概率论和数理统计练习题答案解析

WORD格式可编辑专业技术分享概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（一）一．选择题1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为[C]（A）不可能事件（B）必然事件（C）随机事件（D）样本事件2．下面各组事件中，互为对立事件的有[B]（A）{抽到的三个产品全是合格品}{抽到的三个产品全是废品}（B）{抽到的三个产品全是合格品}{抽到的三个产品中至少有一个废品}（C）{抽到的三个产品中合格品不少于2个}{抽到的三个产品中废品不多于2个}（D）{抽到的三个产品中有2个合格品}{抽到的三个产品中有2个废品}3．以下事件与事件不等价的是[C]（A）（B）（C）（D）4．甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示[C]（A）二人都没射中（B）二人都射中（C）二人没有都射着（D）至少一个射中5．以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为.[D]（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6．设，则表示[A]（A）（B）（C）（D）7．在事件，，中，和至少有一个发生而不发生的事件可表示为[A]（A）；（B）；（C）；（D）.8、设随机事件满足，则[D]（A）互为对立事件(B)互不相容(C)一定为不可能事件(D)不一定为不可能事件二、填空题1．若事件A，B满足，则称A与B互斥或互不相容。2．“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为。三、简答题：1．写出以下随机试验的样本空间。（1）一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号。现从盒这任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录两次取球的号码。（2）将（1）的取球方式改为第一次取球后放回盒中再作第二次取球，记录两次取球的号码。（3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。2．设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示以下事件。（1）A、B、C中只有A发生；（2）A不发生，B与C发生；（3）A、B、C中恰有一个发生；（4）A、B、C中恰有二个发生；（5）A、B、C中没有一个发生；（6）A、B、C中所有三个都发生；（7）A、B、C中至少有一个发生；（8）A、B、C中不多于两个发生。概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（二）选择题：1．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是[B]（A）（B）（C）（D）2．袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是[B]（A）（B）（C）（D）3．已知事件A、B满足，则[B]（A）（B）（C）（D）4．A、B为两事件，若，则[B]（A）（B）（C）（D）5．有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是[D]（A）（B）（C）（D）二、选择题：1．设A和B是两事件，则2．设A、B、C两两互不相容，，则3．若，则0.8。4．设两两独立的事件A，B，C满足条件，，且已知，则。.5．设，，则A、B、C全不发生的概率为。6．设A和B是两事件，，，则0.54。三、计算题：1．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求：（1）取到的都是白子的概率；（2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率；（3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率；（4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。2．加工某一零件共需经过4道工序，设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2%、3%、5%和3%，假定各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。3．袋中人民币五元的2张，二元的3张和一元的5张，从中任取5张，求它们之和大于12元的概率。解：要使它们之和大于12元，必须有两张5元，其余可任意取。则概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（三）选择题：1．设A、B为两个事件，，且，则以下必成立是[A]（A）（D）（C）（D）2．设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=[D]。（A）（B）（C）（D）3．设A、B为两事件，且均大于0，则以下公式错误的是[B]（A）（B）（C）（D）4．设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为[B]（A）（B）（C）（D）5．设A、B为两个随机事件，且，则必有[C]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设A、B为两事件，，则1/62．设，则0.63．若，则4．某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为0.7355．已知为一完备事件组，且，则1/18三、计算题：1．某种动物由出生活到10岁的概率为0.8，活到12岁的概率为0.56，求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少？解：设A=“活到10岁”B=“活到12岁“2．某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：（1）任取一件产品是正品的概率；（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。解：设A1=“甲车间生产的产品”A2=“乙车间生产的产品”B=“正品”（1）（2）3．