人教八下19.2特殊的平行四边形 课后拓展训练

人教八下特殊的平行四边形课后拓展训练1．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含矩形、菱形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形.一定可以拼成的图形有（）A．①②⑤

B．②③⑤

C．①④⑤

D．①②③2．（09·山东）如图19-74所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°3．矩形的四条内角平分线能围成一个（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．如图19-75所示，将标号为的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为①，②，③，④的四组图形（如图19-76所示），试按照正方形剪开后重组图形的对应关系，选择与对应的图形（）A．③②①④B．④①②③C．③①②④D．④②①③5．已知菱形的周长为40㎝，两条对角线长度之比为3：4，那么对角线的长分别为了（）A．3㎝，8㎝B．3㎝，4㎝C．12㎝，16㎝D．24㎝，32㎝6．将矩形纸片ABCD按如图19-77所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为（）A．1B．2C．D．7．（09·江西）如图19-78所示，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16㎝，若墙上钉子间的距离AB=BC=16㎝，则度.8．在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，如果AC=10㎝，那么EF+EG=.9．（08·十堰）如图19-79所示，已知矩形ABCD，P，R分别是BC和DC上的点，点E，F分别是PA，PR的中点，如果DR=3，AD=4，则EF的长为.10．菱形的周长为10㎝，一条对角线长为㎝，菱形各内角分别是.11．（08·咸宁）如图19-80所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交的平分线于点E，交的外角平分线于点F.（1）求证EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.12．如图19-81所示，在△ABC中，，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.（1）求证△BDE≌△CDF；、（2）当△ABC是直角三角形时，求证四边形AEDF是正方形.13．如图19-82所示，在矩形ABCD中，于点E，求BE的长.14．小刚制作了一个菱形的大风筝如图19-83所示，上面还贴了一张彩色的三角形硬纸片，小刚拿给金老师看，问：“我的风筝符合要求吗？”金老师说：“如果彩色三角形硬纸的两边CE与EF相等，就符合要求.”可是小刚手中只有一把短尺，无法直接测出CE和CF的长，试帮小刚想一个办法，并说明理由.15．（09·深圳）如图19-84所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.（1）求证△ABE≌△CBF；（2）若，求的度数.参考答案1．A[提示：考虑判定特殊平行四边形的方法.]2．C[提示：]3．D[提示：先利用角度关系得到其内角都是90°，证明其是矩形，再证明一组邻边相等即可.]4．C5．C[提示：设两条对角线长分别为3x，4x，则，解得x=4，∴两条对角线长分别为12㎝，16㎝.]6．D[提示：.]7．120[提示：连接AB，则A，B与两菱形交点构成等边三角形，结合菱形性质，可得.]8．5㎝[提示：㎝.]9．10．60°，120°，60°，120°[提示：菱形较短对角线长与边长相等，围成了等边三角形.]11．（1）证明：∵MN∥BC，∴.∵CE平分，∴∴∴.同理可证∴.（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形.证明如下：∵∴四边形AECF是平行四边形.∵CE平分CF平分∴ECF=90°，∴是矩形.12．证明：（1）因为D是BC的中点，所以BD=CD.因为所以.又因为所以△BDE≌△CDF（AAS）.（2）由（1）得Rt△BDE≌Rt△CDF，所以又因为所以四边形AEDF是正方形. 13．解：作于点F，则Rt△ABF≌Rt△CDE，所以.因为所以，因为S△ADC=所以.所以.所以EF=4-1-1=2.所以.所以14．解：连接AC，交EF于点G.先用短尺量出的长，如果那么则符