第一章医学超声学基础

第一章医学超声学基础

第一节超声波的定义及特性波类型传播条件传播能量传播速度波实例

电磁波真空、介质电磁能约3×108m／s无线电波、光波、X、γ射线机械波介质机械能几百至几千m／s水波、地震波、声波波，根据其性质可分为两大类：精选课件精选课件

弹性介质中质点机械振动状态的传播过程。其实是机械振动能量的传播过程。二、声波按频率的分类及医用超声的范围声波按频率(f)的分类一、声波的定义精选课件第二节超声波的产生

超声波产生的基本条件：①振源；②介质。一、单自由度振动系统的数学描述精选课件1.位移：ξ＝Acos(ω0t-φ)

式中：A——振幅，即最大位移

ω0＝2πf0——角频率

f0——固有频率

φ——初相角2.速度：v＝dξ/dt＝－Aω0sin(ω0t-φ)

＝－Vm

sin(ω0t-φ)

式中：Vm＝Aω0——最大速度3.加速度：a＝dv/dt＝－Aω02cos(ω0t-φ)

＝－Bcos(ω0t-φ)式中：B＝Aω02

——

最大加速度单个质点无阻尼振动：动能、势能转换，能量守恒。精选课件精选课件二、机械波产生的过程连续弹性介质中，某一质点的振动，通过弹性力的作用，传递给与它相邻的质点，后者也振动，并继续传递……能量传播，形成机械波。三、超声波的产生及传播由超声换能器产生振动，引起接触剂的振动，接触剂的振动又引起人体皮肤、脂肪及内脏的振动，超声波能量就这样进入了人体。精选课件第三节超声波的分类

一、按质点振动方向和波传播方向的关系分类1.

横波质点振动方向垂直于波的传播方向的波。由介质的切变弹性引起，亦称切变波。横波仅在固体中传播。2.

纵波质点振动方向平行于波的传播方向的波。由介质的压缩弹性引起，亦称疏密波或压缩波。纵波能在固体、液体和气体中传播。精选课件

由于人体软组织无切变弹性，横波在人体软组织中不能传播，而只能以纵波的方式传播，所以纵波是超声诊断和治疗的常用波型。精选课件二、按波阵面的形状分类1.波面与波阵面波面:波传播时，某一时刻介质中各同相位振动点组成的面。波面有无数个。波阵面：波传播方向上最前面的那个波面。2.按波阵面的形状分类平面波：波阵面为平面的波。球面波：波阵面为球面的波。柱面波：波阵面为柱面的波。3.约定为方便，超声在人体内传播，均视为平面波。遇到小障碍物而散射的超声，均视为球面波。精选课件精选课件三、按发射超声的类型分类１．脉冲波采用机种：A型、M型、B型超声诊断仪，脉冲波多普勒血流仪。２．连续波采用机种：连续波多普勒血流仪。四、按声波的频率分类（如前述）１.次声波２．可听声波３．超声波精选课件第四节波动方程与波参数一、波动方程

假定：平面声波，沿x方向传播1.基本方程运动方程：

①

连续方程：

②

其中：P－声压，v－质点振动速度

ρ－介质密度，t－时间，B－体积弹性系数精选课件2.波动方程联立以上①、②式，可得波动方程如下：它描述了声波传播过程中，每个空间位置上，每个时刻的声压和质点振动速度。3.解的形式

p=f1(x-ct)+f2(x+ct)③精选课件

对于简谐平面波可写为：

P=A1e-j(ωt-kx)+A2e-j(ωt+kx)④或：P=A1cos(ωt-kx)+A2cos(ωt+kx)⑤式中：k=ω/c=2π/λ——波数

ω=2πf——角频率

f——频率

λ——波长

4.讨论

③、④、⑤式中，第一项x同向波，第二项x反向波，如无反向波（反射波），则A2=0

P=P0cos(ωt-kx)=P0cos[ω(t-x/c)]该式表明：在离声源x处的振动，要在声源振动的一个时延x/c后才发生。

精选课件1.声速c

声波在单位时间内传播的距离称声速，用c表示。声速c与质点振动速度v是不同的。c与以下因素有关：（1）c与波类型有关。横波c＞纵波c。（2）在流体与气体介质中（平面纵波）：

