人教版九年级 第24章第4节 弧长和扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 教案

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共3页人教版九年级第24章第4节圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：知识与技能目标：让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积。过程与方法目标：通过做圆锥和展开圆锥，体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。情感与态度目标：通过做圆锥和展开圆锥，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。教学重点和难点重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。难点：圆锥的侧面展开图，圆锥的侧面积和全面积的计算方法。一．课堂导入让每一个学生展示课前做的圆锥，再请几个同学说一说自己是如何做的。二．合作交流解读探究1．圆锥的相关概念把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中，而就是圆锥的高。问题：圆锥的母线有几条？2．圆锥的侧面积和全面积（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？学生思考讨论。圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。，[练一练]一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．124页练习1、2三、应用迁移，适当延展问题1圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）分析：要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，则r=l=≈22.03S纸帽侧=rl≈×58×22.03=638.87（cm）638.87×20=12777.4（cm2）所以，至少需要12777.4cm2的纸．问题2已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？分析：（1）由S扇形=求出R，再代入l=求得．（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形．解：（1）如图所示：∵300=∴R=30∴弧长l==20（cm）（2）如图所示：∵20=20r∴r=10，R=30AD==20∴S轴截面=×BC×AD=×2×10×20=200（cm2）因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm2．四、归纳小结，布置作业1．小结，转化思想、动手操作。2．布置作业书面作业：P1244、P1258课堂作业1．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm2．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A．228°B．144°C．72°D．36°3.如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．答案:1.D2.C3.S表=S柱侧+S柱底+S锥侧=2×3×4+×32+×3×5=24+9+15=48cm2．教学反思本节所学