北师大版七年级上册数学《期中测试卷》含答案

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题：（每小题3分,共30分）1.下列各数中,负数是（）A.-（-5） B. C. D.2.下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是A. B. C. D.3.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A.0.21×108 B.21×106 C.2.1×107 D.2.1×1064.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A. B.C. D.5.下列关于单项式的说法中,正确的是()A.系数是,次数是5 B.系数是,次数是5C.系数是,次数是6 D.系数是,次数是66.下面计算正确的是（）A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b7.若是关于的方程的解,则的值为()A.－6 B.2 C.16 D.－28.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱9.如图,若A是实数a在数轴上对应点,则关于a,－a,1的大小关系表示正确的是（）A.a＜1＜－a B.a＜－a＜1 C.1＜－a＜a D.－a＜a＜110.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则第n个“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚二、填空题：（每小题4分,共16分）11.多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______项式．12.若xmy6与－xym+n是同类项,则m=______,n=_______．13.．14.如图,若开始输入,则最后输出结果是______．三、解答题：（共54分）15.计算：（每小题5分,共10分）（1）5－2＋（－4.8）+（－4）（2）－－3××（－１）÷（－１）16.化简或求值：（1）化简:7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）（2）先化简,再求值．求的值.已知：17.解方程：（每小题5分,共10分)（1）2x-3=7x-1（2）．18.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.(1)请画出这个几何体的主视图、左视图．(2)若小立方体的棱长为2cm,求该几何体的表面积．19.若a,b互为相反数,c,d互为负倒数,m的绝对值等于3,p是数轴上到原点的距离为1的数,求代数式的值．20.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26,单位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶方向．（2）求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分,共20分）21.已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．22.如果为四次三项式,则___________．23.当x＝2时,代数式的值等于－9,那么当x＝－1时,代数式16ax－4bx3－2的值等于______．24.右边是一个有规律排列的数表,请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：______________．25.若a、b、c整数,且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1,则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．二、解答题：（共30分）26.（8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1,B=﹣x2+kx﹣1,且3A+6B值与x的取值无关,求的值．27.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算,m3表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3,则应收水费_____元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）,则应收水费多少元？（用含a的代数式表示,并化简）（3）若该户居民4,5两个月共用水15m3,并且4月份用水量不超过6m3,设4月份用水xm3,求该户居民4,5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示,并化简）28.（12分）若a、b互为相反数,b、c互为负倒数,并且m的立方等于它本身．（1）试求﹣ac值；（2）若a＞1,且m=﹣1,S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,试求4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m＞0,且x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|+1是否存在最大值,若存在,求出这个最大值,并求出x的取值范围；若不存在,请说明理由．答案与解析一、选择题：（每小题3分,共30分）1.下列各数中,负数是（）A-（-5） B. C. D.【答案】B【解析】A、-（-5）=5是正数；B、-|-5|=-5,是负数；C、（-5）2=25是正数；D、-（-5）3=125是正数,故选B．2.下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【详解】解：A、主视图为三角形,左视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误；B、主视图为等腰三角形,左视图为等腰三角形,俯视图为圆,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确；C、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误；D、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误．故选B．【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．3.