为了防止意外，在矿内同时设有两报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率；（2）B失灵的条件下，A有效的概率。解：（1）（2）4．某酒厂生产一、二、三等白酒，酒的质量相差甚微，且包装一样，唯有从不同的价格才能区别品级。厂部取一箱给销售部做样品，但忘了标明价格，只写了箱内10瓶一等品，8瓶二等品，6瓶三等品，销售部主任从中任取1瓶，请3位评酒专家品尝，判断所取的是否为一等品。专家甲说是一等品，专家乙与丙都说不是一等品，而销售主任根据平时资料知道甲、乙、丙3位专家判定的准确率分别为。问懂得概率论的主任该作出怎样的裁决？解：记从箱中取出的一瓶为一等品甲判定取出的一瓶为一等品乙判定取出的一瓶为一等品丙判定取出的一瓶为一等品则此题要解决的是计算和.由贝叶斯公式得其中,此外由相互独立得所以,于是,销售部主任可以根据远远大于裁决:所取的一瓶不是一等品.概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（四）选择题：1．设A，B是两个相互独立的事件，，则一定有[B]（A）（B）（C）（D）2．甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，则两人同时考上大学的概率是[B]3．某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中有2次命中的概率是[D]（A）（B）（C）（D）4．设A，B是两个相互独立的事件，已知，则[C]（A）（B）（C）（D）5．若A，B之积为不可能事件，则称A与B[B]（A）独立（B）互不相容（C）对立（D）构成完备事件组二、填空题：1．设与是相互独立的两事件，且，则0.122．设事件A，B独立。且，则A，B至少一个发生的概率为3．设有供水龙头5个，每一个龙头被打开的可能为0.1，则有3个同时被打开的概率为4．某批产品中有20%的次品，进行重复抽样调查，共取5件样品，则5件中恰有2件次品的概率为0.2048，5件中至多有2件次品的概率。三、计算题：1．设某人打靶，命中率为0.6，现独立地重复射击6次，求至少命中两次的概率。解：所求的概率为2．某类灯泡使用寿命在1000个小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在使用1000小时以后最多只坏一个的概率。解：设A=“灯泡使用寿命在1000个小时以上”，则所求的概率为3．甲、乙、丙3人同时向一敌机射击，设击中敌机的概率分别为0.4，0.5，0.7。如果只有一人击中飞机，则飞机被击落的概率是0.2；如果2人击中飞机，则飞机被击落的概率是0.6；如果3人都击飞机，则飞机一定被击落，求飞机被击落的概率。解：设A=“甲击中敌机”B=“乙击中敌机”C=“丙击中敌机”Dk=“k人击中飞机”（k=1，2，3）H=“敌机被击中”4．一质量控制检查员通过一系列相互独立的在线检查过程（每一过程有一定的持续时间）以检查新生产元件的缺陷。已知若缺陷确实存在，缺陷在任一在线检查过程被查出的概率为。（1）求缺陷在第二个过程结束前被查出的概率（缺陷若在一个过程查出就不再进行下一个过程）；（2）求缺陷在第个过程结束之前被查出的概率；（3）若缺陷经3个过程未被查出，该元件就通过检查，求一个有缺陷的元件通过检查的概率；注：（1）、（2）、（3）都是在缺陷确实存在的前提下讨论的。（4）设随机地取一元件，它有缺陷的概率为，设当元件无缺陷时将自动通过检查，求在（3）的假设下一元件通过检查的概率；（5）已知一元件已通过检查，求该元件确实是有缺陷的概率（设）。解：以记事件“缺陷在第个过程被检出”。按题设且相互独立。（1）按题意所讨论的事件为，缺陷在第一个过程就被查出或者缺陷在第一个过程未被查出但在第二个过程被查出，即，因而所求概率为（2）与（1）类似可知所求概率为（3）所求概率为（4）以记事件“元件是有缺陷的”，所求概率为元件有缺陷且3次检查均未被查出元件无缺陷（5）所求概率为5．设A，B为两个事件，，证明A与B独立。证：由于已知 有即所以A与B独立概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（五）一、选择题：1．对于任意两个事件A和B[B]（A）若，则A，B一定独立（B）若，则A，B有可能独立（C）若，则A，B一定独立（D）若，则A，B一定不独立2．设，则[D]（A）事件A和B互不相容（B）事件A和B互相对立（C）事件A和B互不独立（D）事件A和B相互独立3．设A，B为任意两个事件且，，则以下选项必然成立的是[B]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．已知A，B为两个事件满足，且，则2．设两两独立的事件A，B，C满足条件，，且已知，则1/43．假设一批产品中一，二，三等品各占60%，30%，10%，从中任意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是2/3三、计算题：1．设两个相互独立的事件都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，求A发生的概率2/3解：已知又而所以，有故2．如果一危险情况发生时，一电路闭合并发出警报，我们可以借用两个或多个开关并联以改善可靠性。在发生时这些开关每一个都应闭合，且若至少一个开关闭合了，警报就发出。如果两个这样的开关并联连接，它们每个具有的可靠性（即在情况发生时闭合的概率），问这时系统的可靠性（即电路闭合的概率）是多少？如果需要有一个可靠性至少为的系统，则至少需要用多少只开关并联？设各开关闭合与否是相互独立的。解:以表示事件“第只开关闭合”，已知，由此可得两只这样的开关并联而电路闭合的概率为（注意各开关闭合与否是相互独立的）设需要只这样的开关并联，此时系统可靠性，注意到且由的独立性推得也相互独立。故要使即要使,故有因为整数，故即至少要用3只开关并联。3．将三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为，而输出为其他一字母的概率为。今将字母串之一输入信道，输入的概率分别为，已知输出为，问输入的是的概率是多少？（设信道传输各个字母的工作是相互独立的）解：以分别表示事件“输入”、“输入”、“输入”，以表示事件“输出”。因事件两两互不相容，且有，因此全概率公式和贝叶斯公式可以使用。由贝叶斯公式有在输入为（即事件）输出（即事件）时，有两个字母为原字母，另两字母为其他字母，所以同理代入上式并注意到得到4．