B－介质的体积弹性系数

ρ－介质的密度（3）c与温度有关——因B与温度有关。如：空气中一定温度内每升高1℃，声速约增加

0.6m/S。（4）c与频率无关，即无频散（色散）现象。二、波参数精选课件与超声诊断有关的各种介质的声速

精选课件重要声速参数①人体软组织中：c≈1540m/S

在人体各种软组织中,声速都很接近，可按此估算。②人体骨组织中：c≈4000m/S③空气(22℃)中：c≈345m/S精选课件2.波长、周期和频率（1）波长λ

声波中两个相邻同相位点之间的距离称波长，用λ表示。纵波：指两个相邻密集点(或稀疏点)之间的距离。横波：指两个相邻波峰(或波谷)之间的距离。

(或：在一个波周期时间内，波所传播的距离称波长。)精选课件（2）周期T

声波传播一个波长距离所需的时间称周期，用T表示。等于声波中质点在平衡位置往返振动一次所需的时间。（3）频率f

任一点在单位时间内通过的波数称频率，用f表示。等于介质中的质点在单位时间内振动的次数。（4）波长、周期、频率与声速之间的关系λ＝c/f＝ｃTT＝1/f（5）单位声速ｃ的单位为：m/S医学超声中常用：mm/S波长λ的单位为：m医学超声中常用：mm

频率ｆ的单位为：Hz医学超声中常用：MHz精选课件（6）频率、波长对超声成像的影响

波长：决定了成像的极限分辨率频率：决定了成像的组织深度精选课件3.声压和声强(1)声压P

①定义单位面积上介质受到的声波压力称声压，用P表示。是由声波引起的介质中压强，是介质静压强的一个增量。随着声波在介质中的传播，该压强随时间和位置而变化。②平面波声压瞬时值P＝ρcv式中：ρ—介质密度，c—声速，v—质点振动速度③声压最大值（即振幅）

Pm＝ρcVm＝ρcω0A④声压有效值P＝Pm/精选课件（2）声强I①定义单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的超声能量称为超声强度。简称声强，用I表示。②平面波声强计算式

I＝P2/ρc＝Pm2/2ρc＝PmVm/2

＝ρcVm2/2＝ρcω02A2/2

即声强与该点声压、振速或振动位移的最大值有关。③声强的单位瓦/厘米21瓦＝1焦耳/秒精选课件4.声压级和声强级（1）声强级LI

LI=10lg(I/I0)分贝(dB)

称LI为：I相对于I0的声强级，I0为I的参考值。

（2）声压级LP

由I＝P2/ρc,I0＝P02/ρc可得：

LI=10lg(I/I0)=10lg(P2/P02)

=20lg(P/P0)

定义：LP=20lg(P/P0)分贝(dB)

称LP为：P相对于P0的声压级，P0为P的参考值。

精选课件

（3）说明①对同一声波量，相对于同一参考声波量，恒有LI=LP②超声诊断仪回波信号动态范围LD=10lg(Imax/Imin)>100dB,

即：Imax/Imin=1010(100亿)倍，或Pmax/Pmin=105(10万)倍。③如未指明参考声强，默认值I0＝10－16W/cm2,

这是当f＝1kHz时，人耳能听觉的最小声强，国际通用。精选课件精选课件5.声阻抗率Z（1）定义声场中某点的声压与该质点振动速度之比称声阻抗率Z＝P/v

对于平面波，可求得：Z＝P/v＝ρc

在水和空气中,还可得：Z＝P/v＝ρc＝(Bρ)1/2

式中：ρ—介质密度，c—声速，B—体积弹性系数

（2）说明①Z只与介质本身声学特性有关，又称特性阻抗；②Z的单位是瑞利，1瑞利＝1g/cm2·S；③声阻抗率越大，超声纵波速度越快。精选课件精选课件（3）人体组织按声阻抗率大致可分成三类

①体液及软组织：Z≈1.5×105

瑞利②气体及充气的肺组织：Z≈0.0004-0.26×105

瑞利③骨及钙化了的组织：Z≈5.57-8.3×105

瑞利

（4）关于声阻抗名称声阻抗是“机-电类比”中，与电阻抗相类比而称的。

“机-电类比”是用电学的理论、手段研究声学问题的方法。因为许多声学系统与相应的电学系统有相同的微分方程声学：Z＝P/v，电学：R＝U/I，类比：Z－R，P－U，V－I精选课件第五节超声波的传播特性