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A.0.21×108 B.21×106 C.2.1×107 D.2.1×106【答案】D【解析】2100000=2.1×106.点睛:对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.4.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】本题考查的是正方体的展开图根据图中符号所处的位置关系作答．三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项A,C与此不符,所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项D与此也不符,正确的是B,故选B．5.下列关于单项式的说法中,正确的是()A.系数是,次数是5 B.系数是,次数是5C.系数是,次数是6 D.系数是,次数是6【答案】D【解析】∵单项式的系数是,次数是6.故选D.6.下面计算正确的是（）A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b【答案】C【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a,故此选项错误；B．a与不是同类项,不能合并,故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b,故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b,故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．7.若是关于的方程的解,则的值为()A.－6 B.2 C.16 D.－2【答案】D【解析】把代入方程得：2-a=4,解得：a=-2,故选D.8.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱【答案】B【解析】∵九棱锥有18条棱,五棱柱有15条棱,六棱柱有18条棱,七棱柱有21条棱,八棱柱有24条棱,∴六棱柱的棱数与九棱锥的棱数相等.9.如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,－a,1的大小关系表示正确的是（）A.a＜1＜－a B.a＜－a＜1 C.1＜－a＜a D.－a＜a＜1【答案】A【解析】试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0,|a|＞1；设a=-2,则-a=2,∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a,故选项B,C,D错误,选项A正确．故选A．考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．10.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则第n个“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚【答案】B【解析】【分析】观察图形可知,构成每个“口”字棋子数量,等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.二、填空题：（每小题4分,共16分）11.多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______项式．【答案】(1).六(2).三【解析】∵－2x2y3z的次数是6,xy2的次数是3,-5的次数是0,∴多项式－2x2y3z+xy2-5是六次三项式．12.若xmy6与－xym+n是同类项,则m=______,n=_______．【答案】(1).1(2).5【解析】由题意得m=1,m+n=6,∴m=1,n=5.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数列方程求解.13.．【答案】-1【解析】试题分析：根据几个非负数之和为零,则每个非负数都为零可以得出a=－2,b=1,然后根据－1的奇数次幂为－1就可以得到答案．考点：非负数的性质．14.如图,若开始输入,则最后输出的结果是______．【答案】-10【解析】∵(-2)×3-(-2)=-6+2=-4>-5,(-4)×3-(-2)=-12+2=-10<-5.∴最后输出的结果是-10.三、解答题：（共54分）15.计算：（每小题5分,共10分）（1）5－2＋（－4.8）+（－4）（2）－－3××（－１）÷（－１）【答案】（1）-6；（2）-22【解析】试题分析：（1）利用加法的交换律和结合律计算,把一、三项结合,二、四项结合；（2）按照先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号的先算括号里的顺序计算.解：（1）5－2＋（－4.8）+（－4）=5＋（－4）+（－4）+（－2）=1-7=-6；（2）－－3××（－１）÷（－１）=-16-3×4×(-)×(-)=-16-6=-22.16.化简或求值：（1）化简:7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）（2）先化简,再求值．求的值.已知：【答案】（1）3mn-9m；（2）3xy=-1【解析】试题分析：（1）先去括号,然后合并同类项；（2）先根据绝对值和偶次方的非负性求出x和y的值,再把所给代数式去括号合并同类项化简,然后代入求值.解：（1）7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）=7mn－6m－2n－4mn-3m+2n=3mn－9m；（2）∵,∴=0,=0,∴,,∴===3××(-1)=-1.点睛：当括号前是“+”号时,去掉括号和前面的“+”号,括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时,去掉括号和前面的“-”号,括号内各项的符号都要变号.17.解方程：（每小题5分,共10分)（1）2x-3=7x-1（2）．【答案】（1）x=；（2）x=-6【解析】试题分析：（1）移项,合并同类项,系数化为1；（2）去括号,移项,合并同类项,系数化为1；解：（1）2x-3=7x-1,2x-7x=-1+3,-5x=2,x=；（2）,2x-6-3x+1=1,2x-3x=1-1+6,-x=6x=-6.18.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.(1)请画出这个几何体的主视图、左视图．(2)若小立方体的棱长为2cm,求该几何体的表面积．