（完整版）数学新初一分班重点中学试卷及解析

（完整版）数学新初一分班重点中学试卷及解析一、选择题.如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（）立方厘米。B.24CB.24C.120D.150解析：C【分析】根据题意可知，每个小正方体的体积都是1立方厘米，则每个小正方体的棱长都是1厘米，所以这个盒子的长是6x1=6厘米，宽是4x1=4厘米，高是5x1=5厘米，长方体的体积=长、宽x高，把具体数据代入计算即可求出这个盒子的体积。【详解】6x1=6（厘米），4x1=4（厘米），5x1=5（厘米）6x4x5=120（立方厘米）。故答案为：C。【点睛】确定盒子的长、宽、高是解题的关键，掌握长方体的体积公式。.一个三角形的三个角的度数比为2:2:5,这个三角形中最大的角是（）。A.直角 B.锐角 C.钝角答案：C解析：C【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。2+2+5【详解】2+2+5=9180°x=100°180°x答：这个三角形中最大角的度数是100°,是钝角。故选：C【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。.某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的2，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（）。①3x+x=180②3+x=180③（2+1）x=180④3x=180+xA.①② B.②④ C.①②③ D.①③答案：D解析：D【分析】把女生人数看作单位“1”，若设女生人数为x人，男生人数就是2x人，进而根据：男生人数十女生人数=180,列出方程，解答即可。【详解】解：设女生人数为x人，则男生人数就是3x人，根据题意可得：2—x+x=18032(3+1)x=18012x=1803x=108答：女生有108人；故答案为：D。【点睛】此题考查基本数量关系：女生人数x2+女生人数=总人数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键。4.一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是8cm，宽是5cm。这个长方体的表面积最少是()cm2。A.130 B.200 C.210 D.288答案：C解析：C【分析】由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S=(ab+ah+bh)、2,带入数据计算即可。【详解】(8x5+8x5+5x5)x2=(40+40+25)x2=105x2=210(cm2)答：这个长方体的表面积最少是210cm2。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。5.甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的2，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。4A.丙仓库存粮是乙仓库的5B.甲仓库存粮是丙仓库的56C.甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10:15:12D.甲仓库存粮240吨答案：D解析：D【分析】2根据甲仓库存粮是乙仓库的-可知，甲、乙两仓的存粮比为2:3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1+25%）:1=5:4,则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10:15:12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40-2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。【详解】4A.根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知，丙仓库存粮是乙仓库的5；2B.根据甲仓库存粮是乙仓库的y可知，甲、乙两仓的存粮比为2:3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25%可知,乙、丙两仓的存粮比为5:4,则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10:15:12,甲仓库存粮是丙仓库的10-12=5；6C.甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10:15:12；D.40-2x10=200（吨），原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的-，乙仓库存粮比丙仓库多25%”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。6.下面是关于正比例与反比例的描述,其中正确的是（）。①正比例图像上的点在同一直线上。②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④答案：D解析：D【分析】根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。【详解】①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；②圆柱的体积=底面积X高，则圆柱的体积+高=底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；④路程=已走的路程+剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。7．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。机动车道临时泊位停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/小时）首小时后（元/小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。【详解】5+（4—1）+0.5x2=5+325x2=17（元）故选择：C【点睛】此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。8.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A,B,C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（ ）种不同的购票次序．