超声波的传播特性有：波的反射、折射、透射、衍射和散射等。两波相遇时遵循叠加原理。

一、反射和折射条件及约定：①声波类型：平面波②界面条件：光滑平面，且足够大（相对于波长）③字母、下标的意义

P－声压，I－声强，c－声速，Z－声阻抗，θ－夹角

1－介质１，2－介质２,i－入射，r－反射，t－折射如：Pi－入射声压，Z1－介质1的声阻抗精选课件①反射定律:θi＝θr

与光学定律同，②折射定律：因声、光同为波1.传播的几何特性θiθrθtIi，PiIr，PrIt，Pt入射波反射波折射波介质１，c1，Z1介质２，c２，Z２界面t精选课件③发生全反射的条件

在c1＜c2的情况下当θi＝θc＝sin-1(c1/c2)时，即sinθi＝c1/c2

θt＝sin-1((c2/c1)sinθi)

＝sin-1((c2/c1)·(c1/c2)

＝90°————

折射波沿界面传播当θi＞θc

时，可得：sinθt＞1θt非实角，故没有折射波，而发生全反射

θc＝sin-1(c1/c2)称为全反射角。精选课件2.传播的力学特性

上述的折射波也称透射波。反射波、透射波关于入射波的相对强弱由反射系数和透射系数来反应。

（1）定义声压反射系数：声压透射系数：声强反射系数：声强透射系数：注意：这里均为在界面上的波参数之比精选课件（2）求解思路

根据界面平衡条件：①在界面上两边的总压力应该相等；②界面上两边质点的速度应该连续。得（1）（2）

又根据声阻抗率定义，，即（2）式变为（3）联解（1）、（3）两式，可求得精选课件精选课件

（3）超声波垂直入射界面时的力学特性

介质1介质2透射波反射波入射波界面Pt,ItPi,IiPr,Ir

其中：

，精选课件

超声成像只能用于那些有液体和软组织的、且声波传播通路上没有气体或骨骼阻挡的那些区域。在液体和软组织中，声速和声阻抗变化不大，使得声反射量适中，既保证了界面回波的显像观察，亦保证了声波可穿透足够的深度。此外，接收回波的时延与目标深度成近似的正比关系，这是B超诊断图像成功应用必要的物理基础。精选课件二、透过薄层的波

在超声换能器中，超声要通过几层特性阻抗不同的介质进行传播。这里只讨论最简单的情况，即假设平面超声波垂直入射，通过三层介质。如图：精选课件

可以求得：式中：I1——第一层介质中的入射波能量

I3——第三层介质中的透射波能量

——介质2中的波数

L2——中间层厚度（1）当，n=1,2,···

（L2为半波长的整数倍)时

或，且非Z2<<Z1,Z2<<Z3（L2薄,且Z2非疏)时可得：（或≈）即此时声波透过中间层传播的能量仅与Z1,

Z3有关,而与中间层材料的特性Z2无关。精选课件

（2）当，n=1,2,···，且时可得：可见，当中间层厚度等于穿过其中的超声波波长的四分之一的奇数倍，且特性阻抗等于其它两种介质特性阻抗的几何平均值时，声波在三种不同介质中能完全透射，而无反射。此时，称为匹配。这个中间层称为匹配层。

精选课件三、散射和绕射

前面讨论的反射和折射，有一个重要条件，即反射界面对于超声波波长来说是无限大的：d>>λ。当d与λ可比，则发生绕射。例如胆结石。当d<<λ，则发生散射。例如红细胞。绕射散射精选课件1.散射①条件：d<<λ；②现象：小障碍物变成新的波源，并向四周发射超声波；③回波：散射信号的回波大小与入射角无明显关系；④应用：运动的红细胞散射——超声多普勒血流仪；脏器内小结构散射——B超脏器结构性质显像。

2.绕射①条件：d与λ接近；②现象：障碍物边缘超声波绕过障碍物继续前进；③应用：胆结石边缘发生绕射，在其后方形成声影，以此判别是否胆结石。精选课件精选课件四、超声波的叠加原理1.叠加原理超声波在传播过程中相遇时：①相遇前后，波的特性不变——独立性。②相遇之处，质点振动各波矢量合成——叠加性。（波的特性：频率、初相、振动方向、传播方向等）

