物理化学上册第五版天津大学出版社第四章多组分系统热力学习题答案

物理化学上册第五版天津大学出版社第四章多组分系统热力学习题答案4-1由溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为ρ。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系式。解:对于A，B二组分溶液，溶液中物质B的物质的量nB与溶液的物质的量之比，称为物质B的摩尔分数，符号xB。即物质B的物质的量浓度为。在二组分溶液中，溶质B的摩尔分数xB与其浓度cB之间的关系为式中ρ为溶液的密度，单位为kg·m-3；A代表溶剂。而物质B的质量摩尔浓度则是溶液中溶质B的物质的量除以溶剂的质量即其单位为mol·kg-1。在二组分溶液中溶质B的摩尔分数xB与质量摩尔浓度bB的关系为4-2D-果糖C6H12O6（B）溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数WB=0.095，此溶液在20℃时的密度ρ=1.0365Mg·m-3。求此果糖溶液的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解：（1）（2）（3）4-3在25℃、1kg水（A）溶解有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于0.16和2.5mol·kg-1之间时，溶液的总体积V/cm3=1002.935+51.832×（bB/mol·kg-1）+0.1394（bB/mol·kg-1）2。（1）把水（A）和醋酸的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系式；（2）求bB=1.5mol·kg-1时水和醋酸的偏摩尔体积。解：（1）={51.832+0.2788bB/mol·kg-1}cm3·mol-1={18.0681-0.0025（bB/mol·kg-1）2}cm3·mol-1（2）VA=（18.0681-0.0025×0.152）cm3·mol-1=18.0625cm3·mol-1VB=（51.832+0.2788×0.15）cm3·mol-1=52.25cm3·mol-14-460℃时甲醇的饱和蒸气压是83.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物，若混合物的组成为质量百分数各50%，求60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。解：M甲醇=32.042，M乙醇=46.069；4-580℃时纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数y苯=0.300，求液相的组成。解：；4-6在18℃，气体的压力为101.325kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现1dm3将被202.65kPa空气饱和了的水溶液加热沸腾，赶出所溶解O2的和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa、18℃下的体积及组成。设空气为理想气体混合物，其组成（体积百分数）为：21%，79%。解：202.65kPa空气中：1dm3溶液中：所以4-720℃下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425，已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0kPa。若20℃时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g苯中溶解多少HCl。解：MHCl=34.461，M苯=78.113，W苯=100gXHCl=（mHCl/MHCl）/{（mHCl/MHCl）+（m苯/M苯）}所以4-8H2、N2与100g水在40℃时处于平衡，平衡总压力为105.4kPa。平衡蒸气经干燥后的组成为体积分数40%。假设溶液的水蒸气可以认为等于纯水的蒸气压，即40℃时的7.33kPa。已知40℃时H2、N2在水中亨利常数分别为7.24GPa及10.5GPa。求40℃时水中溶解H2和N2的质量。解：∴4-9试用吉布斯-杜亥姆方程证明在稀溶液中溶质服从亨利定律，则溶剂服从拉乌尔定律。证：p2=kx，2x2（恒温、恒压）比较上述两式可得4-10A、B两液体能形成理想液态混合物。已知在t时纯A的饱和蒸气压=400kPa，纯B的饱和蒸气压=120kPa。（1）在温度t下，于气缸中将组成为y（A）=0.4的A、B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微细液滴时总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2）若将A、B两液体混合，并使此混合物在100kPa、温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）？解：（1）（2）所以有xA=0.25，xB=0.754-1125℃下，由各为0.5mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的△V、△H、△S及△G。解：∴△V=0，△H=04-12苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物，今有一混合物组成为x（苯）=0.3、x（甲苯）=0.7，求在25℃、100kPa下1mol该混合物的标准熵、标准生成焓及标准吉布斯函数，所需25℃的热力学数据如表所示物质C6H6（l）C6H5CH3（l）48.6612123.0114.15172.80219.58解：混合物的标准熵：混合物的标准生成焓混合物的标准生成吉布斯函数4-13液体B与液体C可以形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总量n=10mol，组成xc=0.4的B，C液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的△G，△S。