建筑结构钢筋混凝土受压构件建筑结构钢结构设计建筑课程

建筑结构钢筋混凝土受压构件建筑结构钢结构设计建筑课程第1页/共91页21.概述

2.普通箍筋柱3.螺旋箍筋柱4.小结目录第2页/共91页3受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。第3页/共91页4第4页/共91页5第5页/共91页61.受压构件概述轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。第6页/共91页7N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的第7页/共91页8普通箍筋柱螺旋箍筋柱第8页/共91页9普通箍筋柱：截面形状多为cube、rectangular。纵筋对称布置，沿构件高度方向设置等间距的箍筋。受压承载力主要由混凝土提供。纵筋设置的目的：协助混凝土承受压力，减小截面尺寸；承受可能存在的不大的弯矩；防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋的作用：减少纵筋的无支长度，避免纵向箍筋的过早局部压屈；与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。螺旋箍筋柱：截面多为circle或正多边形。纵筋外围布置有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋。其作用是截面中间部分混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和变形能力，提高了柱的延性。箍筋还可承担剪力。第9页/共91页10普通箍筋柱实例图第10页/共91页11

纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。

箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。第11页/共91页12一、配有普通箍筋的轴心受压柱（一）试验研究分析根据构件长细比（构件计算长度与构件回转半径之比）的不同，轴心受压构件可分为轴心受压短柱（对于矩形截面）和轴心受压长柱。按构件的长细比轴心受压构件分为短柱和长柱，它们受力后的侧向变形和破坏形态不相同。第12页/共91页13短柱全截面受压，钢筋与混凝土共同变形，由于钢筋应力应变关系与混凝土不同，所以在不同的加载阶段钢筋和混凝土的应力比值在不断地变化。荷载N较小的阶段，材料处于弹性阶段N逐步增大，混凝土的塑性变形开始发展，其弹模降低。随着柱子的变形增大，混凝土应力增加得很慢。钢筋应力的增长始终与变形成正比，混凝土与钢筋两者应力之比不再符合弹模之比。而且徐变引起应力的重分布。荷载N增大到柱子破坏荷载的90%左右时，柱子横向变形达到极限出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落。最后箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸，混凝土被压碎，整个柱子也就破坏了。第13页/共91页14轴心受压短柱的破坏形态荷载N增大到柱子破坏荷载的90%左右时，柱子横向变形达到极限出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落。最后箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸，混凝土被压碎，整个柱子也就破坏了。第14页/共91页15钢筋混凝土短柱破坏过程

第15页/共91页16根据轴向力的平衡，可得短柱破坏时A—柱截面混凝土面积；As’—纵向钢筋截面面积。PcfcAs’

fy’第16页/共91页17对于轴心受压短柱，钢筋应力最大能达到当采用高强钢筋时，在构件破坏时可能达不到屈服。在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都有混凝土压碎来控制。轴心受压短柱：在整个加载过程中，可能的初始偏心对承载力无明显影响；由于钢筋和混凝土之间存在粘结力，两者的压应变相等，当达到极限荷载时，极限压应变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相等，即思考题：受压钢筋来说，不宜采用高强钢筋？第17页/共91页18一、配有普通箍筋的轴心受压柱（一）试验研究分析轴心受压长柱：轴向压力的可能初始偏心影响不能忽略，使破坏荷载低于同条件下的短柱破坏荷载。《规范》采用一个降低系数来反映这种承载力随长细比增大而降低的现象，并称之为“稳定系数”。第18页/共91页19第19页/共91页20长柱长柱在压力N不大的情况下，全截面受压。随着压力的增大，不仅发生压缩变形，同时长柱中部的横向挠度数值u较大，长柱破坏前，u增长较快，破坏突然，导致的是失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，混凝土表面有纵向裂缝，纵筋被压弯向外鼓出，混凝土保护层脱落，凸侧混凝土转变为受拉，出现横向裂缝。第20页/共91页21轴心受压长柱的破坏形态第21页/共91页22总结：短柱是受压破坏，长柱是失稳破坏。而且截面尺寸相同、材料强度以及配筋完全相同的情况下，其承载力低于短柱，长细比越大，承载力降低越明显。其原因就是由于各种偶然因素引起的初始偏心距的存在而出现的附加弯矩，而附加弯矩对长柱的影响较敏感，在附加偏心距的作用下产生侧向挠度，而侧向挠度有加大了偏心距。随着荷载的增大，侧向挠度和偏心距不断增大，这样互相影响的结果，使长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏。第22页/共91页23轴心受压构件承载力计算公式：N—轴向力组合设计值；—受压构件稳定系数，按照附表取用；A—构件截面全面积；As’—纵向钢筋截面面积；fc—混凝土轴心抗压强度设计值；fy’—纵向普通钢筋抗压强度设计值。当时，上式的A应取用混凝土的净面积。（二）正截面受压承载力计算公式可靠度调整系数第23页/共91页24普通箍筋柱的正截面承载力设计截面设计截面复核第24页/共91页25截面设计6-1NNfy‘fy‘Nfc第25页/共91页26二、配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的轴心受压柱由于施工较麻烦，它们仅用于轴心受压荷载很大而截面尺寸又受到限制的柱，或地震作用下的轴心受压柱。第26页/共91页27混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力－位移曲线的比较试验研究成果螺旋箍筋轴压柱正截面承载力第27页/共91页28螺旋箍筋可以约束混凝土的横向变形，因而可以间接提高混凝土的纵向抗压能力发生的破坏。压力增大，纵向钢筋受压屈服横向变形增加箍筋径向压力增加混凝土达到极限应变混凝土逐层脱落(箍筋外)核心混凝土承压(箍筋内)螺旋箍筋受拉屈服第28页/共91页29混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度第29页/共91页30螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k≤50N/mm2时，取a=1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a=0.85，其间直线插值。第30页/共91页31采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。◆在螺旋箍筋柱内，保护层在柱破坏前早就剥落。为了保证在使用荷载下，保护层不致过早剥落，按照公式计算的承载力不应比普通箍筋柱计算的普通箍筋柱承载力大于50%。◆对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：●对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。第31页/共91页32采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。◆螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，《规范》规定：●

螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's

面积的25%.●螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm.第32页/共91页336.2受压构件的配筋构造要求材料强度：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级采用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。钢筋：通常采用HRB335级和HRB400级钢筋，不宜过高。第33页/共91页346.2受压构件的配筋构造要求截面形状和尺寸：◆采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。◆圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。◆柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。◆当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。第34页/共91页35截面形式第35页/共91页36纵向钢筋：◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。第36页/共91页37纵向钢筋：◆

《规范》规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。◆纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，宜选用直径较粗的钢筋，以减少纵向弯曲，防止纵筋过早压屈，一般在12~32mm范围内选用。第37页/共91页38纵向钢筋：◆另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。◆全部纵向钢筋的配筋率按r=(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r'=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。第38页/共91页39箍筋：◆受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。◆箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d。d为纵筋的最小直径。◆当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。第39页/共91页40箍筋：◆当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过4根时，应设置复合箍筋。◆对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。第40页/共91页41第41页/共91页42第42页/共91页436.3偏心受压构件的受力性能

第43页/共91页44试验研究结果影响正截面破坏的主要因素：偏心距的大小和配筋情况。偏压构件破坏特征受拉破坏

tensilefailure：大偏心受压破坏受压破坏compressivefailure：小偏心受压破坏第44页/共91页45Ne0偏心受力转化为MNe0=M/NN偏心距压力和弯矩同时作用的构件也称为压弯构件。第45页/共91页46压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时，轴心受压；当N=0时，受弯构件；偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件之间。ss第46页/共91页47一、偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0及纵向钢筋配筋率有关1、大偏心受压破坏M较大，N较小偏心距e0较大As配筋合适第47页/共91页48大偏心受压破坏形态第48页/共91页49截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后，受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有适筋受弯构件相似，属于塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。大偏心受压破坏特点发生条件：偏心距较大，且受拉钢筋配置不太多时.发生过程：受拉钢筋先屈服，然后受压混凝土被压坏。承载力取决于受拉钢筋的强度和数量。发生特征：破坏有明显的预兆，显示出较好的变形能力，有很好的延性。相对偏心距

e0

较大，称为“大偏心受压”；远侧钢筋自始至终受拉且先屈服，又称为“受拉破坏”第49页/共91页502、小偏心受压破坏产生小偏心受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小。⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。As太多第50页/共91页51小偏心受压破坏形态第51页/共91页52截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压；截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服；承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。小偏压构件在设计中应予避免；小偏心受压破坏特点第52页/共91页53如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；

A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；

B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，近侧混凝土压碎；如上图(b)所示：相对偏心距较小；

A.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；

B.远侧受压程度小于近侧受压程度；

C.破坏时，远侧钢筋受压但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，近侧混凝土压碎；第53页/共91页54小偏心受压破坏特点发生条件：偏心距较小或很小 偏心距较大，受拉钢筋配置过多，发生过程：发生特征：破坏无明显预兆，混凝土压碎区段长，带有一定的脆性。远侧钢筋均不能受拉且屈服,以混凝土受压破坏为标志,称为“受压破坏”；相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；