2.叠加特例两列波，频率、振动方向相同，相位差⊿φ恒定：①Δφ＝2Kπ：振动同相，合成相加，振幅最大②Δφ＝(2K+1)π：振动反相，合成相减，振幅最小如图1-9精选课件精选课件⒌多普勒效应声源与接收体之间的相对运动引起声波频率发生改变的现象，频率的变化称为频移fdfd=f`-f0=Vcosθf0/c

f0为入射超声频率

f`为回声频率

V为物体的运动速度

C为声速

cosθ为运动方向与声束方向间的夹角

精选课件多普勒效应示意图声源目标精选课件

多普勒效应示例精选课件血流信息获取

V=血流速度C=声速

cosθ=血流与探头间夹角血管VC探头θ精选课件第六节超声在生物组织中的衰减

一、超声衰减的定义超声强度随传播距离增加而减弱的现象，称超声衰减。二、超声衰减的原因①扩散声束扩散，使声波原方向声强减弱。②散射介质散射，也使声波原方向声强减弱。③吸收介质的吸收将声能转化为热能，超声能量减少。

(ａ)粘滞吸收：介质质点运动时相互摩擦；

(ｂ)弛豫吸收：介质的传导造成热能辐射。

精选课件三、超声衰减规律（1）平面波在均匀生物组织中传播时，有指数型关系式中，I0,P0

—x=0处的声强、声压有效值

—介质的声压衰减系数（2）声压衰减系数①与扩散、散射、吸收等因素有关。一般

②在人体软组织，并诊断用超声频率范围内式中，β—介质的超声衰减常数。可查表得。③单位：—(mm)-1,

β—μs/mm,

f—MHz.精选课件(3)超声传播衰减声压级

式中：P(x)—x处声压，P0—

x=0处声压。根据前述有：

LI(x)=LP(x)=-8.7βfx称为超声相对于初始位置的传播衰减声压级。例：肝的β＝0.010μs/mm,超声传播衰减声压级为：①f=1MHz,x=10mm：LP＝-8.7βfx＝-0.87dB②f=3MHz,x=150mm：LP＝-8.7βfx＝-39dB

可见，随着f,x的增加，衰减迅速增加。精选课件(4)人体软组织超声衰减估算式

上式中，8.7β称为超声衰减系数，它反映了组织中超声衰减的速度，人体软组织大致有：

8.7β=0.07～0.13(dB/MHz·mm)=0.7～1.3(dB/MHz·cm)

超声诊断仪设计上，作为估算常取平均为：

8.7β=1(dB/MHz·cm)

即LI(x)=LP(x)=-8.7βfx

上式为人体软组织中超声传播衰减估算式。单位：LI(x)=LP(x)--dB,f--MHz,x--cm精选课件第七节超声的生物效应

超声波是一种依靠介质来传播的声波，它具有机械能。因此传播过程中将不可避免地与介质相互作用，产生各种效应。

一、机械效应声波能量作用于介质，会引起质点高速细微的振动，产生速度、加速度、声压、声强等力学量的变化，从而引起机械效应。

利用：引起细胞的摩擦，能促进新陈代谢。

注意：必须控制适当的强度。精选课件二、温热效应由于生物组织对超声有吸收作用，一部分声能转化为热能，使生物组织产生温升。

利用：①能使局部血管扩张，加快血液循环，促进病理产物的吸收消散。②局部加热至43oC，配合放射化疗治疗癌症。

注意：强度适当。

三、空化效应因超声波作用而在软组织和液体中形成的空泡，会随着材料各处压力的变化而改变其大小，在一定超声压力情况下，气泡会破裂而产生冲击，引起材料的破碎或位移，这就是空化效应。空化有很大的破坏作用。

利用：可制成超声手术刀。注意：避免强超声照射眼睛、怀孕子宫精选课件四、化学效应因局部压力和温度的升高，发生常温常压下不可能发生的化学反应，这是超声的化学效应。

五、安全剂量以上几种超声效应在一定剂量上，都不同程度地对人体组织有伤害作用，因此必须重视安全剂量。

安全阈值：100mW/cm2。与照射时间密切相关。一般认为：在诊断的安全剂量内，不产生可检出的生物效应，对人体是安全无损的,也无剂量积累。在超声生物效应这个领域，目前还有很多问题尚未弄清。精选课件习题一、是非题（如错，请改正）

1.超声波是声速超过可听声的声波。

2.超声波传播时声压瞬时值随传播距离按指数规律下降。

3.介质的声阻抗率越大，其中的声速越低。

4.在两层介质之间加一匹配层，其厚度与超声频率无关。

5.超声波是介质中质点振动能量的传播过程。

6.横波由介质的压缩弹性引起。精选课件7.纵波是一种疏密波。

8.在人体软组织中超声波以横波方式传播。

9.人体中超声传播速度与超声频率有关。

10.介质的声阻抗率越大，其中的声波衰减越快。