基于sharply值的输电损耗分配-毕业论文

杭州电子科技大学本科毕业论文摘要公平竞争是电力市场最重要和基本的原则，输电网的损耗对电力市场成员有很大的影响。如何科学、公平、合理地确定各市场成员应承担的网损，是当前电力市场改革所要解决的重要问题之一。本论文对电力市场环境下的网损分摊问题展开了理论分析，包括网损分摊的基本思想和原则，国内外主要的网损分摊方法并对比了这些方法的优缺点，着重研究博弈论原理的双边交易模式市场网损分摊方法中Shapley值分摊法。通过算例分析，验证了此方法的可行性和有效性，并对网损分摊方法研究的未来发展趋势进行了展望。关键词：电力市场；网损分摊；双边交易；博弈论；Shapley值ABSTRACTItisessentialprincipletokeepcompetitionfairinelectricitymarketandthetransmissionlossesaffecttheparticipatorslargely.Itisoneoftheimportantissuestoallocatetransmissionlosstomarketparticipantsreasonable.Lossallocationmethodisstudieddeeplyinthispaper.Thebasicideasandfundamentalsareanalyzed.Theexistedlossallocationmethodsarestudiedandtheiradvantageandshortfallarecompared.Basedongametheory,astudyoflossallocationinthebilateraltradeselectricalmarketiscarriedthrough.Thecalculationresultoftheexampleprovesthevalidityofthismethod.Atlast,theprospectofthelossallocationmethodsisadvanced.Keywords：Electricitymarket;Lossallocation;Bilateraltrade;Gametheory;Shaply目录摘要 93696\h1ABSTRACT 93697\h01绪论 93698\h11．1我国及国外电力市场的现状和发展 93699\h11.2发展带来的电力系统分析新课题——网损分摊问题 93700\h21.2.1网损分摊问题的提出 93701\h21.2.2网损分摊的基本原则和思想 93702\h31.2.3网损分摊的常用方法 93703\h31.3本论文主要内容及工作 93704\h62博弈论在电力市场中的应用 93705\h72.1博弈论简介 93706\h72.1.1博弈论的发展 93707\h72.1.2博弈论的分类 93708\h72.2博弈论与电力市场 93709\h82.3合作博弈论在网损分摊中的应用 93710\h93Shapley值法网损分摊 93711\h113.1双边交易模式市场中网损分摊的相关问题 93712\h113.1.1网损的交叉产生问题 93713\h113.1.2合同的交易次序问题 93714\h113.2Shapley值的数学意义 93715\h113.3双边交易模式网损分摊 93716\h124算例分析 93717\h144.1系统描述 93718\h144.2计算过程 93719\h154.3结果分析 93720\h164.4交易合并后的结果与分析 93721\h174.5Shapley值网损分摊法与平均网损分摊法对比 93722\h185结论 93723\h19致谢 93724\h20参考文献 93725\h211绪论1.1我国及国外电力市场的现状和发展电力市场化是一个世界性的变革，是电力工业在经历了百余年平稳发展之后，面临的一次历史性的大冲击。在20世纪90年代初期，以英国为首的主要发达国家和一些发展中国家不同程度地开始着手进行电力体制改革，备受瞩目的国家有英国、新西兰、美国、澳大利亚、挪威、瑞典等国家。到目前为止，已有众多的国家都在积极探索适合本国国情的市场化电力改革之路，其间积累了不少的成功的经验和失败的教训。英国的电力市场运营实践和发展一直为世界所瞩目。