三角函数求值性质专题

三角函数求值性质专题专题（4）三角函数求值与性质考情分析：三角求值与性质是高考的高频热点，必须引起我们的重视，考查方式为小题，是三角函数两个重要常考角度。应对方法：熟记三角公式，把握求值、性质的几种常见类型，分清类型并掌握好对应解决方法！考点一、切线方程（难度系数：★★）１.【2007全国1，文2】是第四象限角，，则（）A.B.C.D.【答案】：B【解析】：∵是第四象限角，，∴.２.【2012全国1，文4】已知α为第二象限角，，则sin2α＝()A．B．C．D．【答案】A６.【2016新课标1文数】已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)=.【答案】７、（2016年全国III卷高考）若，则（D）（A）（B）（C）（D）８、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）已知，则＝（C）A、B、C、－D、－９、（汕头市2016届高三上学期期末）已知，且，则（B）A．B．C．D．10、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知，则A（A）（B）（C）（D）考点二、三角函数性质（难度系数：★★★）11、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为（Ｄ）（A）y=2sin(2x+EQ\F(π,4))（B）y=2sin(2x+EQ\F(π,3))（C）y=2sin(2x–EQ\F(π,4))（D）y=2sin(2x–EQ\F(π,3))12、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（Ａ）（A）（B）（C）（D）13、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（Ｂ）（A）4（B）5 （C）6 （D）714、（2015年全国I卷）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（Ｄ）（A）（B）（C）（D）15、（广东省2016届高三3月适应性考试）三角函数的振幅和最小正周期分别为（Ｂ）A． B． C． D．16、（广东佛山市2016届高三二模）已知函数在处取得最大值，则函数的图象（Ａ）A．关于点对称B．关于点对称 C．关于直线对称D．关于直线对称17、（广东深圳市2016届高三二模）若直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，则的值为（Ｂ）A．B．C．D．18、（广东珠海市2016届高三二模）已知则等于（Ａ）A. B. C. D.19.【2012全国1，文3】若函数(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A．B．C．D．【答案】C20.【2008全国1，文6】是（）A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数【答案】D【解析】21.【2016新课标1文数】将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+)（B）y=2sin(2x+)（C）y=2sin(2x–)（D）y=2sin(2x–)【答案】D【解析】试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.22.【2014全国1，文7】在函数=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，最小正周期为的所有函数为()A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③【答案】A【解析】试题分析：=1\*GB3①中函数是一个偶函数，其周期与相同，;=2\*GB3②中函数的周期是函数周期的一半，即;=3\*GB3③;=4\*GB3④，则选A．学科网23.【2011全国1，文7】设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）[来源:学.科.网Z.X.X.（A）（B）（C）（D）24.【2009全国卷Ⅰ,文10】如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.【答案】:A25.【2008全国1，文9】为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位【答案】A【解析】26.【2007全国1，文10】函数的一个单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】：D通知：本周四上午统一上交到我桌面，周五老时间老地点凭卷听讲评！专题（4）三角函数求值与性质通知：本周四上午统一上交到我桌面，周五老时间老地点凭卷听讲评！考情分析：三角求值与性质是高考的高频热点，必须引起我们的重视，考查方式为小题，是三角函数两个重要常考角度。应对方法：熟记三角公式，把握求值、性质的几种常见类型，分清类型并掌握好对应解决方法！考点一、切线方程（难度系数：★★）１.【2007全国1，文2】是第四象限角，，则（）A.B.C.D.【答案】：B【解析】：∵是第四象限角，，∴.２.【2012全国1，文4】已知α为第二象限角，，则sin2α＝()A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，且α为第二象限角，∴.∴.故选A项．３.已知，且，则（Ｂ）A．B．C．D．４.【2011全国1，文14】５.【2010全国1，文14】已知α为第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝__________.[来源:Zxxk.Com]【答案】：－６.【2016新课标1文数】已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)=.【答案】７、（2016年全国III卷高考）若，则（D）（A）（B）（C）（D）８、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）已知，则＝（C）A、B、C、－D、－９、（汕头市2016届高三上学期期末）已知，且，则（B）A．B．C．D．