数学课程改革问题思考

主要内容：1.思考数学课程的方向2.把握数学课程的新进展3.探讨提高教师专业素养的策略第一页，共54页。1.思考数学课程的方向第二页，共54页。我们现在做什么？我们现在需要面对的最大现实问题是：如何巩固与深化新一轮课程改革理念？是否能一以贯之的坚持改革的方向？课程改革能否实现“再出发”？第三页，共54页。对新课程存在不同看法，如改革使：体系破坏了要求降低了老师教不了质量下降了推进速度快了抛弃传统了………改革路上有困惑第四页，共54页。以三角形内角和为例，有这样的质疑：“内角和是180度，以前很容易证明，只要加一条平行线。教改后，要孩子们把三个角剪下，拿着量角器去量，然后把量到的结果加起来。这量得不好的话，还真就不是180度。”这是违背了数学教学的内在逻辑和规律，导致学生数学水平的降低。（见科技日报2010-3-9）等等第五页，共54页。这些问题不厘清，我们真的很迷惘，不知道改革到底要不要坚持、下一步要迈到哪里去？第六页，共54页。还有这样的质疑：【链接1】杜克报告2011杜克国际教育发布《2011中国SAT年度报告》，报告显示，中国学生平均分数仅为1213分，与美国学生的平均分数1509分差距高达300分。经历无数大考小考，以考试见长的中国学生为什么还会被“美国高考”难倒？报告显示中国学生最大的问题是出现在“比较和评价论点”这类题型中，因为这类题目需要学生剥离表象去探求文章的“前提假设”，同时对比不同作者的观点，这成为中国学生“最大的软肋”，整体上缺乏“批判性思维能力”。

第七页，共54页。【链接2】南方周末2011-8“美国高中生中南海访问记”美国芝加哥佩顿中学访问中南海，到101中学和人大附中听课，……阿列克斯（学生）惊奇地发现，中国的数学课虽然有老师的演讲和学生的自主解题，不过绝大多数自主解题并不自主，学生只是按照老师刚刚灌输的方法练习……他们只是在练习而非探索或发现。第八页，共54页。改革还任重道远

质疑的不无道理第九页，共54页。思考之一：课程改革，到底是过了还是不及？改革的目标值得坚持吗？第十页，共54页。重新审视改革目标：【改革目标之】提升数学课程对公民核心素养（公正、自信、理性、独立思考、社会责任、交流合作……）的贡献率第十一页，共54页。【改革目标之】面对每一个学习者，进一步降低数学课程的门槛，增进课程的弹性、选择性、适应性

第十二页，共54页。【改革目标之】进一步增进数学课程内容与学生生活、经验的内在联系，激发学生对数学学习的兴趣、好奇心与探索欲望第十三页，共54页。【改革目标之】通过数学课程发展学生的批判性思考（反思质疑）能力？第十四页，共54页。…，改革还有其他“目标”不一一列举无论如何，这些改革目标没有问题，因为这些目标关系着中国教育的质量和未来！关系着中华民族的伟大复兴！唯有坚持，我们没有别的选择第十五页，共54页。目标没问题，但能实现吗？思考之二：树立全面知识的数学课程观第十六页，共54页。两类目标在同一个知识载体上实现知识性目标着眼于载体的事实性、陈述性，一般要通过“了解、理解、掌握、运用”等行为达成能力性目标则着眼于对载体的理解与体验，一般要通过“经历、体验、探索”的过程实现。结果与过程、显性与隐性目标：两手都要抓、都要硬。课程目标包括：知识性目标和能力性目标第十七页，共54页。

课程观清楚了还不够

思考之三：与时俱进应当站在新的历史起点上理解新课程要从学生的全面发展、健康成长出发思考课程改革的实施问题在清楚什么是我们的长项的同时，更得看看什么是我们的弱项，把精力匀一匀，在弥补弱项上多下一点功夫。第十八页，共54页。那么，我们孰强、孰弱？例1.PISA（2009）上海代表中国参加，排名世界第一，总分600分，领先第二名38分，领先美国113分。第十九页，共54页。看国际如何评价？第二十页，共54页。【链接1】摘自OECD分析报告的原文："中国教育是以考试为导向的，学生的学习受到在考试中取得高分的压力驱动，学校的基本活动依据考试的需要展开。这一点最直接证据是诸如音乐和艺术，甚至包括物理这样的课程在中国都往往被忽视，原因就是这些课程在公共考试中不那么重要。……学生的成绩是通过延长学习时间，甚至是占用周末等法定休息时间取得的，……，付费的家教愈演愈烈，这方面的支出几乎在增加着中国每个家庭的生活负担。"OECD指出，上海80%以上的学生要在自己不情愿的情况下接受家教，以此证明中国学生为取得好成绩要做出多大的付出。第二十一页，共54页。【链接2】DeborahMeier话也有一定的代表性:她在美国教育周刊撰文（2010年12月14日）说“中国成绩再好我们也学不了，因为美国的青年不会接受基于加重课业负担的教育改革，他们感兴趣的是基于个性化的、宜于全面发展的课程文化。”第二十二页，共54页。【链接3】《世界教育信息》2013年第7期，“中国教育面临的六大问题”第二十三页，共54页。其中：第一个问题是“学生普遍采取死记硬背的学习方式。2011年，来自上海的学生在PISA项目排在首位，风头盖过了一直以来名列前茅的芬兰、韩国等国。”“但是这样一个范例在多大程度上代表中国的整体教育水平？与英国或美国的课堂相比，中国学生不太可能质疑教师的教学或参与批判性的讨论。产生这个弱点的原因是由于学生采用强调死记硬背的学习方式。”第二十四页，共54页。第四个问题涉及批判性思考，“批判性思考对中国的未来非常重要。有些人认为中国要做出这种改变非常困难，因为中国文化十分尊重等级森严的社会结构。”文章的最后一段：“在过去的25年，中国的教育取得了巨大的进步。接下来，中国教育应为年轻人注入更多的批判性思考。如果中国能够做到这一点，它可能挑战美国成为世界上的教育超级大国。”

