青岛版六年级数学上册知识提升-易错难点(含解析)

青岛版六年级数学上册知识提升—易错难点(含剖析)青岛版六年级数学上册知识提升—易错难点(含剖析)青岛版六年级数学上册知识提升—易错难点(含剖析)易错点1：计算分数乘整数时，误把整数和分子约分而犯错4计算：15×8错解：正解：易错提示：计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分。易错点2：没有掌握分数乘分数的计算方法4计算：3×9错解：正解：易错提示：计算分数乘分数时，只有分子和分母之间才能进行约分。易错点3：比较未知数的大小时，直接依照它们的几分之几比较大小而犯错33甲数的4等于乙数的5，则甲数（）乙数。（填“大于”“小于”或“等于”）错解：大于正解：小于易错提示：解决这类问题时，能够依照甲数与乙数的关系画出线段图进行比较，也能够依照等量关系，假定出甲数与乙数对应的详细数量进行比较。易错点4：没有弄清楚单位“1”六（1）班有48名学生，李老师从男生和女生1中各选拔出3的学生参加合唱比赛，李老师一共选拔出多少名学生？错解：148×3×2=32（名）答：李老师一共选拔出32名学生。正解：148×3=16（名）答：李老师一共选拔出16名学生。易错提示：错解错在没有明确本题的单位“1”。从男生11和女生中各选拔出3的学生就是选出男生的31和女生的3，那么选拔出来的总人数应当是全班11总人数的3，因此3对应的单位“1”是全班总人数。易错点5：对倒数的意义理解不透彻7

3判断：

3是倒数，

7也是倒数。

(

)错解：√正解：╳易错提示：倒数表示乘积是1的两个数的关系，这两个数是相互依存的，独自的一个数不能够称为倒数。易错点6：不能够正确分辨一个数的倒数的大小判断：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。( )错解：√正解：╳易错提示：真分数是小于1的数，其倒数必然大于1；假分数是大于或等于1的数，其倒数小于或等于1。易错点：错误地认为事件发生的可能性相等时，发生的次数也相等判断：一个袋子中装有红球、绿球各5个，从中任取1个，记录好后放回袋中再抽取，这样重复20次，必然能抽取10次红球，10次绿球。( )错解：√正解：╳易错提示：诚然袋子中的红球、绿球同样多，可是抽取时不能够保证抽到的次数平均分派，只能说抽的次数越多，抽到红球、绿球的次数越凑近相等。理论上，事件发生的可能性相等，发生的次数也相等，而实质操作中会存在有时性。易错点1：计算分数除以整数，转变成乘法计算时，没有将这个分数变成它的倒数计算：错解：

59353=53=5993正解：55153==99327易错提示：把分数除法转变成分数乘法计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。易错点2：一个数除以分数转变成这个数乘分数的倒数的过程易犯错79计算：124错解：正解：易错提示：计算分数除法时，把除数写成它的倒数，同时要把“÷”变成“×”，但注意不要把被除数也变成它的倒数。易错点3：找错单位“1”对应的量2修一条路，已经修了600米，正好是未修的3，这条路全长多少米？错解：解：设这条路全长x米。2x=600x=900答：这条路全长900米。正解：解：设未修的路是x米。2x=600x=900900+600=1500（米）答：这条路全长1500米。易错提示：错解错在将路的全长误认为是单位“1”，实质上单位“1”是未修的长度，等量关系式应为未2修的长度×3=已修的长度。易错点4：没有掌握分数混杂运算的运算次序5454计算：7575错解：5454757544774774＝1正解：易错提示：没有理清混杂运算的运算次序。应先把除法转化为乘法，再计算。易错点1：没有理解比的意义判断：一场球赛的比分是0∶0，因此比的前项和后项都能够是0。（错解：

