【常考题】七年级数学下期末模拟试题带答案

【常考题】七年级数学下期末模拟试题带答案 ▲1．、选择题 ▲1．、选择题不等式x+1>2的解集在数轴上表示正确的是（）.如图，直线a〃b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,ACXAB于点A,交直线b于点C.如果21=34°,那么N2的度数为（ ）A.34° B.56° C.66° D.146°.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡,人出八,盈三；人出七,不足四,问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱；每人出7钱,又差4钱，问人数、物价各多少？设有工人，买鸡的钱数为》,依题意可列方程组为（ ）8x+3=j [8x—3=j）x+4=j [7x—4=jx+3=j [8x—3=jD.Vr彳7x—4=j [7x+4=j已知；：；是关于x,y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-25.若|3x一2j—11+Jx+j-2=0,则x,j的值为（）x=1 1x=2 （x=0 1x=1B.V C.V D.Vj=4 [j=0 [j=2 [j=16.16的平方根为（）A.±4B.±2C.+4D.2.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）A.4cmBA.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为（）9.如图，将^ABE向右平移2cm得到△DCF9.如图，将^ABE向右平移2cm得到△DCF,如果^ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm.如图，将^ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为TOC\o"1-5"\h\z9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于( )津2 3A.2 B.3 C.3 D.-\x+2j=8.已知X、J满足方程组" ^，则X+J的值是()[2x+j=7A.3 B.5 C.7 D.9.若点P(a,aT)在x轴上，则点Q(a-2,a+1)在第()象限.A.一 B.二 C.H D.四二、填空题.若点P(2-a,2a+5)到两坐标轴的距离相等，则a的值为一..若将点A(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为..若干的整数部分是a,小数部分是b,则万a-b=.[x=2 ax+by-5.已知《[是方程组｛,, 1的解，则a-b的值是 [y=1 bx+ay-1.如图，在数轴上点A表示的实数是.n 1,-3-2-J0l23.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余i尺，问木长多少尺？”设绳长％尺，木长》尺.可列方程组为 ．.如图，点A,B,C在直线l上，PB±l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是 cm..-6的绝对值是.三、解答题.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题,随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中A组为t<0.5h,b组为0.5h<t<1h,C组为1h<t<1.5h,D组为t>1.5h.请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在 组内,众数落在 组内；（2）若该辖区约4000名初中生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取t=0.25h,b组取t=0.75h,C组取t=1.25h,D组取t=2h,试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间..某运输公司现将一批152吨的货物运往A,B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货.已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A,B两地的运费如下表所示：目的地（车型）A地（元/辆）B地（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆.（用二元一次方程组解答）⑵现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为1辆，前往A,B两地总费用为w元，试求w与1的函数解析式.23.某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式：A-器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D-唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有人，补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“B-舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)该校共有1200名学生，请估计选择最喜欢“唱歌”的学生有多少人？.一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,在前两天一共完成了120m3,由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？.某单位需采购一批商品,购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，①最多可采购甲商品多少件？4②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的5，请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除、选择题1.A解析：A【解析】试题解析：•••x+122,Ax>1.故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2.B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出N2+NBAD=180°,再根据垂直的定义求出N2的度数.详解：•・•直线a〃b,AZ2+ZBAD=180°.VAC±AB于点A,Z1=34°,AZ2=180°一90°-34°=56°.故选B.点睛：本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补,此题难度不大.3.D解析：D【解析】【分析】方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱,另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱,据此即可列出方程组.【详解】解：设有工人，买鸡的钱数为丁，根据题意，得:【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用,正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.4.B解析：B【解析】【分析】把;;1代入x-ay=3,解一元一次方程求出a值即可.【详解】•・•；；］是关于x,y的二元一次方程x-ay=3的一个解，・•.1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.5．D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可.详解：,「I3x—2J—11+q'x+J—2-0,]3x-2j—1=0二1x+j—2=0[3x—2j=1①将方程组变形为彳[x+j=2②①+②x2得，5x=5,解得x=1,把x=1代入①得，3-2y=1,解得y=1,[x-1・•・方程组的解为: [.[J=1故选：D.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】;（±4）2=16,.,・16的平方根是±4.故选A.【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型.7.D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC±l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm,当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm,综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm,故选：D.【点睛】考查了点到直线的距离,利用了垂线段最短的性质．8．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x>-4,系数化为1,得：x<2,故选D.【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．9．C解析：C【解析】试题分析：已知，4ABE向右平移2cm得到^DCF,根据平移的性质得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因4ABE的周长为16cm,所以AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案选C.考点：平移的性质.10．A解析：A【解析】分析：由S4abc=9、S△a，ef=4且AD为BC边的中线知S△A‘DE=5SAA‘EF=2，1 9 /D、 SS△ABD=-S^abc=人，根据△DA’Es^DAB知（=）2二^ADE，据此求解可得・△△ABD详解：如图,B''B''.「Saabc=9、Saa，ef=4,且AD为BC边的中线，. _1 _•'S. _1 _•'S^A‘DE=2S^A‘EF=2,19S=—S=—・△ABD2△ABC2，VSaABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C',•A'E〃AB,二△DA'EsADAB,（4D、 S（A'D）2=-TOC\o"1-5"\h\z则（ ）2=『D^，即A,d+1 9,ADS —ABD 2解得A‘D=2或A'D=-2（舍），故选A.点睛：本题主要平移的性质,解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点.11.B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15,进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15,x+y=5,故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组,灵活运用整体思想是解题关键.12.B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案.【详解】・•点P(a,a-1)在x轴上，2-1=0,即a=1,则点Q坐标为(-1,2),••点Q在第二象限，故选：B.【点睛】此题考查点的坐标,解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．二、填空题a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：•・•点P到两坐标轴的距离相等・・・|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+52-a=-(解析：a=-1或a=-7.【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出l2-al=l2a+5l,求出a的值即可.【详解】解：•・•点P到两坐标轴的距离相等，・12-al=l2a+5l,.•・2-a=2a+5,2-a=-(2a+5)/.a=-1或a=-7.故答案是：a=-1或a=-7.【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出l2-al=l2a+5l,注意不要漏解.(-1-1)【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是(-1-1)【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：(-1,-1)【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为3-4=-1,所以点B的坐标是(-1,-1).【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移,左右平移只改变点的横坐标,左减右加；上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.•【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b」.a=1b=」.a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】