一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为，假设产品的优质率为。如果各件产品是否为优质品相互独立。求：（1）计算生产线在两次故障间共生产k件（k=0，1，2，…）优质品的概率；（2）若已知在某两次故障间该生产线生产了k件优质品，求它共生产m件产品的概率。解：设An=“连续生产n件产品不出故障”B=“两次故障间生产k件优质品”（1）（）.（2）.概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布（一）一．选择题：1．设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是[B]（A）（B）（C）（D）2．设随机变量ξ的分布列为为其分布函数，则=[C]（A）0.2（B）0.4（C）0.8（D）1二、填空题：1．设随机变量X的概率分布为，则a=2．某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，则抽得次品数X的概率分布为P{X=0}=22/35;P{X=1}=12/35;P{X=2}=1/353．设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次，则击中目标次数X的概率分布为P{X=k}=,或X~B(10,0.7)三、计算题：1．同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求：（1）X的概率分布；（2）；（3）(1)P{X=2}=P{X=12}=1/36;P{X=3}=P{X=11}=1/18;P{X=4}=P{X=10}=1/12;P{X=5}=P{X=9}=1/9;P{X=6}=P{X=8}=5/36;P{X=7}=1/6(2)P{X=2}=1/36;P{X=3}=1/18(3)P{X>12}=02．产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别为60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量X描述检查结果。记X=4表示产品为废品；X=1，2，3分别指产品为一、二、三等品。3．已知随机变量X只能取，0，1，2四个值，相应概率依次为，试确定常数c，并计算c=37/16;P{X<1}=20/374．一袋中装有5只球编号1，2，3，4，5。在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中最大号码，写出随机变量X的分布律和分布函数。P{X=3}=0.1;P{X=4}=0.3;P{X=5}=0.6;5．设随机变量，若，求P{Y>1}=19/27概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布（二）一、选择题：1．设连续性随机变量X的密度函数为，则以下等式成立的是[A]（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数[A]（A）（B）（C）（D）3．设，要使，则[C]（A）（B）（C）（D）4．设，，则以下等式不成立的是[C]（A）（B）（C）（D）5．X服从参数的指数分布，则[C]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数A=32．设随机变量，已知，则三、计算题：1．设求和=1;=2．设随机变量X的密度函数为，且求：（1）常数（2）（3）X的分布函数(3)3．设某种电子元件的使用寿命X（单位：h）服从参数的指数分布，现某种仪器使用三个该电子元件，且它们工作时相互独立，求：（1）一个元件时间在200h以上的概率；（2）三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布（三）1．已知X的概率分辨为，试求：（1）常数a；（2）的概率分布。(1)a(2)2．设随机变量X在（0，1）服从均匀分布，求：（1）的概率密度；（2）的概率密度。3．设，求：（1）的概率密度；（2）的概率密度。4．设随机变量X的概率密度为，求的概率密度。概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第三章多维随机变量及其分布（一）一、填空题：1、设二维随机变量的联合密度函数为，则常数6。2、设二维随机变量的联合分布函数为，则常数。二、计算题：1．在一箱子中装有12只开关，其中2只次品，在其中取两次，每次任取一只，考虑两种实验：（1）放回抽样；（2）不放回抽样。我们定义随机变量X，Y如下：，试分别就（1），（2）两种情况，写出X和Y的联合分布律。（1）放回抽样Y01X025/365/3615/361/36（2）不放回抽样Y01X015/225/3315/331/662．设二维离散型随机变量的联合分布见表：试求（1），（2）YXYX（1）1/4（2）5/16Y0Y0X11/41/421/6a求：（1）a值；（2）的联合分布函数（3）关于X，Y的边缘分布函数和（1）a=1/3（2）（3）4．设随机变量的概率密度为，求：（1）常数k；（2）求；（3）；（4）（1）（2）（3）（4）概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第三章多维随机变量及其分布（二）一、选择题：1、设随机变量与独立，且，则仍服从正态分布，且有[D]（A）(B)(C)(D)2、若服从二维均匀分布，则[B]（A）随机变量都服从均匀分布（B）随机变量不一定服从均匀分布（C）随机变量一定不服从均匀分布（D）随机变量服从均匀分布二、填空题：1、设二维随机变量的密度函数为，则。2、设随机变量同分布，的密度函数为，设与相互独立，且，则。三、计算题：1．已知，X与Y独立，确定a，b的值，求出的联合概率分布以及的概率分布。YY-1-2-3X1216/53954/53924/5392108/53927/53912/539372/53918/5398/5392．随机变量与的联合密度函数为，分别求以下概率密度函数：（1）；（2）；（3）。解：（1）的可能值为（2）当时当时.（3）当时当时.3．设与是独立同分布的随机变量，它们都服从均匀分布。试求（1）的分布函数与概率密度函数；（2）的概率密度函数。解：（1）的分布函数为的概率密度函数为（2）的分布函数为的概率密度函数为4．设X和Y相互独立，其概率密度函数分别为，，求：（1）常数A，（2）随机变量的概率密度函数。被积函数非零区域为因此有概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第四章随机变量的数字特征（一）一、选择题：1．