【答案】（1）见解析；（2）184【解析】试题分析：（1）从正面看有三列,左侧有4行,中间有3行,右侧有2行；从左面看有三列,左侧有3行,中间有4行,右侧有1行；（2）用一个正方形的面积4乘以漏出的小正方形面的个数46即可.解：（1）如图,（2）4×（9×2+8×2×+6×2）=184cm2.点睛:从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,看不到的线画虚线.19.若a,b互为相反数,c,d互为负倒数,m的绝对值等于3,p是数轴上到原点的距离为1的数,求代数式的值．【答案】-7或-9【解析】试题分析：由a,b互为相反数可得a+b=0,由c,d互为负倒数可得cd=-1,由m的绝对值等于3可得m=±3,由p是数轴上到原点的距离为1的数可得p=±1,然后分两种情况代入求值即可.解：由题意得,a+b=0,cd=-1,m=±3,p=±1.当p=1时,原式==1+1+0-9=-7;当p=-1时,原式==-1+1+0-9=-9;∴代数式的值是-7或-9.20.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26,单位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【答案】（1）东,西,东,西；（2）向东（）千米的位置；（3）（）千米【解析】试题分析：（1）根据数的符号说明即可；

（2）把路程相加,求出结果,看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数绝对值,相加求出即可．

解：（1）第一次是向东,第二次是向西,第三次是向东,第四次是向西．（2）x+（-x）+（x-5）+2（9-x）=13-x,∵x＞9且x＜26,∴13-x＞0,∴经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置是向东（13-x）km．（3）|x|+|-x|+|x-5|+|2（9-x）|=x-23,答：这辆出租车一共行驶了（x-23）km的路程．B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分,共20分）21.已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．【答案】9或-9【解析】∵|a|=2,|b|=7,∴a=±2,b=±7,∵ab＞0,∴a、b同号,∴a=2,b=7或a=-2,b=-7,∴a=+b=2+7=9或a+b=-2-7=-9.点睛：本题主要考查了绝对值规律性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．能够理解分两种情况进行讨论是解决本题的关键．22.如果为四次三项式,则___________．【答案】-1【解析】由题意得且m-3≠0解之得m=-1.23.当x＝2时,代数式的值等于－9,那么当x＝－1时,代数式16ax－4bx3－2的值等于______．【答案】18【解析】把x=2代入=－9中,得:8a-2b+1=-9整理,得:4a-b=-5.把x=-1代入16ax－4bx3－2中,得:-16a+4b-2=-4(a-b)-2=-4×(-5)-2=18.24.右边是一个有规律排列的数表,请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：______________．【答案】【解析】第一行第n个数可用(n-1)2+1来表示,而第一列第n个数可以用n2来表示．那么第n行n列的数就可用（第一行第n个数+第一列第n个数）÷2来表示,即[(n-1)+1+n]÷2=n2-n+1．25.若a、b、c为整数,且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1,则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．【答案】2【解析】分两种情况：①|a-b|=1,|c-a|=0,则c=a,∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；②|a-b|=0,|c-a|=1,则a=b,|c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+0+|a-c|=1+0+1=2,∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.故答案为2．二、解答题：（共30分）26.（8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1,B=﹣x2+kx﹣1,且3A+6B的值与x的取值无关,求的值．【答案】【解析】试题分析：把A、B代入3A+6B,由3A+6B的值与x的取值无关可求出k的值；把k代入代数式进行计算即可．注意利用将式子化简．解：3A+6B=3（2x2+3kx﹣2x﹣1）+6（﹣x2+kx﹣1）=6x2+9xk-6x-3-6x2+6xk-6=15xk-6x-9=（15k-6）x-9,∵3A+6B的值与x的取值无关,∴15k=6,即．∴原式=.27.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算,m3表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3,则应收水费_____元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）,则应收水费多少元？（用含a的代数式表示,并化简）（3）若该户居民4,5两个月共用水15m3,并且4月份用水量不超过6m3,设4月份用水xm3,求该户居民4,5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示,并化简）【答案】（1）8元；（2）4a-12；（3）48-2x或68-6x【解析】试题分析：对于（1）,不超过6m3,单价为2元,水费=单价×数量,据此解答；对于（2）,由题意得水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；对于（3）应分情况讨论：4月份不超过6m3,5月份10立方米以上；或4月份不超过6m3,5月份在6-10立方米之间.解：（1）2×4=8（元）；（2）4(a-6)+6×2=4a-12,所以应收水费为(4a-12)元．（3）因为5月份用水量超过了4月份,所以4月份用水量少于7.5m3.①当4月份用水量少于5m3时,则5月份用水量超过10m3,所以4,5两个月共交水费=2x+8(15-x-10)+4×4+6×2=-6x+68（元）；②当4月份用水量大于或等于5m3但不超过6m3时,则5月份用水量不少于9m3但不超过10m3,所以4、5两个月共交水费2x+4(15-x-6)+6×2