若33若33的整数部分为a,小数部分为b,；.a=1,b=33—1,3a-b=\;3—（、*3—1）=1.故答案为1．16.4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①x2-②得：3a=9即a=3把3=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】[x=2 2a+b=5①试题解析：把1 [代入方程组得：｛文[j=1 2b+a=1②①x2-②得：3a=9,即a=3,把a=3代入②得：b=-1,则a-b=3+1=4,17．【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径所以。八=即A表示的实数是【详解】由题意得。人=・・・点A在原点的左边・••点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理解析：—、5【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为<12+22=\5，因为斜边长即为半径长，且04为半径，所以04=<5，即4表示的实数是4.【详解】由题意得,04=\；：12+22=%；5,•・•点4在原点的左边，・••点4表示的实数是-J5.故答案为-、5.【点睛】本题考查了勾股定理,实数与数轴的关系,根据勾股定理求出线段04的长是解答本题的关键.18．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长X尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程一X-y=4.5解析：h1X=y-1【解析】【分析】1本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长—2绳长=1,据此可列方程组求解.【详解】设绳长x尺，长木为y尺，一X-y=4.5依题意得11 -X=y-1一X-y=4.5故答案为：＜1 「2X=y-1【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键在于列出方程.19．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：:PBLPB=5cm」.P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度,可得答案．【详解】W：VPB±l,PB=5cm,・•.P到l的距离是垂线段PB的长度5cm,故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义,熟练掌握是解题的关键.20．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反数非负数的绝对值是它本身解析：*5【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案．【详解】解：八5的绝对值是Y5.

故答案为君.【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．三、解答题7(1)C,C；(2)2400；(3)-h.6【解析】【分析】(1)根据中位数的概念即中位数应是第150、151人时间的平均数和众数的定义即可得出答案；(2)首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率,再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数；(3)根据t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可.【详解】解：(1)根据中位数的概念,中位数应是第150、151人时间的平均数,分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；C组出现的人数最多，则众数再C组;故答案为：C,C；(2)达到国际规定体育活动时间的人数约(2)达到国际规定体育活动时间的人数约120+60300X100%=60%则达国家规定体育活动时间的人约有4000x60%=2400(人)；7(3)根据题意得：(20x0.25+100x0.75+120x1.25+60x2)^300=-(h),6【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.(1)中大货车用8辆，小货车用7辆；(2)w=100x+9400(3<%W8,且％为整数).【解析】【分析】(1)根据表格列出二元一次方程,再根据二元一次方程的解法计算即可.(2)根据费用的计算，列出费用和大货车％的关系即可.【详解】⑴设大货车用1辆，小货车用y辆，根据题意得：J%+y=15[12%+8y=152，J%解得：1[y故这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆．⑵设前往A地的大货车为1辆，前往A,B两地总费用为w元，则w与％的函数解析式：w=8001+900(8-1)+400(10-1)+600[7-(10-1)]=1001+9400(3<1<8,且1为整数).【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于设出合适的未知数，再根据条件列出方程.(1)100,见解析；(2)72°；(3)480人【解析】【分析】(1)根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；(2)根据扇形统计图中的数据可以求得“舞蹈”所对应的扇形的圆心角度数；(3)根据统计图中的数据可以估计该校1200名学生中有多少学生最喜欢唱歌.【详解】解：(1)本次调查的学生共有：30-30%=100(人)；故答案为：100;人抵 _1_|_「口____kABCD项目100—30—10—40=20(人)360°xa=72°100401200x=480(人)100【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24.80m3【解析】试题分析：设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘(600-120)m3的土方，根据题意可得不等式,解不等式即可.试题解析：设平均每天挖土1m3,由题意得：(10-2-2)1>600-120,解得：1>80.答：平均每天至少挖土80m3.

点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，