直棱柱、圆锥的侧面展开图优质课教学设计

课题：瑶文化中的圆柱与圆锥一、学习目标三维目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观

内1会运用圆柱的侧面积和全面积公式解决问题2会运用圆锥的侧面积和全面积公式解决问题通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力，通过面积计算，培养学生正确迅速的运算能力。通过对民族服饰、器乐、建筑等瑶族文化中抽象出数学模型，激发学生对本民族文化探究的兴趣，感受数学的存在美。

重√√

难√√二、课时安排：1课时三、教学过程：（一）目标导入教师：话说神州瑶都江华，我们不禁想起那天籁知音—瑶歌嘞嘞嘿，欢快热情的瑶族舞蹈——鼓舞及绚丽多彩的名族服饰等一系列瑶族文化。它们凝聚了瑶家阿哥阿妹的智慧和汗水，不仅有高的艺术价值，还蕴含了许多数学元素，请欣赏图片【学生活动一】走进瑶文-欣图找出你认识的几何图形圆柱

圆锥

圆锥【学生活动2】完成下列练习，出圆柱与圆锥的侧面积计算公式。1、如果圆柱侧面积60cm，高为10cm，则圆柱底面半径__________2、已知一个圆锥的底面半径为12cm母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________。3、已知一个圆锥侧面展开图在形的半径为，圆心角为100，则这个圆锥的侧面__________。教师活动：教师用多媒体展示公式。（）标学学目1会用柱侧面和面公解问【学生活动】

1、自主完成例题；、代表展示解题过程和方法。【例1】江华县城图腾园的图腾由一面有丰富图案的巨大的图腾墙和四根图腾柱组成，具有鲜明瑶族特色。图腾坊由花岗岩雕刻而成，整个建筑分图腾坊和图腾柱两个部分组成，图腾坊高10.8米，宽36米；图腾柱共四根，根高10.8米，直径长1.2米为不受风雨侵蚀，须将图腾柱喷上保护漆，请问没根图腾柱需要喷漆的面积约为多少m2？结精到)1

教师点拨：计算表面积时要根据实际情况计算底面积。【变式练习1每年的农历十月十六日是我县的重大节日——盘王节，图腾园广场是主会场，年布置会场的设计师为了营造现场热闹气氛，准备用四条充气龙沿柱底A盘而上到D处如图能帮设计师计算出每条充气龙的最短长度约为多少米吗？结果精到0.01m）【学生活动1、小组讨论最短距离是指那条线段的长度2、用自制的圆柱，动手操作，寻找点点Ｄ的最短距离；3代表口述解题方法D

C

DA

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A教师点拨在立体图形中求最短离，要将立体图形化平面图形，运用勾股定求出两点间的距离学目2：会运圆的面和面公解问【学生活动】

1、自主完成例题，将自己的解题方法与组内同学交流；2、代表展示解题过和方法。【例2江瑶族服上的图案作江华特的文化载体不仅是江人民智的体现，还具有高的艺术价，一个湾游客对一圆锥形瑶族帽子帽爱不释,准备自己亲手作一个，已帽子的面周长为62.8cm，为请问至少需少平方米的布？(不计接用料余料,结果精确到0.1cm

2

)【学生活动1自主完成例题，并将自己的解题方法与组内同学交流2、代表展示解题过程和方法（展示台）。2

教师点拨：求圆锥母长用圆锥高底半构直三形运勾定解。【变式练习一客用张径30cm的形板一个锥瑶帽（缝略计，画漂的案如做的子底半为10cm，你道张形板的心为少度吗【学生活动】、自主考后与组内同学交流解题方法；2、不同解法代表展示解题方法和过程（展示台）；3、记录要点【教师活动】、巡查集学生的解题方法；2、画演示圆锥侧面展开图，让学生加深对侧展开图的理解；3、拨方法：找到侧面积与扇形底面周长与扇形弧长的关系建立方程解问题。【拓展应用】【学生活动】自主思考后组内同合作交流，并由代表展示解题过程和方法江瑶长已多历,长鼓舞申非质化产长由个同圆和一圆组而（图。江一是华瑶化传基，求位学会瑶、跳长舞学准给位生作个鼓要总为70cm，中腰，鼓直径4cm两鼓为，面径8cm的小鼓3

22（1）从桐材中取个锥作端圆，问取的锥母长多cm？（2）了腐防，人傅备每长喷一清，请喷面多cm【教师活动】1、参与内交流，引导方法；2、动画圆台的侧面计算方法；（）标结【学生活动】自主说说自己的收和疑?、基公侧面积

=2圆柱

rl（1柱

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侧面积

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