新人教A版高中数学必修四三角函数测试题(含答案)

数4块题版）班级：

时间：120分钟姓名：

满分：150分学号：第I（择,共分）一、选择（大题10小题每题分，50分，每题给的个项中只一是合题要的）1．

sin

()A

11B．2

．

D

322．下列区间中，使函

ysinx

为增函数的是A

]

B．

[

3,]2

．

[

,]2

D

[

3．下列函数中，最小周期为

2

的是()A

sinx

B

x

．

2

D

４．已知

x

,

(3,1),且b,则等于()A1B．9C．D．５．已知

sin

13

，则

sin2

()A

11B．2

．

D

６．要得到

sin(2x

)

的图像需将函数

2x

的图像)22A向左平移个位B．向右移个单位3．向平移

个单位．向右平移3

个单位7．已知，满：a|，|，|，则a

()A

B．

．D．８知

(0,5)2

且点

在PP2

的延长线上,

||2

,则

的坐标为()A

B．

4(,3)3

2(,3)3

D．

(2,11)9．已知

tan(

21,tan(),则)54

的值为()A

12213B．D．6132210．函数

ysin(

的部分图象如右，则、

可以取的一组值（）

,4

O123

题号答案

12568910选题,共60分）

第II卷非二填题本大共4小，每5，20分，答填在中线上．已知扇形的圆心角为

0

，半径为

3

，则扇形的面积12．已知ABCD为行四边形B(0,0)，Ｃ(1,7)则Ｄ点坐标为13．函数

y

的定义域是.14.给出下列五命题：①函数

x

3

)

的一条对称轴是

12

；22②函数

y

的图象关于点(

2

对称；③正弦函数在第象限为增函数④若

1

))，x4

，其中

k以上四个命题中确的有（写正确命题前面的序号）三解题本大共6小，共80分，解应出文说，明过或算步）15（本小题满分分）(1)已知

cosa=-

，且为三象限角，求sina的(2)已知

，计算

4siooi

的值（题满分12分知为第三象限角，f（１）化简

f

(22(

．（２）若

cos(

3)，求f25

的值17（本小题满分分）已知向量

,

的夹角为

60

,且

|

,

,求

;求

a|

.18（本小题满分分）已知

(1,2)b

,为何时，

ka与a

垂直？

ka

与

b

平行？平行时它是同向还是反向？19（本小题满分分）某港口的水深y（米）是时间t（24

，单位：小时）函数，下面是每天时间与水,且,且深的关系表：ty

010

313

6

97

1210

1513

1810.1

217

2410经过长期观测，

y(t)

可近似的看成是数

yA

（1）根据以上数据求出

y(t)

的解析式（2）若船舶航行时水深至少要米才是安全的，那么船舶在一中的哪几段时间可以安全的进出该？20（本小题满分分）已知

sinx,mcosx)，(cosf()b求函数

f(

的解析;当

x3

时

f(

的最小值是－4求此时函数

f(

的最大值,并求出相应的

x

的值参答:一、ACDADDDDCC二、

3

(0,9)

[2k

k

①④三、解）∵

cos2

，

为第三象限角∴

sin

2

41)5

2

35（）然

4sin

∴

sin

cos3sin

4tan4557cos

22解）

f

(22(

(()sin

（2）∵

cos(

3)25∴

sin

1从而5又为三象限角∴

sin

2

265即

f)

的值为

25解：(1)

abb|cos60a2aa所以

解：

ka(1,2)kb(1,2)(10,（）

(ka)(

，得

(()k2)（）

(//(

，得

k2),

13此时

ka

104,)(10,3

，所以方向相反19.解1）表中数据可以看：水深最大值为

，最小值为，

h

2

，132且相隔小达到一次最大值说明周期为，因此

T

2

，

29

，故

f(t)3sin

29

t

()（2）要想船舶安全必须深度

f(t)，即3sin

29

t∴

sin

21215t2tk解得：kk96kZ又

024当k时

3333；k时，9；当k时18214444故船舶安全进港时间段为

(0:45)

，

(9::

，

21:45)解:(1)

fx)ax))即

f(x)

sinxcosx2x

f(x)

3sinx122

2sin(2x

)62

2由

x63

,

5x666

,

)62

,

1122

,

mf