用提公因式法进行因式分解教案(教学设计)

《因式分解第课时》学设计【元材容第一节《因式分解》，利用－99例突出与因数分解的类比，体会因式分解的必要性；并用几何图形的拼图解释因式分解。在了解因式分解的基础上，体会因式分解与整式乘法的关系第二节“提公因式法”，它的依据是乘法分配律或者单项式乘多项式的法则，对于学生来说，难点是怎样在多项式的各项中发现公式此教材安排学生从简单的多项式＋ac中现相同因式，由浅入深地体会如何寻找公因式，并以例题示范的形式学习用提公因式法进行因式分解及注意事项，形成基本技能。第三节“公式法”，其关键是熟悉平方差公式、完全平方公式及其特点，学生初学时的一个难点是根据一个多项式的特点选择运用恰当的公式。为此，教材将这两个公式分别分开教学，然综合运用学习，加深学生对公式特点的认识。【元识络因式分解的概念提公因式法因式分解的方法

运用平方差公式公式法运用完全平方简便计算因式分解的应用求代数式的值总体明因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义．本节是因式分解的第1小，主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比的思想，分解的思想，逆向思考的方法，并体会数学思维之间的整体联系，终建立起来因式分解的概念。学情析学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础．2222222222222222学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点．目标析学生在小学已经有过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：运类比思想，逆向运算方法等。基于以上分析，确立本课时的教学目标如下：让学生了解因式分解的意义，建立因式分解的概念．明确因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形唤醒学生主动运用这种关系寻求因式分解的方法．通过对因式分解与整式乘法的观察与比较学生体验代数式的变形与化归的数学方法经历综合运用知识分析问题的过程。重：因式分解的概念难：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法教学程计教学过程：引：问题：8能2整除吗？问题：1999＋能整除吗？问题：1999＋能整吗？问题：x＋能被＋整吗x为整）通过问题1使学生回忆并进一步明确整除的定义、这一环节的设置对学生理解后面因式分解的念起到了很大帮助，体现了知识螺旋上升的思想。引发学生联想到用字母表示数的方法，得出2＋x能被x＋整除吗（为整数）？，这个过程对学生来说是思维的一次飞跃，是从对具体、个别事物的认识上升到对一般事物规律性、结构性的认识，是对学生思维能力水平的一次提高，时很自然的从分解因数过度到分解因式，引入新课．思：问题：50

－49

2问题：(－3b

－(＋b＝问题：(＋3b－1)

－(a3＋1)

＝通过两数的平方差的公式，过度到式子，使学生更加深入的因式分解的意义，使学生从整体的22222422222224222角度把握数学知识之间的联系．问题：30－×3029＋29＝问题：－)＋2x－)＋x＝通过完全平方公式，帮助学生进一步因式分解的第三种方法，感悟因式分解的意义，使学生在解决实际问题时灵活运用所学知识建立恰当的数学模型．议：问题：观察以上等式有什么特点？问题：阅课本页一段，你能给这种变形下个定义吗？通过学生独立思考和讨论探究，具体实例中进一步理解概念，抽象出因式分解概念的本质属性，加深对新概念的掌握把个项化几整的的式这变叫分因初步树立起学生对因式分解概念的直观认识通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的运算，进一步让学生体会什么是分解因式，这个时候，分解因式的概念已基本在学生头脑中确立。由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学的逆向思维能力用：问题：因式分解：x－8xax＋6axy＋3ay问题23平公式因因内部继平公式因因内部继续分必要化简化续分解因式分解骤：多项式四项以上理：借思导梳本课学识如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法整式乘法互逆提公因式法运用平方差公式分解因式

方法a

2

-b

2

=(a+b)(a+b)运用公式法把一