第54页/共91页55定义：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘达到极限压应变的状态。此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。界限破坏ab,ac:大偏心ad:界限状态ae:小偏心af:a‘g:a’’h：均匀受压部分受拉，部分受压全截面受压第55页/共91页56“受拉破坏”（大偏心）和“受压破坏”（小偏心）可知：（1）两者的根本区别在于：远侧的钢筋是否受拉且屈服；（2）前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属“延性破坏”；（3）后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝土的抗压强度且无预兆，属“脆性破坏”；（4）存在界限破坏（类似受弯构件正截面）：远侧钢筋屈服的同时，近侧混凝土压碎。第56页/共91页57二、正截面承载力计算◆偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。◆根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。◆对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。◆等效矩形应力图的强度为a1

fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b1

。第57页/共91页58大偏心受压破坏和小偏心受压破坏的界限◆即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。◆与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。◆因此，相对界限受压区高度仍为。第58页/共91页59当x≤xb时当x>xb时—大偏心受压破坏—小偏心受压破坏第59页/共91页60三、Nu-Mu相关曲线

interactionrelationofNandM

对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相关曲线：⑴取受压边缘混凝土压应变等于ecu；⑵取受拉侧边缘应变；⑶根据截面应变分布，以及混凝土和钢筋的应力-应变关系，确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力；⑷由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu；⑸调整受拉侧边缘应变，重复⑶和⑷第60页/共91页61

Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。●如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；●如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）。当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）。A(N0,0)B(Nb,Mb)C(0,M)第61页/共91页62⑶截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。●当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）；●当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）。⑷截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏。●CB段（N≤Nb）为大偏心受压破坏；●AB段（N>Nb）为小偏心受压破坏。OA(N0,0)B(Nb,Mb)C(0,M)第62页/共91页63⑸如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。O第63页/共91页646.3附加偏心距和偏心距增大系数

由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei

(initialeccentricity)，参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30

两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距第64页/共91页65二、偏心距增大系数◆图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为f。◆对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f

，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。第65页/共91页66

对于长细比l0/h≤5的短柱。◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。◆柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。◆直至达到截面承载力极限状态产生破坏。◆对短柱可忽略挠度f影响。第66页/共91页67

长细比l0/h=5~30的中长柱。◆f与ei相比已不能忽略。◆f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。◆即M随N的增加呈明显的非线性增长。◆虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。◆

因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响。第67页/共91页68长细比l0/h>30的长柱◆侧向挠度f的影响已很大◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前◆这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算第68页/共91页69偏心距增大系数，l0截面曲率修正系数，大于1时取1构件长细比影响系数，当时，取1第69页/共91页706.4矩形截面正截面承载力计算一、基本计算公式1、大偏心受压时的基本公式及适用条件第70页/共91页71大偏心受压构件的截面计算第71页/共91页72◆适用条件●为了保证截面是大偏心受压破坏●保证受压钢筋强度充分利用同配双筋的受弯构件第72页/共91页732、小偏心受压（受压破坏）第73页/共91页74二、垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算◆另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的边长较小或长细比l0/b较大时，尚应根据l0/b确定的稳定系数j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力上面求得的N比较后，取较小值。第74页/共91页75对称配筋的偏心受压构件，在工程中应用极为广泛。框架柱，厂房的排架柱等要承受水平荷载(风荷载，地震作用等)。优点：构造相对简单施工方便，不易造成配筋错误对称配筋的含义矩形截面的对称配筋截面设计截面复核三对称配筋时的计算方法As=As'，fy=fy'，as=as'第75页/共91页76◆偏心受压构件的配筋有两种情况：非对称配筋和对称配筋。所谓非对称配筋即As′≠As，而对称配筋为As′=As，钢筋种类亦对称。◆实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。◆采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。◆对称配筋截面，即As=As'，fy=fy'，as

=as'，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a1

fcbxbh0。三对称配筋时的计算方法第76页/共91页77当N＞Nb时为小偏心受压破坏当N≤Nb时为大偏心受压破坏对称配筋计算包括截面选择和承载力校核（一）截面选择（求As=As’=？）

判定大、小偏压在对称配筋情况下，界限破坏时的受压承载力为：第77页/共91页781、大偏心受压第78页/共91页791、大偏心受压若，可近似取，对受压钢筋合力点取矩可得e’第79页/共91页806.6受压构件的斜截面受剪承载力一、单向受剪承载力压力的存在延缓了斜裂缝的出现和开展斜