设随机变量X，且存在，则是[B]（A）X的函数（B）确定常数（C）随机变量（D）x的函数2．设X的概率密度为，则[C]（A）（B）（C）（D）13．设是随机变量，存在，若，则[D]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设随机变量X的可能取值为0，1，2，相应的概率分布为0.6,0.3,.01，则2．设X为正态分布的随机变量，概率密度为，则9X012P1/51/61/51/1511/X012P1/51/61/51/1511/304．设随机变量X的密度函数为，则0三、计算题：1．袋中有5个乒乓球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，以X表示取出的3个球中最大编号，求2．设随机变量X的密度函数为，求3．设随机变量，求4．设随机变量X的密度函数为，试求以下随机变量的数学期望。（1）；（2）；（3）解：（1）（2），（3）概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第四章随机变量的数字特征（二）一、选择题：1．已知，则[B]（A）9（B）6（C）30（D）362．设，则有[D]（A）（B）（C）（D）3．设服从参数为的泊松分布，，则[D]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设随机变量X的可能取值为0，1，2，相应的概率分布为0.6,0.3,.01，则2．设随机变量X的密度函数为，则23．随机变量X服从区间[0，2]上的均匀分布，则1/34．设正态分布Y的密度函数是，则1/2三、计算题：1．设随机变量X的可能取值为1，2，3，相应的概率分布为0.3,0.5,.02，求：（1）的期望与方差；2．设随机变量，试求。解：因为，所以（利用分部积分）。（被积函数是奇函数）3．设随机变量X的分布密度为，已知，求：（1）常数A，B，C的值；（2）方差；（3）随机变量的期望与方差。概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第四章随机变量的数字特征（三）一、选择题：1．对任意两个随机变量和，若，则[B]（A）（B）（C）相互独立（D）不相互独立2．由即可断定[A]（A）X与Y不相关（B）（C）X与Y相互独立（D）相关系数二、填空题：1．设随机变量服从正态分布，则=13。2．设与独立，且，，则三、计算题：010010125已知二维随机变量的分布律如表：试验证与不相关，但与Y不独立。解：下证与不相关，即故与不相关另外即则与Y不独立。2．设，求：解：，3．设，且X，Y相互独立，求：解：,,4．设X，Y相互独立，其密度函数分别为，，求解：5．（1）设随机变量。求常数使为最小，并求的最小值。（2）设随机变量服从二维正态分布，且有。证明当时，随机变量与相互独立。解：（1）故故当时取最小值，（2）因为是二维正态变量，而与分别是的线性组合，故由维正态随机变量的性质知也是二维正态变量。现在，故知有即知与不相关，又因是二维正态变量，故知与是相互独立的。概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第五章大数定律与中心极限定理一、选择题：1．设是n次重复试验中事件A出现的次数，p是事件A在每次试验中出现的概率，则对任意的均有[A]（A）（B）（C）（D）不存在2．设随机变量X，若，则一定有[B]（A）（B）（C）（D）3．是同分布相互独立的随机变量，，则以下不正确的是[D]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．对于随机变量X，仅知其，则可知2．设随机变量和的数学期望分别为和，方差分别为和，而相关系数为，则根据契比雪夫不等式三、计算题：kgkg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少？解：设第件零件的重量为随机变量，根据题意得2．计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差是独立的且在上服从均匀分布。（1）若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少？（2）最多可有几个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.90？解：（1）（2）.根据的单调性得，故所以最多为个数相加.3．某药厂断言，该厂生产的某种药品对于医治一种疑难的血液病的治愈率为0.8，医院检验员任意抽查100个服用此药品的病人，如果其中多于75人治愈，就接受这一断言，否则就拒绝这一断言。（1）若实际上此药品对这种疾病的治愈率是0.8，问接受这一断言的概率是多少？（2）若实际上此药品对这种疾病的治愈率是0.7，问接受这一断言的概率是多少？解：（1）令为第个病人治愈成功，反之则令（2）令为第个病人治愈成功，反之则令4、一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元、1.2元、1.5元各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5。某天售出300只蛋糕。（1）求收入至少400元的概率；（2）求售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率。解：（1）设第只蛋糕的价格为。则有分布律：由此得以表示这天的总收入，则，由定理得（2）以记300只蛋糕中售价为1.2元的蛋糕的只数，于是，，由棣莫弗-拉普拉斯定理得概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第六章样本及其分布一、选择题：1．是取自总体X的样本，a是一未知参数，则统计量是[B]（A）（B）（C）（D）2．是取自总体X的样本，则是[C]（A）样本矩（B）二阶原点矩（C）二阶中心矩（D）样本方差3．对于样本作变换是常数，，则样本均值=[C]（A）（B）（C）（D）4．设与分别来自正态总体，，其中已知，且两正态总体相互独立，则不服从标准正态分布的统计量是[D]（A）（B）（C）（D）5．设来自正态总体的样本，则服从[D]（A）（B）（C）（D）6．设总体，为其样本，记，，则服从的分布是[C]（A）（B）（C）（D）二、计算题：1．设为简单随机样本，为样本方差。（1）若，求；（2）若求；（3）若求。解：（1），查表得故（2）（3）查表得故总体，在该总体中抽取一个容量为16的样本。