A．24BA．24B．48C．72D．120答案：C解析：C【分析】分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解.【详解】解：分三步进行：第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；第二步确定B：因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．B车有2+3=5种选择；第三步确定C：因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法.或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，那么C车也有2+2+1+1=6种方法.所以三个车缴费的方法就有4x5x6=120种方法.故选C..我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a>b）,最少取（）只袜子就一定能凑成一双.（同颜色的两只袜子为一双）A.2 B.3 C.a＋1 D.b＋1答案：B解析：B【详解】略.泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示）,按照这样的规律,位置（5,6）处应铺瓷砖（）。A.1 B.W C,无法判断答案：B解析：B【分析】根据题图可知，地砖共有C和灯两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是C，其上下左右都是（5,5）铺匕，则（5,6）处应铺色，据此解答即可。【详解】按照这样的规律，位置（5,6）处应铺瓷砖W；故答案为：Bo【点睛】解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是C，其上下左右都是©；。2, 一， — —25吨=（）吨（）千克6800毫升=（）升2.3-时=（）时（）分0.6公顷=（）平方米解析：4006.83406000【分析】根据1吨=1000千克，1升=1000毫升，1时=60分，1公顷=10000平方米，进行换算即可。【详解】-x1000=400（千克），所以2-吨=2吨400千克；6800+1000=6.8（升）；3x60=40（分），所以3-2时=3时40分0.6x10000=6000（平方米）【点睛】本题考查了单位的换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。i5的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。解析：19【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2,用2-15，分子是几，就添上几个分数单位。【详解】2-19=19的分数单位是1，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数,分母是几分数单位就是几分之一,分子是分数单位的个数。二、填空题a和b都是自然数，且a=4b,那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。解析：ba【分析】由a和b都是自然数，且a=4b,可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此解答。【详解】由题意得，a+b=4,可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。14.在一个边长为4dm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径为（）dm,半径为（）dm,周长为（）dm,面积为（）dm2。答案：C解析：212.5612.56【分析】在边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆,由此即可知道正方形的边长等于圆的直径，用直径"=半径；再根据圆的周长公式：C=nd和圆的面积公式：S=nr2,把数代入即可求解。【详解】圆的直径是4分米4-2=2（分米）3.14x4=12.56（分米）

3.14x2x2=6.28x2=12.56(平方分米)【点睛】此题是考查元圆的周长和面积的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。15.修一条路，已修的与未修的长度比是5:3,那么已修的占全长的()。如果全长是160米，已修的比未修的长( )米。答案：【分析】(1)把这条路全长平均分成(5＋3)份,已修的部分占其中的5份,那么已修部分占全长的；(2)根据比的应用计算出每份的量,已修部分比未修部分多占2份,每份的量乘2即可求得。【详解】(解析：5【分析】(1)把这条路全长平均分成(5＋3)份,已修的部分占其中的5份,那么已修部分占全长(2)根据比的应用计算出每份的量,已修部分比未修部分多占2份,每份的量乘2即可求得。【详解】(1(1)已修的占全长的：5_55+3-8(2)160+(5+3)x(5—3)=160+8x2=20x2=40(米)【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．在一幅比例尺为1:500000的地图上,实验小学少年宫的路程是3厘米,实际路程应该是( )千米。答案：15【分析】用图上距离除以比例尺,得到实际距离即可。【详解】3^=1500000(厘米)，1500000厘米=15千米，所以实际路程应该是15千米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺解析：15【分析】用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。【详解】3+—1=1500000(厘米)，1500000厘米=15千米，所以实际路程应该是15千米。的000^0【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17.如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。口卜答案：56125.6【分析】(1)这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。(2)长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。【解析：56125.6【分析】(1)这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。(2)长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。【详解】3.14x22=12.56(平方厘米)3.14x22x10=12.56x10=125.6(立方厘米)答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是1256立方厘米。故答案为：12.56,125.6【点睛】本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况。18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是 分．答案：94【分析】根据“平均成绩X测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和-前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92X解析：94【分析】根据“平均成绩X测验次数=总成绩〃分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和-前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩〃进行解答即可.【详解】92x3-91x2=276-182=94（分）答：第三次得94分．故答案为94．19．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球（ ）元。答案：130【分析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多〃可知，910元相当于买了（3+8+2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。【详解】91解析：130【分析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多〃可知，910元相当于买了（3+8“）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。【详解】910+（3+8+2）=910+（3+4）=910+7=130（元）所以，每个篮球130元。