可知，A级和日级学生的人数莉」全盛总大数的76%.,.500x76%=380.,估计这欲考试中A级和日级的学生共有380人 5分21、(1)图略…1分M； 2分ZCAD,害(或2ADC, 4分;-. 6 分2.解：尸(小明胜)二,H小亮胜)=：游戏不公平. 6分、 (1)证明略 2分(2)平行四边形结论正确 <5分工明略 4分⑶AB=2 6分.(1)VAB_ODAB=2BE:sinZCOD= ……2’:.BE=10xi=^::.AB=16……3;⑵■;0)切@0于D,...8_如二向/C3=黑=*不妨设CD=-晨，则CO二5鼠OD-3k：.OD=3k=^.k=—……5'...8=,匚=型…• T- 3 3、(1)¥=汽工+1了+4……2;(2)0<v<4……4’(3)15……&’65兀+白=55 ”在二-1口)根据题意得T t解得：…八，所求一十欠函薮的表达式为p=-芯+120口 215k+b=45 =120(2)w=(x-60)x(-x+120)=-x1+180x-7200=-[jt-90)：+900;……4’.一抛物缕的开口向下，，当工C9O时，W随X的增大而增大，市604元三即:二当工=87时,F=-[87-90/+900=891……5;，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利淞是8gl元.(3)由甲=500得，500=-^+180^-7200,整理得，j?-180x+7700=0,解得均=70：巧=1100由图象可知，要皮该商场获得利润不偃了口口口元，f日售单价立在7。丘！H1O元之间，而所以，销售单价K的范围是70MHM£7.……8;TOC\o"1-5"\h\z(1)利用AA证明 2分(2)D(2t+2,t) 4分(