求：（1）；（2）。解：（1），故原式=（2）故原式=3．设是取自正态总体的一个样本，试证：（1）当时，；（2）当时，。证：由题设知（1）即当时，。（2）即当时，。概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第七章参数估计（一）一、选择题：1．矩估计必然是[C]（A）无偏估计（B）总体矩的函（C）样本矩的函数（D）极大似然估计2．设是正态总体的容量为2的样本，为未知参数，的无偏估计是[D]（A）（B）（C）（D）3．设某钢珠直径X服从正态总体（单位：mm），其中为未知参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求的样本均值，样本方差，则的极大似然估计值为[A]0.98,31.06+0.98)（C）0.98（D）9×二、填空题：1．如果与都是总体未知参数的估计量，称比有效，则与的期望与方差一定满足2．设样本来自总体，用最大似然法估计参数时，似然函数为3．假设总体X服从正态分布为X的样本，是的一个无偏估计，则三、计算题：1．设总体X具有分布律，其中为未知参数，已知取得了样本值，试求的最大似然估计值。解：该样本的似然函数为令得2．设是来自于总体的样本,试求：（1）的一个无偏估计；（2）的极大似然估计。解：（1）令，因为故的一个无偏估计为。（2）的极大似然估计3．设总体X的概率密度为，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计量和最大似然估计量。解：因为用样本一阶原点矩作为总体一阶原点矩的估计，即：得故的矩估计量为概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第七章参数估计（二）一、选择题：1．设总体X服从正态分布，其中未知，已知，为样本，,则的置信水平为0.95的置信区间是[D]（A）（B）（C）（D）2．设总体，对参数或进行区间估计时，不能采用的样本函数有[D]（A）（B）（C）（D）二、填空题：1．设总体X的方差为，根据来自X的容量为5的简单随机样本，测得样本均值为21.8三、计算题：1．设冷抽铜丝的折断力服从正态分布，从一批铜丝任取10根，测得折断力如下：578、572、570、568、572、570、570、596、584、572，求方差的0.90的置信区间。解：未知，求置信水平为的置信区间为这里代入得的置信区间为2．设自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，两样本的总体相互独立，求的90%的置信区间。解：均已知，求置信水平为的置信区间为这里，，，，.代入得的置信区间为3．某车间两条生产线生产同一种产品，产品的质量指标可以认为服从正态分布，现分别从两条生产线的产品中抽取容量为25和21的样本检测，算的修正方差分别是7.89和5.07，求产品质量指标方差比的95%的置信区间。解：未知，求置信水平为的置信区间为这里，，代入得的置信区间为概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第八章假设检验（一）一、选择题：1．假设检验中，显著性水平为，则[B](A)犯第二类错误的概率不超过(B)犯第一类错误的概率不超过(C)是小于等于的一个数，无具体意(D)可信度为.2．设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用[A]（A）t检验法（B）检验法（C）Z检验法（D）F检验法3．从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若这批零件的直径是符合标准5cm，采用了t检验法，在显著性水平下，接受域为[A]（A）（B）（C）（D）4．设样本来自正态分布，在进行假设检验是时，采用统计量是对于[C]（A）未知，检验（B）已知，检验（C）未知，检验（D）已知，检验二、计算题：1．已知某炼铁厂铁水含碳量在正常情况下，服从正态分布，现在测定了5炉铁水，其含碳量分别为若标准差不变，给定显著性水平，问（1）现在所炼铁水总体均值有无显著性变化？（2）若有显著性变化，可否认为现在生产的铁水平总体均值？解：（1）（用U检验法）在为真的情况下，检验统计量拒绝域为：故拒绝原假设，即认为所炼铁水的含碳量比正常情况下有显著性变化。（2）（用U检验法）在为真的情况下，检验统计量拒绝域为：故拒绝原假设，即认为所炼铁水的含碳量总体均值比正常情况下显著变小。2．设某种灯泡的寿命服从正态分布，按规定其寿命不得低于1500小时，今从某日生产的一批灯泡中随机抽取9只灯泡进行测试，得到样本平均寿命为1312小时，样本标准差为380小时，在显著水平下，能否认为这批灯泡的平均寿命显著地降低?解：（用T检验法）在为真的情况下，检验统计量拒绝域为：故不能拒绝原假设，即不能认为这批灯泡的平均寿命显著地降低。3．某维尼龙厂长期生产的维尼龙纤度服从正态分布。由于近日设备的更换，技术人员担忧生产的维尼龙纤度的方差会大于。现随机地抽取9根纤维，测得其纤维为1.381.401.411.401.411.401.351.421.43给定显著性水平，问这批维尼龙纤度的方差会大于？解：（用检验法）在为真的情况下，检验统计量拒绝域为：故拒绝原假设，即这批新生产的维尼龙纤度的方差不会大于，从而解除了技术人员的担忧。4．某厂生产的铜丝，要求其折断力的方差不超过。今从某日生产的铜丝随机抽取容量为9的样本，测得其折断力如下（单位：N）：289286285286284285286298292设总体服从正态分布，问该日生产的铜丝的折断力的方差是否符合标准（）解：（用检验法）在为真的情况下，检验统计量拒绝域为：故不能拒绝原假设，即该日生产的铜丝的折断离的方差符合标准。概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第八章假设检验（二）1．欲知某种新血清是否能抑制白血球过多症，选择已患该病的老鼠9只，并将其中5只施予此种血清，另外4只则不然，从实验开始，其存活年限如下：在的显著性水平下,且假定两总体均方差相同的正态分布,试检验此种血清是否有效?解：样本观测值所以在显著水平下，不能拒绝原假设，即认为此种血清有效。2．某设备改装前后的生产效率（件/小时）记录如下：改装前202124242122211917改装后25212526243028182023设改装前后的生产效率均服从正态分布，且标准差不变，问改装前后生产效率有无显著差异？（）解：：样本观测值所以在显著水平下，拒绝原假设，即认为改装前后生产效率有显著差异。3、某地区居民平时比拟喜欢吃豆腐.