第二十五页，共54页。例2.以“2010中日小学生数学学力对比”试卷A：从“知识”层面考察学生，其中包括计算题和简单常规问题，共9大题（19小题）。试卷B：从“灵活运用”层面考察学生，题目均较贴实际生活，题型为选择题和问答题，选择题有单项和多项，某些问答题需要学生写下自己的解答和思考过程。共6大题（12小题）。测试时间：试卷A为20（25-30）分钟、试卷B为40（25-30）分钟。第二十六页，共54页。中国与日本小学生数学学力比较结果下表分别为试卷A和试卷B的各个描述统计量第二十七页，共54页。中国与日本小学生数学学力比较结果下表分别为试卷A和试卷B的各个描述统计量第二十八页，共54页。结果分析：在计算技能上，中国学生明显胜于日本学生，这既反映了我国数学教学的传统和优势，可能也反映出在我国数学教学中对计算要求可能过高过严。另一方面，中国学生在掌握一些重要的数学概念方面不如日本学生扎实，如关于数轴和刻度的概念的理解与应用，中国学生表现出明显的差距。第二十九页，共54页。结果分析：中国学生数学阅读和数据处理的能力明显低于日本，表明中国学生数学读图能力有待提高。中国学生从统计图中获取、收集信息和作出判断的能力较差，如试题B中要求学生阅读条形统计图，知道从事渔业的总人数的变化情况，写出从事渔业的总人数是怎样变化的。中国学生比日本学生低了20分。又如，第三题第3题，要求读百分比图作出选择和判断，中国学生得分只有20分，低于日本学生24分。第三十页，共54页。显然，计算是我们的强项但弱项也很明显，特别是在提问题、想办法、解决实际问题、批判性思考能力方面但目前“长项”仍在加强，如我国的小学数学试卷中，涉及计算内容的题目一般占85%以上第三十一页，共54页。弗兰登塔尔：“教育不能成为类似于把人训练成计算机的教育，因为人算的再快也快不过计算机，与其如此，不如让孩子去做那些计算机不能做的事情”第三十二页，共54页。结论：

就是要弥补弱项就是与时俱进，就是改革的方向！第三十三页，共54页。问题是：如何弥补弱项？…刻苦、专心、题型、训练、熟能生巧、…，重要！还有什么是重要的？第三十四页，共54页。改革的方向在《标准（2011）》中是如何体现的2.把握课程标准主要进展第三十五页，共54页。总体目标从“双基”到“四基”基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”第三十六页，共54页。关键词的变化（核心内容、重要的数学学习内容）2001：数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力

2011版：数感符号意识运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识第三十七页，共54页。

变化在哪里？新增加：运算能力模型思想几何直观创新意识调整：数据分析观念（统计观念）符号意识（符号感）是新增加和重新调整吗?第三十八页，共54页。关键词的变化（核心内容、重要的数学学习内容）2001：数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力

2011版：数感符号意识

运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识

创新意识

第三十九页，共54页。目标从“两能”到”四能”

在“分析问题和解决问题能力”的基础上，增加了“增强发现问题和提出问题的能力”。第四十页，共54页。提出了学习习惯要求明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。第四十一页，共54页。规范了课程要求的行为动词了解,理解,掌握,运用,经历,体验,探索第四十二页，共54页。例如：第一学段删去“可能性”的内容;第二学段删去关于“中位数、众数”的内容第三学段的变化较为复杂“宽而深”“内容标准”有修改

第四十三页，共54页。结论与《标准（实验稿）》相比，《标准（2011）》在弥补弱项的改革道路上大大地向前迈出一步十年课程改革的经验积累已经成为《标准（2011）》中的新元素“四基”是《标准（2011）》最重大的进展，把思想、活动经验这些“软任务”提升为与“双基”同等的“硬指标”，这将在观念转变、经验积累、研究方式更新、资源建设等诸多方面，对数学课程发展产生新的、有力度的推动。万事开头难，有苗不愁长，对“四基”可能带给数学课程改革的实质性进展，我们有理由乐观。如何看待“宽而深”？留待时间的检验吧。第四十四页，共54页。面对《标准》的新变化教师应该怎么办？3.探讨不断提高教师自身的专业素养的策略第四十五页，共54页。（1）普通中等才能的人可以教好数学，在看重数学水平和知识储备程度的同时，不必过分强调教师的数学水平和是否有足够“高、难”的数学知识储备。把握几个基本点第四十六页，共54页。（2）热爱数学，能把数学看成活生生的，不断发展着的人，就有能力激励起学生的好奇心和求知欲，成为称职的数学教师（3）对所要传授给学生的数学知识有足够的见识和视野第四十七页，共54页。（4）独立思考是专业提升的保障把改革的方向想清楚，搞明白，只能依靠独立拓展思考空间逐步达成，所有外部的专业支持都只能是辅助。个人的思考可以通过：为什么？是什么？干什么？怎么干？四个方面和谐有序的铺陈、延伸和协调运作达成。第四十八页，共54页。针对每一个具体教学内容，从以上四个方面想清楚，说明白把教学建立在上述“思考”的基础之上第四十九页，共54页。以运算能力为例为什么要把运算能力作为关键词？（为什么）运算能力的涵义是什么？（是什么）运算能力在哪里？（干什么）运算能力如何在教学中养成？（怎么干）