人教版必修1期末复习测模拟试题-函数的表示

函数的表示一、知识点回顾：1、函数的表示方法：、、.2、求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法――已知所求函数的类型（二次函数的表达形式有三种：一般式：；顶点式：；零点式：，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式）。（2）代换（配凑）法――已知形如的表达式，求的表达式。（3）方程的思想――已知条件是含有及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式的进行赋值，从而得到关于及另外一个函数的方程组。3、分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值时，一定首先要判断属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的。分段函数的最值应是其定义域内不同子集上各关系式的最值的。二、基础题热身：1、设，则=________2、已知ƒ(+1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为A.ƒ(x)=x2B.ƒ(x)=x2+1C.ƒ(x)=x2-2x+2D.ƒ(x)=x2-2x3、已知，则的解析式；图54、若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=________.图55、已知函数（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间．三、典型题选讲：1、已知，则不等式的解集是________【变式】f(x)的周期为,则=_______________________.2、已知为二次函数，且，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解析式。【变式】：二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵当[－1，1]时，不等式：f(x)恒成立，求实数m的范围．3、某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q=－t+40(0<t≤30,)，求这种商品日销售金额M的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？四、高模题巩固1、已知函数，使函数值为5的的值是（）A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或2、已知函数，则（） A．= B．= C．= D．=0x为有理数3、若函数D(x)=1x为无理数则D（D(x)）=___________________________________.4、已知是奇函数，是偶函数，且+=,则=__5、若，则函数=_____；6、设函数，则_______.7、设函数，则使得的自变量的取值范围是__________；8、（2022年辽宁卷）设则__________9、王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有；乙：在上是减函数；丙：在上是增函数；丁：不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是（只需写出一个这样的函数即可）.10、甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。五、提高题拓展（2022年北京卷）已知是上的减函数，那么的取值范围是() （A） （B） （C） （D）期末20天冲刺复习（3）答案一、知识点回顾：1、图象法、列表法、解析法3、子集、并集、再比较最值二、基础题热身：1、2、C.3、=-3x-4、=5、（1）图象(略)（2）单调递增区间：[-1，0]，[2，5]三、典型题选讲：1、【变式】2、=+2x+1【变式】：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．-------------6分(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝eq\f(3,2)，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．-------------------------12分3、解：设日销售额为y元，则四、高模题巩固1、A2、B3、04、=5、x2-2x+36、1007、8、9、=(x-1)210、解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,从而求得其解析式为y甲=+（2分）图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,从而求得其解析式为y乙=-4x+（4分）(1)当x=2时，y甲=×2+=,y乙=-4×2+34=26，y甲·y乙=×26=.所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为万只.---------------（6分）(2)第1年出产鱼1×30=30（万只）,第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了----------------------------------（8分）(3)设当第m年时的规模总出产量为n,那么n=y