中考真题训练数与代数部分

中考真题训练数与代数部分一．选择题1.（2013临沂）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】B。2.（2013威海）以下各式化简结果为无理数的是【】A.B.C.D.【答案】C。3.（2013枣庄）以下计算，正确的选项是【A】A.B.C.D.4.（2013济宁）若是整式是关于x的三次三项式，那么n等于【C】A．3B．4C．5D．65.（2013临沂）化简的结果是【A】A．B．C．D．（2013泰安）化简分式的结果是【A】A．2B．C．D．－27.（2013淄博）以下运算错误的选项是【D】A．B．C．D．8.（2013滨州）关于任意实数k，关于x的方程的根的状况为【C】A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定9.（2013淄博）若是分式的值为0，则x的值是【A】A．1B．0C．－1D．±110.（2013滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【B】A．长方形B．线段C．射线D．直线11.（2013潍坊）已知关于的方程，以下说法正确的选项是【C】.A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解11.（2013潍坊）关于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，比方，，，若，则x的取值能够是C】..45C12、（2013德州市）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（D）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）第12题第13题13、（2013济宁市）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（D）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）14、（2013莱芜市）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三均分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的行程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大体为（B）A．B．C．D．15．（2013?济南）函数2y=x+bx+c与y=x的图象以下列图，有以下结论：22①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．416.（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过【D】A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限（2013年山东潍坊3分）设点和是反比率函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是【A】.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比率函数的图象经过点A，反比率函数的图象经过点B，则以下关于m，n的关系正确的选项是【B】A.B.m=﹣3nC.D.19.（2015烟台）以下式子不用然成立的是（）A．aa(b0)B.a3a512(a0)C.a24b2(a2b)(a2b)D.(2a3)24a6bba20.（2015烟台）若是x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为（）A．2或-1B.0或1C.2D.-1二．填空题1.（2013威海）若关于x的方程无解，则m=．2.若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是．3.分解因式：3a212ab12b2.4.（2013莱芜）M（1，a）是一次函数与反比率函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比率函数图象的交点坐标为.5.（2013年山东泰安3分）化简：=．6、（2013聊城市）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地搬动，每搬动一个单位，获取点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）（2n，1）．三，解答题1.（2013年山东烟台6分）先化简，再求值：，其中x满足．2.（2013年山东枣庄8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．3、（2013泰安市）如图，抛物线

y=

12

x2+bx+c

与y轴交于点

C（0，﹣4），与

x轴交于点

A，B，且

B点的坐标为（2，0）1）求该抛物线的解析式．2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．解：（1）把点C（0，﹣4），B（2，0）分别代入y=1中，x2+bx+c2得，解得∴该抛物线的解析式为y=1x2+x﹣4．22）令y=0，即x2+x﹣4=0，解得x1=﹣4，x2=2，A（﹣4，0），S△ABC=AB?OC=12．设P点坐标为（x，0），则PB=2﹣x．∵PE∥AC，∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，∴△PBE∽△ABC，∴，即，化简得：S△PBE=（2﹣x）2．S△PCE=S△PCB﹣S△PBE=PB?OC﹣S△PBE=×（2﹣x）×4﹣（2﹣x）2=x2﹣x+=（x+1）2+3∴当x=﹣1时，S△PCE的最大值为3．（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种状况：（I）当DM=DO时，如答图①所示．DO=DM=DA=2，∴∠OAC=∠AMD=45°，∴∠ADM=90°，∴M点的坐标为（﹣2，﹣2）；（II）当MD=MO时，如答图②所示．过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点，∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=3，∴M点的坐标为（﹣1，﹣3）；（III）当OD=OM时，∵△OAC为等腰直角三角形，∴点O到AC的距离为×4=，即AC上的点与点O之间的最小距离为．∵＞2，∴OD=OM的状况不存在．综上所述，点M的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）．谈论：本题是二