【点睛】根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8+2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。20．用一根60厘米长的铁丝，做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来，至少需要（ ）平方厘米的纸片。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）答案：125【详解】【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。【详解】60+12=5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5x5x6=150（平方厘米），体积是5解析：125【详解】【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。【详解】60+12=5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5x5x6=150（平方厘米），体积是5x5x5=125（立方厘米）。【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。21．直接写出得数。0.25x80=2.4+30=9.5+0.01=12—4,5=—x1.5= 44—= = 。+25%=3 5 62 8答案：20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点解析：20；0.08；950；7.51；20；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。（3）分数的加减：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，先通分，将分母变相同，再按同分母分数加减的方法计算，结果要化成最简分数。（4）分数的乘法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。xx=x（5）分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。（6）遇到小数或百分数时，先将小数或百分数化成分数再计算。【详解】0.25x80=20 2.4+30=0.08 9.5+0.01=950 12—4.5=7.52 23 1 51531 3 3 3—x1.5=—x一=144■—=4x5=20—= =——^25%=-x4=一3 32 5 62663 8 8 2【点睛】本题考查小数、分数以及百分数的相关计算，要熟练掌握各计算方法。22．22．计算下面各题，注意使用简便算法．3780435+19x105942x1.013780435+19x105942x1.01—9428-+3--4—158-+3--4—15115 87一-一x一—6 1215910.7x[10.7x[0.64(1-0.98)]24二x(A+1)]10 34 144答案：2103;9.42;;;321;【详解】略解析：2103;9.42;295 ;—;6;6;36321;1r【详解】略三、解答题59:5.4=一%23．59:5.4=一%1+0.75%=6.25 2%—1%=—5 20答案：x=7；x=；x=3【详解】1+0.75x=6.25解：0.75x=6.25—10.75x=5.25x=72x—x=解：x=x二9:5.4=解：9x=5.4解析：x=7；x=1；x=34【详解】1＋0.75x=6.25解：0.75x=6.25－10.75x=5.25x=7x=2x-3x=工202x-3x=工20解：7x=—

5X2075x=x20759:5.4=-x解：9x=5.4x59x=27x=31+0.75x=6.25,根据等式性质，方程两边同时减1,再除以0.75求解即可。2x—3x=三，先化简，再除以7即可。5 20 59:5.4=5,先根据比例的基本性质得到方程9x=27,再除以9即可。x24．工程队修一条路,上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米,就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？答案：1200米【解析】【分析】把全长看作单位“1”,根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”,可知上半月修好的米数占全长的,再根据“如果再修360米,就正好修了这条路的一半”,可以求出360米就解析：1200米【解析】【分析】把全长看作单位“1”,根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”,可知上半月修好的米数占全长的再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半〃，可以求出360米就相当于全长的(4-1)，然后用除法计算.此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1〃，即全长.【详解】1360-i-(---),510=360x—,3=1200(米)；答：这条路全长1200米..“双十一〃期间，一种工具书降价20%后是每本96元。⑴这本工具书的原价是多少元？(列方程解答)⑵这种工具书实际是打几折出售的？答案：⑴120元⑵八折【解析】【详解】⑴解：设这本工具书的原价是x元。x-20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元⑵八折【解析】【详解】⑴解：设这本工具书的原价是x元。x-20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折.挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的：，第二天挖的是第一天挖的两天一o 5共挖了多少千米？答案：千米【详解】64 (+)=64=11（千米）答：两天一共挖了11千米。，，一1一，解析：M千米【详解】64X（1+1X2）885…7=64X401一,=115（千米）一一一一1一，答：两天一共挖了ii-千米。.环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）答案：160米【解析】【详解】略解析：160米【解析】【详解】略.两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？LQJLAJ用 乙答案：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出解析：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘3即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积=底面积X高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。【详解】600—450=150（毫升）=150立方厘米答：圆柱的体积是150立方厘米。150X3=50（立方厘米）50+50=1（厘米）答：乙量杯水面将上升1厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。29．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？答案：8元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）解析：8元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元