英国电力市场在经历了私有化过程及建立Pool模式的市场结构后10年后，又在《公共事业法案2021》的指导下实施了巨大的改革，电力市场的框架和工业结构发生了根本变化：设立了新的管理机构，实施了新的电力交易规则NETA；将配售电业务分开，实现了用户侧市场的完全开放；引入了新的经营执照标准；重新规定了所有市场参与者的权力和义务。英国新的电力市场模式给英国电力工业带来了新的生机和活力。这种全新的市场机制实行以来，取得了显著的成效，主要体现在电价明显下降、系统运行平稳、用户拥有更多的主动权、其利益得到了保证。而其存在的问题主要是在竞争更加激烈的市场机制下，一些发电企业和电力公司遇到了竞争的压力而难以为继，市场规则在某些方面还不尽完善。北欧电力市场是迄今为止世界上唯一的一个具有实质性意义的多国电力市场，它只设立了唯一的一个交易机构——北欧电力联营公司，为北欧联营市场的参与者提供了交易平台。分属于4个国家的5个主干电网公司设立了电力调度机构——输电系统运营者(TSOs)，负责实时市场和辅助服务市场的运营，各国国内的区域电网公司和地方电网公司也设有电力调度部门，服从上一级主干电网公司的统一调度。目前，北欧电力市场包括集中的北欧联营市场、电力批发市场、零售市场，以及实时市场和辅助服务市场。非强制性的电力联营交易市场与物理合同的或金融合同的双边市场和OTC(即柜台交易)市场展开竞争、所有品种电力商品的市场都向用户开放，是北欧电力市场的最重要特征。在美国，现阶段电力市场运营的成功样板是PJM电力市场。在PJM电力系统中，电网的所有权独立，但电力调度机构与电力交易机构是一体化运作的，统称为联络办公室。PJM电力市场可细分为电能量市场、容量信贷市场、金融输电权市场和辅助服务市场。其中，容量信贷市场在引导发电公司的行为、提供长期的经济信号、激励外部资金的进入等方面发挥着重要作用。在澳大利亚，1993年3月，新南威尔士州电力市场正式投入运行；2021年12月，澳大利亚国家电力市场开始运作，取代了各州的电力市场。澳大利亚国家电力市场采取以电力联营体为核心的批发市场模式，与英国早期的POOL最大的不同是供电方同时参加电力联营市场的竞争。纵观国际上的电力改革进程，越来越多的研究人员已经认识到：没有普遍适用的电力市场模式，必须根据本国的具体情况进行探索，北欧、英国、美国PJM等较为成功的电力市场实例可以作为借鉴，但也不能全盘照搬。随着我国经济的发展、电力供需形势的变化和科学技术水平的提高，引入竞争机制、逐步走向市场化运作，已成为电力工业发展的大趋势。上个世纪90年代末，我国的电力工业也逐渐走上了市场化的发展道路。国务院在2021年4月颁发的我国电力体制改革方案，进一步明确了改革的总体目标和任务。方案指出：“改革的总体目标是：打破垄断，引入竞争，提高效率，降低成本，健全电价机制，优化资源配置，促进电力发展，推进全国联网，构建政府监管下的政企分开、公平竞争、开放有序、健康发展的电力市场体系。“十五’期间电力体制改革的主要任务是：实施厂网分开，重组发电和电网企业；实行竞价上网，建立电力市场运行规则和政府监管体系，初步建立竞争、开放的区域电力市场，实行新的电价机制；制定发电排放的环保折价标准，形成激励清洁电源发展的新机制；开展发电企业向大用户直接供电的试点工作，改变电网企业独家购买电力的格局；继续推进农村电力管理体制的改革”。2021年12月29日，中国电力工业新组建(改组)的国家电网公司，南方电网公司，5家发电公司和4家辅业集团公司在北京正式成立。同时，国家电力监管委员会成立，电力监管体制正式成立并运行。目前，我国电力“厂网分开”改革已基本完成，五大发电集团在发电侧市场中占据了市场份额的绝对比例，两家电网公司拥有并负责我国输配电网的运营。2021年1月和5月，东北、华东两大区域电力市场先后投入模拟运行，标志着中国电力市场化改革又迈出了重要一步。2021年5月，东北区域电力市场开始按照年度和月度竞价结果调电，进入到“竞价上网”实施阶段；年内我国还将陆续建立南方、华中、西北和华北等4个区域电力市场，初步形成竞争、开放的区域电力市场，充分发挥市场在电力资源配置中的基础性作用。可以说，我国电力工业正在沿着规范的市场化改革道路健康地发展前进。1.2发展带来的电力系统分析新课题——网损分摊问题1.2.1网损分摊问题的提出网损是输电环节中一个重要的问题。在输送电力过程中，电网的各个组成部分包括导线、变压器等，均将产生有功损耗而损失电量。传统上，电力企业用广泛和统一的方式来考虑系统损耗，通常将该损耗称为网损，网损大约占发电量的4%～10%。