黑龙江省七台河市勃利县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．抛物线与y轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（-4，0） C．（0，-4） D．（0，4）4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A．30° B．40° C．45° D．50°5．同时掷两枚骰子，点数和为4的概率是（）A． B． C． D．6．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定7．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A．直线x=1 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣48．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A．120° B．135° C．150° D．180°9．某化肥厂生产的化肥经过两年增长了21%，则每年比上一年平均增长的百分数是（）A．12% B．10% C．9% D．7.9%10．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．已知点与点关于原点对称，则．12．已知，则的值等于.13．若两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，则这两个圆的位置关系是．14．点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为（填“＞”、“＜”、“＝”）.15．若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第象限．16．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子颗．17．如图，是半圆的直径，弦与成30°的角，，若，则的长是．18．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为．19．如图，△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，点O为△ACD的内切圆圆心，则∠AOB=．20．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是．三、解答题21．解方程（1）；（2）．22．如图，中，，．⑴将向右平移4个单位长度，画出平移后的；⑵画出关于轴对称的；⑶将绕原点旋转，画出旋转后的；⑷在，，中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？23．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．24．如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点，点的坐标为（0，-3），且．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的顶点为，求的长．25．把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.26．如图，为⊙O的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．27．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x＋4090每天销量（件）200－2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元，（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．28．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴，轴分别交于两点，抛物线经过点，对称轴为直线．（1）求值；（2）是直线上方抛物线上任意一点，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】-112．【答案】13．【答案】相交14．【答案】＜15．【答案】三16．【答案】217．【答案】18．【答案】19．【答案】135°20．【答案】3≤S≤1521．【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】解：⑴如图所示；⑵如图所示；⑶如图所示；⑷由图可知：△A2B2C2与△A3B3C3呈轴对称，对称轴为y轴；△A1B1C1与△A3B3C3呈中心对称，对称中心为（2，0）.23．【答案】解：由题意可知△=0，即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，解得m=5．当m=5时，原方程化为x2﹣4x+4=0．解得x1=x2=2．所以原方程的根为x1=x2=224．【答案】（1）解：∵C(0，-3)，∴OC=3，∴OB=3，∴B(3，0)，∴，，∴（2）解：∵，∴M(1，-4)，∵y=0时，，∴（舍去），，∴A(-1，0)，∴．25．【答案】（1）解：共有4种情况，其中黑桃有2张，从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为；（2）解：抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）先抽取的牌牌面数字也可树状图表示如下：所有可能出现的结果有（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种．它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种．所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为．26．【答案】（1）证明：连接AE，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE+∠ACE＝90°，∵CD为⊙O的切线，∴∠ACD＝90°，∴∠DCE+∠ACE＝90°，∴∠DCE＝∠CAE，∵∠COE＝2∠CAE，∴∠COE＝2∠DCE；（2）解：设圆的半径为r，则OH＝r﹣2，∵OE⊥AB，AB＝8，∴AH＝AB＝4，在Rt△OAH中，OA2＝OH2+AH2，即r2＝（r﹣2）2+42，解得：r＝5，在Rt△AHE中，AE＝＝＝2，∴CE＝＝＝4．27．【答案】（1）解：当1≤x＜50时，，当50≤x≤90时，，综上所述：．（2）解：当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=－2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元．（3）解：，结