北师大版数学七年级上册一元一次方程应用（一）水箱变高了与打折销售（提高）巩固练习 (含答案)

PAGE【巩固练习】一、选择题1.小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（）A．SKIPIF1<0d2hB．SKIPIF1<0d2hC．SKIPIF1<0d2hD．SKIPIF1<0d2h2.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（）A．64B．100C．144D．2253.如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB=？（）A．5：3B．7：5C．23：14D．47：294．（2020•石家庄模拟）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤 B．20斤 C．30斤 D．15斤5.受季节影响，某种商品开始实行优惠措施，按原价降低10%后，又降低a元，现在每件售价b元，那么该商品每件的原售价为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．（1﹣10%）（a+b）D．（1﹣10%）（a﹣b）6.（2020•朝阳区校级模拟）超市推出如下优惠方案:（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元二、填空题7．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟3毫升，输液10分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是毫升．8．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为．9.矩形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则矩形ABCD的面积为．10.（2020•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．11．某书城开展学生优惠购书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次去购书享受八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节约了34元.则该学生第二次购书实际付款______________元.12.中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款.三、解答题13.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按40％的利润定价，乙服装按50％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？14.（2020春•泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．15.（2020秋•娄底期中）从2014年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？【答案与详解】一、选择题1.【答案】A【详解】在此题中，应当能够充分认识到水上升的体积等于矿石的体积．根据圆柱的体积=底面积×高．可得这块矿石的体积为SKIPIF1<0d2h．2.【答案】B【详解】根据等量关系“甲桶内果汁装满小纸杯的个数×2=乙桶内果汁装满大纸杯的个数×3”，“甲桶内果汁装满大纸杯的个数：乙桶内果汁装满大纸杯的个数=4：5”可解出此题．设乙桶内的果汁最多可装满x个大杯，则甲桶内的果汁最多可装满SKIPIF1<0个大杯．由题意得：2×120=3×SKIPIF1<0，解得：x=100．3.【答案】D【详解】设灰色长方形的长上摆5x个小正方形，宽上摆3x个小正方形，2（5x+3x）+4=148x=9，5x=45，3x=27，AD=45+2=47，AB=27+2=29，SKIPIF1<0．4.【答案】C．【详解】设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x=3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x﹣18，解得x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．5.【答案】A【详解】设该商品每件的原售价为x元．根据题意得：（1﹣10%）x﹣a=b，解得：x=SKIPIF1<0．6.【答案】C【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故选C.二、填空题7．【答案】120【详解】此题的等量关系：吊瓶的容积﹣药液的容积=空出部分的容积，设整个吊瓶的容积是x毫升，则：x﹣100+30=50，解得：x=1208．【答案】3200【详解】解：设容器的高度是xcm，x﹣SKIPIF1<0=8，x=40．40×80=3200立方厘米．9.【答案】143【详解】∵最小正方形的面积等于1，∴最小正方形的边长为1，设左下角的正方形的边长为x．∴BC=x+1+（x+2）=2x+3，AB=2x+（x+1）=3x+1，∵最大正方形可表示为2x﹣1，也可表示为x+3，∴2x﹣1=x+3，解得：x=4，∴AB=13，BC=11，∴矩形的面积为11×13=143.10.【答案】18或46.8．【详解】（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．两次所购物价值为180+320=500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）11.【答案】204【详解】第二次应该付x元，则：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，第二次实际付款：SKIPIF1<0．12.【答案】288元或316元【详解】一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是252÷0.9=280（符合超过100不高于300）．则两次共付款：80+280=360元，超过300元，则一次性购买应付款：360×0.8=288元；当第二次付款是超过300元时：可得出原价是252÷0.8=315（符合超过300元），则两次共应付款：80+315=395元，则一次性购买应付款：395×0.8=316元．则一次性购买应付款：288元或316元．三、解答题13.【详解】解：设甲服装的成本是SKIPIF1<0元，则乙服装的成本是SKIPIF1<0元，由题意可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（元）答：甲乙两件服装的成本分别是200元和300元.14.【详解】解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：x＞