该地区一家超市打算对每千克豆腐提价0.2元,但又担忧提价后会降低销售量.于是通过居委会对10个爱吃豆腐的家庭调查了每个月对豆腐的需求量(千克/月):提价前2.72.62.82.93.03.23.53.84.04.1提价后2.82.52.92.73.13.03.33.63.74.0设商品的价格变动对销售量的影响服从正态分布,问:该地区居民对豆腐的需求量会显著下降吗?解：总体未知，取值：，。问题和归结为检验假设当为真时因为，因此，否定原假设，即可认为销售量有显著下降。4．某轴承厂按传统工艺制造一种钢珠，根据长期生产资料知钢珠直径服从以为参数的正态分布，为了提高产品质量，采用了一种新工艺，为了检验新工艺的优劣，从新工艺生产的钢珠中抽取10个，测其直径并算出样本平均值。假定新工艺生产的钢珠直径仍服从正态分布，且方差与以前的相同，问：(1)对于给定显著性水平，能否采用新工艺?(2)对于给定显著性水平，能否采用新工艺?解：（1）（用U检验法）在为真的情况下，检验统计量拒绝域为：故拒绝原假设，不能采用新工艺；（2）故拒绝原假设，能采用新工艺。5．非典型性肺炎患者的体温都很高，药物治疗若能使患者的体温下降，说明该药有一定疗效。设药物疗效服从正态分布。为试验“抗非典一号”药的疗效，现测试9名患者服用该药前的体温，依次为服用该药24小时后再测试这9名患者的体温，依次为给定显著性水平，问服用该药有无显著性效果？解：总体未知，取值：，问题和归结为检验假设当为真时因为，因此，否定原假设，即可认为“抗非典一号”有显著治疗效果。

高考语文试卷一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为▲的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着▲的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕▲在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。A．名闻遐迩闻风而至杂居 B．名噪一时闻风而至栖居C．名噪一时纷至沓来杂居 D．名闻遐迩纷至沓来栖居2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。▲至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。⑥小雨乍到，点滴醒人；斜阳初过，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列诗句与“悯农馆”里展示的劳动场景，对应全部正确的一项是（3分）①笑歌声里轻雷动，一夜连枷响到明②种密移疏绿毯平，行间清浅縠纹生③分畴翠浪走云阵，刺水绿针抽稻芽④阴阴阡陌桑麻暗，轧轧房栊机杼鸣A．①织布②插秧③车水④打稻 B．①织布②车水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③车水④织布D．①打稻②车水③插秧④织布4．阅读下图，对VR（即“虚拟现实”）技术的解说不正确的是一项是（3分）A．VR技术能提供三个维度的体验：知觉体验、行为体验和精神体验。 B．现有的VR技术在精神体验上发展较快，而在知觉体验上发展较慢。C．VR技术的未来方向是知觉体验、行为体验和精神体验的均衡发展。D．期许的VR体验将极大提高行为体验的自由度和精神体验的满意度。二、文言文阅读（20分）阅读下面的文言文，完成5—8题。临川汤先生传邹迪光先生名显祖，字义仍，别号若士。豫章之临川人。生而颖异不群。体玉立，眉目朗秀。见者啧啧曰：“汤氏宁馨儿。”五岁能属对。试之即应，又试之又应，立课数对无难色。十三岁，就督学公试，补邑弟子员。每试必雄其曹偶。庚午举于乡，年犹弱冠耳。见者益复啧啧曰：“此儿汗血，可致千里，非仅仅蹀躞康庄也者。”丁丑会试，江陵公①属其私人啖以巍甲而不应。曰：“吾不敢从处女子失身也。”公虽一老孝廉乎，而名益鹊起，海内之人益以得望见汤先生为幸。至癸未举进士，而江陵物故矣。诸所为附薰炙者，骎且澌没矣。公乃自叹曰：“假令予以依附起，不以依附败乎？”而时相蒲州、苏州两公，其子皆中进士，皆公同门友也。意欲要之入幕，酬以馆选，而公率不应，亦如其所以拒江陵时者。以乐留都山川，乞得南太常博士。至则闭门距跃，绝不怀半刺津上。掷书万卷，作蠹鱼其中。每至丙夜，声琅琅不辍。家人笑之：“老博士何以书为？”曰：“吾读吾书，不问博士与不博士也。”寻以博士转南祠部郎。部虽无所事事，而公奉职毖慎，谓两政府进私人而塞言者路，抗疏论之，谪粤之徐闻尉。居久之，转遂昌令。又以矿税事多所蹠戾②，计偕之日，便向吏部堂告归。虽主爵留之，典选留之，御史大夫留之，而公浩然长往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡国守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有时事，非公愤不及齿颊。人劝之请托，曰：“吾不能以面皮口舌博钱刀，为所不知后人计。”指床上书示之：“有此不贫矣。”公于书无所不读，而尤攻《文选》一书，到掩卷而诵，不讹只字。于诗若文无所不比拟，而尤精西京六朝青莲少陵氏。公又以其绪余为传奇，若《紫箫》、《还魂》诸剧，实驾元人而上。每谱一曲，令小史当歌，而自为之和，声振寥廓。识者谓神仙中人云。公与予约游具区灵岩虎丘诸山川，而不能办三月粮，逡巡中辍。然不自言贫，人亦不尽知公贫。公非自信其心者耶？予虽为之执鞭，所忻慕焉。（选自《汤显祖诗文集》附录，有删节）[注]①江陵公：指时相张居正，其为江陵人。②蹠戾：乖舛，谬误。5．对下列加点词的解释，不正确的一项是（3分）A．每试必雄其曹偶 雄：称雄B．酬以馆选 酬：应酬C．以乐留都山川 乐：喜爱D．为所不知后人计 计：考虑6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．汤显祖持身端洁，拒绝了时相张居正的利诱，海内士人都以结识他为荣幸。B．因为上书批评当权者徇私情、塞言路，汤显祖被贬官至广东，做了徐闻尉。C．汤显祖辞官回家后，当地官员争相与他交往，而汤显祖不为私事开口求人。D．汤显祖与邹迪光相约三月份到江南一带游玩，但没准备好粮食，因而作罢。7．把文中画线的句子翻译成现代汉语。（10分）（1）见者益复啧啧曰：“此儿汗血，可致千里，非仅仅蹀躞康庄也者。”（2）然不自言贫，人亦不尽知公贫。公非自信其心者耶？予虽为之执鞭，所忻慕焉。8．请简要概括汤显祖读书为文的特点。（4分）三、古诗词鉴赏（11分）阅读下面这首唐诗，完成9—10题。学诸进士作精卫衔石填海韩愈鸟有偿冤者，终年抱寸诚。口衔山石细，心望海波平。渺渺功难见，区区命已轻。人皆讥造次，我独赏专精。