山西省临汾市尧都区九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题已知⊙O

的半径是

5，点

A

到圆心

O

的距离是

7，则点

A

与⊙O

的位置关系是（A．点

A在⊙O B．点

A在⊙O内C．点

A在⊙O

外 D．点

A

与圆心

O

重合2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ））A．B．C．D．3．如图，在⊙O

中，度数为（ ）所对的圆周角∠ACB＝50°，若

P

为

AB

上一点，∠AOP＝55°，则∠POB

的A．30° B．45°4．抛物线

y＝﹣2（x+1）2﹣3

的对称轴是（A．直线

x＝1 B．直线

x＝﹣1已知点 在抛物线B．当 时,关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根C．55°D．60°）C．直线

x＝3 D．直线

x＝﹣3上，则下列结论正确的是（ ）C． D．的根的情况为（ ）B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7．把边长为

3

的正方形绕点

A

顺时针旋转

45°得到正方形的周长是（ ），边与交于点

O，则四边形A．6B．C．D．8．如图，二次函数（ ）的图象经过点，，下列说法正确的是A．B．C． D．图象的对称轴是直线从

1、2、3、4

四个数中随机选取两个不同的数，分别记为

a、c，则关于

x

的一元二次方程

ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（ ）B． C． D．如图，AC

是矩形

ABCD

的对角线，⊙O

是△ABC

的内切圆，现将矩形

ABCD

按如图所示的方式折叠，使点

D

与点

O

重合，折痕为

FG，点

F，G

分别在

AD，BC

上，连结

OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为

1，则下列结论不成立的是（ ）A．CD+DF=4C．BC+AB=2 +4二、填空题11．一个正多边形的每个外角都等于B．CD−DF=2 −3D．BC−AB=2，那么这个正多边形的中心角为

.12．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是

.二次函数

y＝﹣（x﹣3）2+6的最大值是

．已知

x1，x2

是关于

x

的一元二次方程

x2+2x+k﹣1＝0的两个实数根，且

x1

+x2﹣x1x2＝13，则

k2 2的值为

.点

A

的坐标为（－3，4），把点

A

绕着坐标原点逆时针旋转

90°到点

B，那么点

B

的坐标是

.如图，△DEC

与△ABC关于点

C

成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则

AE

的长是

．17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是

135的宽为边长的正方形面积是

.，则以小长方形18．如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽

AB＝1.6m

时，涵洞顶点与水面的距离是

2.4m．这时，离开水面

1.5m处，涵洞的宽

DE

为

．三、解答题19．解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．20．已知关于

x的方程 －＝0

无解，方程

x2+kx+6＝0

的一个根是

m．求

m和

k的值；求方程

x2+kx+6＝0

的另一个根．21．如图：△ABC

绕点

A

逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．若

AD平分∠BAC时，求∠BAD

的度数．若

AC⊥DE时，AC与

DE

交于点

F，求旋转角的度数．22．如图，已知

O

是坐标原点，B，C

两点的坐标分别为（3，－1），（2，1），将 BOC

绕点

O

逆时针旋转

90度，得到

B1OC1．请画出

B1OC1，并写出

B，C

两点的对应点

B1，C1的坐标．23．图

1

是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字

2，3，4，5.图

2

是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的数字是几，就从图中的点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……随机掷一次骰子，则棋子跳动到点

处的概率是

.随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点

处的概率.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是

2.5

万

kg

与

3.6

万

kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为

0.32万

kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？如图，以△ABC

的边

AB

为直径画⊙O，交

AC

于点

D，半径

OE//BD，连接

BE，DE，BD，设BE

交

AC于点

F，若∠DEB=∠DBC．（1）求证：BC

是⊙O

的切线；（2）若

BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．26．如图

1，抛物线 与

x

轴交于点D，直线

AD

交

y轴于点

E．，，与

y

轴交于点

C，顶点为求抛物线的解析式．如图

2，将 沿直线

AD

平移得到①当点

M

落在抛物线上时，求点

M

的坐标．②在 移动过程中，存在点

M

使的坐标．．为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点

M答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】60°【答案】【答案】6【答案】﹣215．【答案】（-4，-3）【答案】【答案】9【答案】19．【答案】解：x（x﹣2）+x﹣2＝0，

（x﹣2）（x+1）＝0，

x﹣2＝0，x+1＝0，

∴x1＝2，x2＝﹣1．20．【答案】（1）解：去分母得

m－1－x＝0，解得

x＝m－1，∵分式方程无解，∴x－1＝0，即

x＝1∴m－1＝1，解得

m＝2，把

x＝2

代入方程

x2+kx+6＝0

得

4+2k+6＝0，解得

k＝－5；（2）解：设方程的另外一个根是

t，∴由一元二次方程根于系数的关系得到

2t＝6，解得

t＝3，∴方程

x2+kx+6＝0

的另一个根为

3．21．【答案】（1）解：∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝35°；故答案为：35°（2）解：∵△ABC

绕点

A

逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，∵AC⊥DE，∴∠CAE＝30°，∴旋转角为

30°．故答案为：30°22．【答案】解：如图，△B1OC1为所作点

B1，C1

的坐标分别为

（1，3），（−1，2）．23．【答案】（1）（2）列表如图：第

1次第

2次2345245673567846789578910（树状图或列表）共有

16

种等可能性的结果，两次抛掷底面的和为

8

时可以到达点所以 （棋子最终跳动到 点处） .24．【答案】（1）解：设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为

x，，此时共有

3

种情形，根据题意得，2.5（1+x）2＝3.6，解得：x＝0.2，x＝﹣2.2（不合题意舍去），答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为

20%；（2）解：设至少再增加

y

个销售点，的直径，根据题意得，3.6+0.32y≥3.6×（1+20%），解得：y≥ ，答：至少再增加

3

个销售点.25．【答案】（1）证明： 是，，，，，，是的切线；（2）解：连接，，且，，，，，，，，，的半径为，阴影部分的面积扇形的面积三角形的面积．26．【答案】（1）解：抛物线的表达式为：，即： ，解得： ，故抛物线的表达式为：，令 ，解得： 或 ，故点函数的对称轴为： ，故点，；（2