10、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知，则A（A）（B）（C）（D）考点二、三角函数性质（难度系数：★★★）11、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为（Ｄ）（A）y=2sin(2x+EQ\F(π,4))（B）y=2sin(2x+EQ\F(π,3))（C）y=2sin(2x–EQ\F(π,4))（D）y=2sin(2x–EQ\F(π,3))12、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（Ａ）（A）（B）（C）（D）13、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（Ｂ）（A）4（B）5 （C）6 （D）714、（2015年全国I卷）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（Ｄ）（A）（B）（C）（D）15、（广东省2016届高三3月适应性考试）三角函数的振幅和最小正周期分别为（Ｂ）A． B． C． D．16、（广东佛山市2016届高三二模）已知函数在处取得最大值，则函数的图象（Ａ）A．关于点对称B．关于点对称 C．关于直线对称D．关于直线对称17、（广东深圳市2016届高三二模）若直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，则的值为（Ｂ）A．B．C．D．18、（广东珠海市2016届高三二模）已知则等于（Ａ）A. B. C. D.19.【2012全国1，文3】若函数(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A．B．C．D．【答案】C20.【2008全国1，文6】是（）A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数【答案】D【解析】21.【2016新课标1文数】将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+)（B）y=2sin(2x+)（C）y=2sin(2x–)（D）y=2sin(2x–)【答案】D【解析】试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.22.【2014全国1，文7】在函数=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，最小正周期为的所有函数为()A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③【答案】A【解析】试题分析：=1\*GB3①中函数是一个偶函数，其周期与相同，;=2\*GB3②中函数的周期是函数周期的一半，即;=3\*GB3③;=4\*GB3④，则选A．学科网23.【2011全国1，文7】设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）[来源:学.科.网Z.X.X.（A）（B）（C）（D）24.【2009全国卷Ⅰ,文10】如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.【答案】:A25.【2008全国1，文9】为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位【答案】A【解析】26.【2007全国1，文10】函数的一个单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】：D专题（4）三角函数求值与性质考情分析：三角求值与性质是高考的高频热点，必须引起我们的重视，考查方式为小题，是三角函数两个重要常考角度。应对方法：熟记三角公式，把握求值、性质的几种常见类型，分清类型并掌握好对应解决方法！考点一、三角求值（难度系数：★★）１.【2007全国1，文2】是第四象限角，，则（）A.B.C.D.２.【2012全国1，文4】已知α为第二象限角，，则sin2α＝()A．B．C．D．３.已知，且，则（）A．B．C．D．４.【2011全国1，文14】５.【2010全国1，文14】已知α为第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝__________.[来源:Zxxk.Com]６.【2016新课标1文数】已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)=.７、（2016年全国III卷高考）若，则（）（A）（B）（C）（D）８、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）已知，则＝（）A、B、C、－D、－９、（汕头市2016届高三上学期期末）已知，且，则（）A．B．C．D．10、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））已知，则（A）（B）（C）（D）考点二、三角函数性质（难度系数：★★★）11、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为（）（A）y=2sin(2x+EQ\F(π,4))（B）y=2sin(2x+EQ\F(π,3))（C）y=2sin(2x–EQ\F(π,4))（D）y=2sin(2x–EQ\F(π,3))12、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）13、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（）（A）4（B）5 （C）6 （D）714、（2015年全国I卷）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）15、（广东省2016届高三3月适应性考试）三角函数的振幅和最小正周期分别为（）A．B．C．D．16、（佛山市2016届高三二模）已知函数在处取得最大值，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称17、（深圳市2016届高三二模）若直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，则的值为（）A．B．C．D．18、（珠海市2016届高三二模）已知则等于（）A. B. C. D.19.【2012全国1，文3】若函数(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝()A．B．C．D．20.【2008全国1，文6】是（）A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数21.【2016新课标1文数】将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+)（B）y=2sin(2x+)（C）y=2sin(2x–)（D）y=2sin(2x–)22.【20