岂计休无日，惟应尽此生。何惭刺客传，不著报雠名。9．本读前六句是怎样运用对比手法勾勒精卫形象的？请简要分析。(6分)10．诗歌后六句表达了作者什么样的人生态度？（5分）四、名句名篇默写（8分）11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正则兮，__________________。（屈原《离骚》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《劝学》）（3）艰难苦恨繁霜鬓，__________________。（杜甫《登高》）（4）树林阴翳，__________________，游人去而禽鸟乐也。（欧阳修《醉翁亭记》）（5）__________________，抱明月而长终。（苏轼《赤壁赋》）（6）浩荡离愁白日斜，__________________。（龚自珍《己亥杂诗》）（7）道之以德，__________________，有耻且格。（《论语·为政》）（8）盖文章，经国之大业，__________________。（曹丕《典论·论文》）五、现代文阅读（一）（15分）阅读下面的作品，完成12~14题。表妹林斤澜矮凳桥街背后是溪滩，那滩上铺满了大的碎石，开阔到叫人觉着是不毛之地。幸好有一条溪，时宽时窄，自由自在穿过石头滩，带来水草野树，带来生命的欢喜。滩上走过来两个女人，一前一后，前边的挎着个竹篮子，简直有摇篮般大，里面是衣服，很有点分量，一路拱着腰身，支撑着篮底。后边的女人空着两手，几次伸手前来帮忙，前边的不让。前边的女人看来四十往里，后边的四十以外。前边的女人不走现成的小路，从石头滩上斜插过去，走到一个石头圈起来的水潭边，把竹篮里的东西一下子控在水里，全身轻松了，透出来一口长气，望着后边的。后边的走不惯石头滩，盯着脚下，挑着下脚的地方。前边的说：“这里比屋里清静，出来走走，说说话……再呢，我要把这些东西洗出来，也就不客气了。”说着就蹲下来，抓过一团按在早铺平好了的石板上，拿起棒槌捶打起来，真是擦把汗的工夫也节约了。看起来后边的是客人，转着身于看这个新鲜的地方，有一句没一句地应着：“水倒是清的，碧清的……树也阴凉……石头要是走惯了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕担断了脚筋。哪有你们城里的马路好走。”“下雨天也洗衣服?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，现在一天是一天的事情，真是日日清，月月结。”客人随即称赞：“你真能干，三表妹，没想到你有这么大本事，天天洗这么多。”主人微微笑着，手里捶捶打打，嘴里喜喜欢欢的：事情多着呢。只有晚上吃顿热的，别的两顿都是马马虎虎。本来还要带子，现在托给人家。不过洗完衣服，还要踏缝纫机。”客人其实是个做活的能手，又做饭又带孩子又洗衣服这样的日子都过过。现在做客人看着人家做活，两只手就不知道放在哪里好。把左手搭在树杈上，右手背在背后，都要用点力才在那里闲得住。不觉感慨起来：“也难为你，也亏得是你，想想你在家里的时候，比我还自在呢。”主人放下棒槌，两手一刻不停地揉搓起来：“做做也就习惯了。不过，真的，做惯了空起两只手来，反倒没有地方好放。乡下地方，又没有什么好玩的，不比城里。”客人心里有些矛盾，就学点见过世面的派头，给人家看，也压压自己的烦恼：“说的是，”右手更加用力贴在后腰上，“空着两只手不也没地方放嘛。城里好玩是好玩，谁还成天地玩呢。城里住长久了，一下乡，空气真就好，这个新鲜空气，千金难买。”单夸空气，好比一个姑娘没有什么好夸的，单夸她的头发。主人插嘴问道：“你那里工资好好吧？”提起工资，客人是有优越感的，却偏偏埋怨道：“饿不死吃不饱就是了，连奖金带零碎也有七八十块。”“那是做多做少照样拿呀！”“还吃着大锅饭。”“不做不做也拿六七十吧？”“铁饭碗！”客人差不多叫出来，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑着。客人倒打起“抱不平”来：“你好脾气，要是我，气也气死了，做多做少什么也不拿。”“大表姐，我们也搞承包了。我们家庭妇女洗衣店，给旅店洗床单，给工厂洗工作服都洗不过来。”“那一个月能拿多少呢？”客人问得急点。主人不忙正面回答，笑道：“还要苦干个把月，洗衣机买是买来了，还没有安装。等安装好了，有时间多踏点缝纫机，还可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道转弯。主人停止揉搓，去抓棒槌，这功夫，伸了伸两个手指头。客人的脑筋飞快转动：这两个手指头当然不会是二十，那么是二百……听着都吓得心跳，那顶哪一级干部了？厂长？……回过头来说道：“还是你们不封顶好，多劳多得嘛。”“不过也不保底呀，不要打算懒懒散散混日子。”客人两步扑过来，蹲下来抓过一堆衣服，主人不让，客人已经揉搓起来了，一边说：“懒懒散散，两只手一懒，骨头都要散……乡下地方比城里好，空气第一新鲜，水也碧清……三表妹，等你大侄女中学一毕业，叫她顶替我上班，我就退下来……我到乡下来享几年福，你看怎么样？”（选自《十月》1984年第6期，有删改）12．下列对小说相关内容和艺术特色的赏析，不正确的一项是？A．小说开头的景物描写，以自由流动的溪水所带来的“水草野树”以级“生命的欢喜”，暗示着农村的新气象。B．小说中“一路拱着腰身”等动作描写，以及“真是日日清，月月结”等语言描写，为下文表妹承包洗衣服这件事做了铺垫。C．表姐两次提到乡下空气“新鲜”，第一次是出于客套，第二次提到时，表姐对农村的好已有了更多体会。D．表妹说的“不要打算懒懒散散混日子”，既表达了自己对生活的态度，也流露出对自己得不到休息的些许不满。13．请简要分析表姐这一人物形象。（6分）14．小说刻画了两个人物，作者以“表妹”为题，表达了哪些思想感情？（6分）六、现代文阅读（二）（12分）阅读下面的作品，完成15~17题。书家和善书者沈尹默“古之善书者，往往不知笔法。”前人是这样说过。就写字的初期来说，这句话，是可以理解的，正同音韵一样，四声清浊，是不能为晋宋以前的文人所熟悉的，他们作文，只求口吻调利而已。笔法不是某一个人凭空创造出来的，而是由写字的人们逐渐地在写字的点画过程中，发现了它，因而很好地去认真利用它，彼此传授，成为一定必守的规律。由此可知，书家和非书家的区别，在初期是不会有的。写字发展到相当兴盛之后（尤其到唐代），爱好写字的人们，一天比一天多了起来，就产生出一批好奇立异、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人创立各人所愿意的规则。