解：原理想液态混合物总量为n=10mol，组成xc=0.4；新的混合物总量n=24mol，xc=18/24=0.75，xB=0.25。设计如下途径求过程的△G，△S：△S△S1△S2△S=△S2-△S1={-+}J·K-1=56.25J·K-1△G=-T△S={-298.15×56.25}J=-16771J=-16.77kJ4-14液体B与液体C可以形成理想液态混合物。在25℃下，向无限大量组成xc=0.4的混合物中加入5mol的纯液体C。（1）求过程的△G，△S。（2）求原混合物中族分B和C的△GB和△GC。解：设无限大量的混合物中液体B的物质的量为bmol及液体C的物质的量为cmol。设计如下途径求过程的△G，△S：△S△S1△S2△S=△S2-△S1={-+}J·K-1={}J·K-1=38.1J·K-1△G=-T△S={-298.15×38.1}J=-11360J=-11.36kJ（2）混合前：混合后：共有0.4（b+c）mol=0.4Nmol混合前：混合后：共有0.6（b+c）mol=0.6Nmol（这种解法仅供参考）4-15在25℃向1kg溶剂A（H2O）和0.4mol溶质B形成的稀溶液中又加入1kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的△G。解：设计过程如下△G（溶质）+△G（溶剂）△G1（溶质）+△G1（溶剂）△G2（溶质）+△G2（溶剂）先求算溶剂的△G（溶剂）：因为所以有△G（溶剂）=△G2（溶剂）-△G1（溶剂）={}J=-1.70J对于溶质，因为△G（溶质）=△G2（溶质）-△G1（溶质）={}J=-687.3J所以△G=△G（溶质）+△G（溶剂）=-687.3J+（-1.7J）≈-689J4-16（1）25℃时将0.568g碘溶于50cm3CCl4中，所形成的溶液与500cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含0.23mmol的碘。计算碘在两溶剂中的分配系数K,。设碘在两相溶剂中均以I2分子形式存在。(2)若25℃时碘I2在水中的浓度是1.33mmoldm-3，求碘在CCl4中的浓度。解（1）（2）4-1725℃时0.1molNH3溶于1dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4.433kPa，同温度时0.1molNH3溶于1dm3水中，NH3的蒸气分压为0.887kPa。求NH3在水与三氯甲烷中的的分配系数K，。解：两相平衡时；4-1820℃某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸5g溶于100cm3水中形成的溶液。（1）若用40cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取不会溶于乙醚），求水中还剩下多少有机酸？（2）将40cm3乙醚分为两份，每次用20cm3乙醚萃取，连续萃取连次，问水中还剩下多少有机酸？解：（1）（2）4-1925g的CCl4中溶有0.5455g某溶质，与此溶液成平衡的CCl4蒸气分压为11.1888kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008kPa。（1）求此溶质的相对摩尔质量Mr。（2）根据元素分析结果，溶质中含C为94.34%，含H为5.66%（质量百分数），确定溶质的化学式。解：（1）（2）1mol溶质B中，含C元素的物质的量nC=（178×0.9434/12.011）mol≈14mol含H元素的物质的量nH=（178×0.0566/1.0079）mol≈10mol所以，溶质B的化学式为：C14H10。4-2010g葡萄糖（C6H12O6）溶于400g中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428℃，另外有2g有机物溶于100g乙醇中，此溶液的沸点上升0.1250℃，求此有机物的相对摩尔质量。解：又有4-21在100g苯中加入13.76g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4℃。已知纯苯的沸点为80.1℃。求：（1）沸点升高常数；（2）苯的摩尔蒸发热。解：（1）△Tb=982.4-80.1）K=2.3K（2）4-22已知0℃、101.325kPa时，O2在水中的溶解度为4.49cm3/100g（H2O）；N2在水中水中的溶解度为2.35cm3/100g（H2O）。试计算被101.325kPa空气（含N279%，O221%，均为体积百分数）所饱和了的水的凝固点较纯水的降低了多少？解：所以，△Tf=Kfb空=1.86×1.249×10-3K=2.32×10-3K4-23已知樟脑（C10H15O）的凝固点降低常数Kf=40K·mol-1·kg。（1）某一溶质相对摩尔质量为210，溶于樟脑形成质量百分数5%的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对摩尔质量为9000，溶于樟脑形成质量百分数5%的溶液，求凝固点降低多少？解：（1）;△Tf=KfbB=40×0.25K=10K（2）;△Tf=KfbB=40×5.848×10-3K=0.234K4-24现有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200℃，计算此溶液在25℃时的蒸气压。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg，纯水在25℃时的蒸气压为。解：;4-25在25℃时，10g某溶质溶于1dm3溶剂中，测出该溶液的渗透压∏=0.400kPa，确定该溶质的相对摩尔质量。解：4-26在20℃下将68.4g蔗糖（C12H22O11）溶于1kg水中。求：（1）此溶液的蒸气压；（2）此溶液的渗透压。已知20℃下此溶液的密度为1.024g·cm-3，纯水的饱和蒸气压。解：（1）（2）4-27人的血液（可视为水溶液）在101.325kPa下于-0.56℃凝固。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg。求：（1）