）√正解：╳易错提示：体育比赛中的“比”其实不是数学意义上的比，比赛结果要表现双方进球的多少，是相差关系；数学上的“比”要表现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。易错点2：混杂比和比值的形式求5km∶700m的比值。错解：5km∶700m5000m∶700m50∶7正解：5km∶700m5000m∶700m507易错提示：比值是一个详细的数，能够是分数、小数或整数；而比表示两个数的一种关系，只能写成a∶ab或b（b不为0）的形式。易错点3：比较的基本性质理解不清选择：把9∶11的前项加上9，要使比值不变，后项应（）。A.加上9B.加上11C.乘9错解：A正解：B易错提示：错解错在比较的基本性质认识不透彻，前、后项加上同样的数其实不能够保证比值不变。前项加9，相当于乘2，所此后项也要乘2，即相当于加11才能使比值不变。易错点4：没有充分理解题意而犯错一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角是多少度？错解：1180×1+4＝36（度）答：这个三角形的顶角是36度。正解：1180×1+4+4＝20（度）答：这个三角形的顶角是20度。易错提示：本题分派的总数量是三角形的内角和180度，一个三角形有两个底角和一个顶角，因此应当把180度看作1+4+4＝9（份），其中一个顶角1占180度的9，即20度。易错点1：对直径的认识不全面判断：两头都在圆上的线段就是直径。（）错解：√正解：╳易错提示：错解错在忽略了直径必定经过圆心这一重要条件。直径是经过圆心并且两头都在圆上的线段。易错点2：对圆的对称性认识不清判断：在同一平面内，随意两个圆都对于一条直线成轴对称。（）错解：√正解：╳易错提示：两个圆对于一条直线成轴对称，这两个圆必定完好同样。在同一平面内的随意两个圆的半径其实不用然相等，因此这两个圆不用然对于一条直线成轴对称。易错点3：混杂半圆的周长和圆周长的一半求以下列图的周长。错解：3.14×4.8÷2＝7.536（cm）正解：3.14×4.8÷2＋4.8＝12.336（cm）易错提示：错解错在计算半圆的周长时，漏加圆的一条直径。半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。易错点4：没有正确理解圆的面积计算公式的推导过程判断：把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相等。（）错解：√正解：╳易错提示：把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和长方形面积相等，但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。易错点5：没有掌握圆环的面积计算公式一块圆环形铁皮，外圆直径是16dm，环宽是1dm。这块圆环形铁皮的面积是多少平方分米？错解：16161）23.15×（2）2-3.14×（23.14×82-3.14×7.523.14×（82-7.52）24.335（dm2）答：这块圆环形铁皮的面积是24.335dm2。正解：161611）23.15×（2）2-3.14×（23.14×82-3.14×723.14×（82-72）47.1（dm2）答：这块圆环形铁皮的面积是47.1dm2。易错提示：已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应当用外圆直径减去2个环宽；已知内圆直径和环宽，求外圆直径，应当用内圆直径加上2个环宽。易错点1：对除法应用分派律致使计算结果犯错5515计算：7÷（7＋14）错解：55157÷（7＋14）555157÷7＋7÷14575147×5＋7×1553正解：55157÷（7＋14）510157÷（14＋14）257÷145易错提示：错解错在认为除法有分派律，将一个数除以两个数的和，错误地计算成一个数分别除以这两个数，尔后将结果相加。不论是整数四则混杂运算仍是分数四则混杂运算，都不存在除法分派律。易错点2：不考虑运算次序，盲目计算而犯错723计算：25÷3×2错解：723÷3×2725÷1725正解：723÷3×273325×2×263100易错提示：在一个算式里，若是只含有同一级运算，要按从左往右的次序依次计算。易错点3：不能够分辨详细数量与分率2将一根绳子剪成两段，第一段长9米，第二段比2第一段长9。第二段绳子长多少米？错解：2249＋9＝9（米）4答：第二段绳子长9米。正解：2222×（1＋9）＝81（米）22答：第二段绳子长81米。易错提示：2第二段比第一段长9，第一段是单位“1”，则2第二段绳长是第一段的（1＋9），因此用乘法计算。易错点4：审题不清，每个量对应的分率不明确某班有女生21人，男生比女生少47，男生有多少人？错解：421×7＝12（人）答：男生有12人。正解：421×（1-7）＝9（人）答：男生有9人。易错提示：421×7求的是男生比女生少的人数，而不是题中要求的男生的人数。剖析问题时，要抓住重点词语进行剖析，如是、比、多、少、增加、减少、提升、降低、扩大、减小等，并且要把各量与其所占的分率一一对应起来。易错点5：找错单位“1”或数量关系一条铁路，修完800km后，节余部分比全长的34少300km，这条铁路长多少千米？错解：3800+800×4-300800+800-3001100（km）答：这条铁路长1100km。正解：解:设这条铁路长xkm。3x-（4x-300）=8003x-4x+300=8001x=500x=2000答：这条铁路长2000km。易错提示：错解错在将已修的铁路长度看作了单位“1”。解决近似问题时，能够画线段图来理解题意，找出题目中的数量关系，列方程解答。易错点1：没有正确理解百分数的意义判断：分母是100的分数就是百分数。（）错解：√正解：╳易错提示：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。分母是100的分数能够写成百分数的形式，但不能够说分母是100的分数就是百分数。易错点2：百分数的后边加单位而犯错判断：一堆煤重70%吨。（）错解：√正解：╳易错提示：百分数表示的是两个数之间的倍比关系，它的后边不能够带单位。能够说一堆煤重不能够说一堆煤重70%吨。

70100吨，可是易错点3：把分数化成百分数，除不尽时，误用“=”连结把627化成百分数。错解：26＝285.7%7正解：67≈285.7%易错提示：2