凡是人为的规则，它本身与实际必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不会具有普遍的、永久的活动性，因而也就不可能使人人都满意地沿用着它而发生效力。在这里，自然而然地便有书家和非书家的分别了。有天分、有休养的人们，往往依他自己的手法，也可能写出一笔可看的字，但是详细监察一下它的点画，有时与笔法偶然暗合，有时则不然，尤其是不能各种皆工。既是这样，我们自然无法以书家看待他们，至多只能称之为善书者。讲到书家，那就得精通八法，无论是端楷，或者是行草，他的点画使转，处处皆须合法，不能四号苟且从事，你只要看一看二王、欧、虞、褚、颜诸家遗留下来的成绩，就可以明白的。如果拿书和画来相比着看，书家的书，就好比精通六法的画师的画；善书者的书，就好比文人的写意画，也有它的风致可爱处，但不能学，只能参观，以博其趣。其实这也是写字发展过程中，不可避免的现象。六朝及唐人写经，风格虽不甚高，但是点画不失法度，它自成为一种经生体，比之后代善书者的字体，要严谨得多。宋代的苏东坡，大家都承认他是个书家，但他因天分过高，放任不羁，执笔单钩，已为当时所非议。他自己曾经说过：“我书意造本无法。”黄山谷也尝说他“往往有意到笔不到处”。就这一点来看，他又是一个道地的不拘拘于法度的善书的典型人物，因而成为后来学书人不须要讲究笔法的借口。我们要知道，没有过人的天分，就想从东坡的意造入手，那是毫无成就可期的。我尝看见东坡画的枯树竹石横幅，十分外行，但极有天趣，米元章在后边题了一首诗，颇有相互发挥之妙。这为文人大开了一个方便之门，也因此把守法度的好习惯破坏无遗。自元以来，书画都江河日下，到了明清两代，可看的书画就越来越少了。一个人一味地从心所欲做事，本来是一事无成的。但是若能做到从心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那却是最高的进境。写字的人，也需要做到这样。（有删改）15．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A．善书而不知笔法，这一现象出现在写字初期，当时笔法还未被充分发现和利用。B．唐代爱好写字的人渐多，有一批人好奇立异，自创规则，经生体就是这么产生的。C．二王、欧、虞、褚、颜诸家都是严格遵守笔法的典型，他们都属于书家的行列。D．元明清三代，书画创作每况愈下，优秀作品越来越少，与守法度的习惯被破坏有关。16．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．在写字过程中，那些与实际不能完全切合的人为的规则，不具有普遍的永久的活动性，因而不能称之为笔法。B．书与画相似，书家之书正如画师之画，谨严而不失法度，而善书者之书正如文人的写意，别有风致。C．苏东坡天分高，修养深，意造的书画自有天然之趣，但率先破法，放任不羁，成为后世不守法度的借口。D．一味从心所欲做事是不可取的，但写字的人如能做到“从心所欲不逾矩”，却能达到最高的境界。17．书家和善书者的区别体现在哪些方面？请简要概括。（6分）七、现代文阅读（三）（12分）阅读下面的作品，完成18~20题。天津的开合桥茅以升开合桥就是可开可合的桥，合时桥上走车，开时桥下行船，一开一合，水陆两便，是一种很经济的桥梁结构。但在我国，这种桥造得很少，直到现在，几乎全国的开合桥都集中在天津，这不能不算是天津的一种“特产”。南运河上有金华桥，于牙河上有西河桥，海河上有全钢桥、全汤桥、解放桥。这些都是开合桥。为什么天津有这样多的开合桥呢？对陆上交通说，过河有桥，当然是再好没有了。但是河上要行船，有了桥，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果桥的高度不变，水涨船高，就可能过不了桥。要保证船能过桥，就要在桥下预留一个最小限度的空间高度，虽在大水时期，仍然能让最高的船通行无阻。这个最小限度的空间高度，名为“净空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根据河流在洪水时期的水位，加上净空，就定出桥面高出两岸的高度。如果河水涨落差距特别大，如同天津的河流一样，那么，这桥面的高度就很惊人了。桥面一高，就要在桥面和地面之间造一座有坡度的“引桥”，引桥不仅增加了桥梁的造价，而且对两旁的房屋建筑非常不利。这在城市规划上成了不易解决的问题。这便是水陆文通之同的一个矛盾。为了陆上交通，就要有正桥过河，而正桥就妨碍了水上交通；为了水上交通，就要有两岸的引桥，而引桥又妨碍了陆上交通，因为上引桥的车辆有的是要绕道而行的，而引桥两旁的房屋也是不易相互往来的。在都市里，除非长度有限，影响不大的以外，引桥总是一种障碍物，应当设法消除。开合桥就是消除引桥的一种桥梁结构。天津开河桥多，就是这个原因。开合桥的种类很多，一种是“平旋桥”，把两孔桥联在一起，在两孔之间的桥墩上，安装机器，使这两孔桥围绕这桥墩在水面上旋转九十度，与桥的原来位置垂直，让出两孔航道，上下无阻地好过船。一种“升降桥”，在一孔桥的两边桥墩上，各立塔架，安装机器，使这一孔桥能在塔架间升降，就像电梯一样，桥孔升高时，下面就可以过船了。一种是“吊旋桥”，把一孔桥分为两叶，每叶以桥墩支座为中心，用机器转动，使其临空一头，逐渐吊起，高离水面，这样两叶同时展开，就可让出中间通道，以便行船。一是“推移桥”把一孔桥用机器沿着水平面拖动，好像拉抽屉是一样，以使让出河道行船。开合桥桥面不必高出地面，不用引桥，但开时不能走车，合时不能通船，水陆交通不可同时进行。特别是，桥在开合的过程中，既非全开，又非全合，于是在这一段时间里，水陆都不能通行，这在运输繁忙的都市，如何能容许呢？因此，在桥梁史上，开合桥虽曾风行一时，但在近数十年来，就日益减少了。那么，开合桥怎样才能更好地服务呢？应当说，有几种改进的可能：一是将桥身减轻，改用新材料，使它容易开动；二是强化桥上的机器，提高效率，大大缩减开桥合桥的时间；三是利用电子仪器，使桥的开合自动化，以期达到每次开桥时间不超过3分钟，如同十字道口的错车时间一样。这些都不是幻想，也许在不久的将来就会实现。（有删改）18．下列对文中“引桥”的理解，不正确的一项（3分）A．引桥是建造在河的两岸有一定坡度的桥，其作用是引导车辆驶上正桥。B．在设计引桥时，需要综合考虑空间高度、桥梁造价、城市规划等因素。C．引桥方便了水上交通，但会妨碍陆上交通，因为上引桥的车辆必须绕道。D．在都市里，长度过长、影响太大的引桥是一种障碍物，应该设法消除。19．下列对原文内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．开合桥成为天津的“特产”，与天津河流水位涨落差距特别大密切相关。B．建桥时，正桥桥面高出两岸的高度等于河流平时的水位加上桥的净空。C．除平旋桥之外，升降桥、吊旋桥、推移桥