网损向来是电力系统经济运行中的一个重要问题。在传统垂直垄断的电力体制下，网损问题主要表现在两个方面，一是采取措施减少网损；一是进行计及网损的经济调度。对于网损分摊问题，似乎并无过多关注。有些国家的做法是将全部网损相关成本计入销售电价中，用户实际是在按照购电量的多少分摊网损，而有些国家是由电力公司制订各用户的峰谷和不同季节的网损调整因子来向各用户分摊电能损耗。在电力市场环境下，发电、输电和配电业务可以分开经营。输电成为一种特殊的业务，向独立发电厂或电力批发商提供服务，或为其他电力公司提供转运服务，这些市场成员都成为输电系统的用户。这样就会涉及定义对这些用户的服务项目和确定过网费等问题。在这种情况下，用户不仅要知道整个电网的潮流分布，而且要知道在各种运行下他们对电网输变电设备的利用份额是多少，网损应如何分摊等。电力工业走向市场化后，市场成员会特别关注自身利益和市场的公正，不同的计算和分摊方法会造成不同电网用户间分摊比例的差异很大。因此，如何进行统一的精确计算和公平分摊，就成了市场成员特别关注的问题。此外，如何将网损合理分摊也是电网运营者(也称独立系统运营者，简称ISO；或者区域输电运营者，简称RTO)面临的主要问题之一，这是关系到电力市场能否良性发展的关键问题之一。为了将网损公平地分摊给各市场成员，需要更加详细地依据各用户的不同电压等级、不同位置来公平、合理地分摊网损。1.2.2网损分摊的基本原则和思想在进行网损分摊之前，首先明确两个基本原则：(1)按照线性电路理论，功率不能应用叠加原理进行计算。因此，目前网损分摊不存在基于严格理论的方法。任何分摊方法都是基于某种原则、使电力交易的所有涉及方都能够接受的近似方法。(2)网损分摊必须要首先弄清产生网损的原因，从而提出公平、合理的原则确定网损的承担者和各个承担者承担的份额。另外，网损在各承担者之间如何分摊，要遵循公平的原则。提出公平、合理的网损分摊方法应考虑以下几个方面：(1)应真实地反映各使用者利用网络的程度，即反映各使用者在系统中的相对位置或交易对系统的作用。(2)对各使用者应该尽量公平，而且分摊方法要能够避免人为干预导致的变化，即该分摊方法因具有无偏向性。(3)分摊方法应该不过于复杂，要易于理解，简单并便于实现。1.2.3网损分摊的常用方法(1)平均网损分摊法平均网损分摊法实际上是一种“邮票法”，是最早被电力联营市场所采用的模式。西班牙、英格兰和威尔士电力市场采用的就是这种分摊方法。邮票法的思想来源于邮电系统的计费方式，是一种平均分摊的思想，也是计算输配电费的主要定价方法。邮票法的分摊成本是成本对象的总成本，然后按输配电功率的大小分摊，不考虑各部分特定输配电设备的成本或费用。各项输配电业务，不管输配电距离的远近，不论输配电功率注入节点和流出的位置，只按输配电能的多少或大小计费，与输配电距离和位置无关，所以称为邮票法。该方法算法简单，不考虑输电网的结构、输电线路的距离和输送功率的收发点位置，在全网范围内按相同的网损系数进行分配。平均网损分摊方法直接、透明，分摊的网损量相对稳定，有利于维持电力交易的同一性和流畅性。但它的缺点也很明显，它不能提供电网短期和长期经济运行的经济学信号，缺乏强有力的电力市场经济激励机制，而且由于不能避免用户间的交叉补贴，还常常受到无法获益的用户的抱怨，所以平均分摊法正面临逐步淘汰的命运。(2)合同路径法合同路径法假定输配电业务实际发生时，其电能只在合同中规定的连续路径中流过，而电网中合同未规定的部分，则认为没有影响。一般地，合同路径是指从功率注入点(发电节点)到功率流出点(负荷节点)之间确定的一条连续路径，并且该路径应有足够的可用容量。合同路径法一般应用于较小规模的输配电网的输配价格或者网损电价计算。此时网损电价所计及的网损成本只限于合同中指定路径的设备上的网损成本。合同路径法的算法也较为简单，但随着网络规模的增长，此种方法的应用受到了较大的限制。在实际情况下，潮流并不只在合同规定的路径中流动，而是对全网均有影响，只是影响的程度不一样而已。合同路径法忽略了输配电潮流对电网其它部分的影响，特别是对与合同路径相邻部分影响可能较大，但这部分电网实际受到输配电业务的影响并未得到经济补偿。(3)边际网损系数法边际网损系数法是一种灵敏度方法，即根据节点注入功率的单位变化引起全网网损变化量的大小来对各节点上负荷或发电机进行网损的分摊。显然这种分摊方法能反映各节点造成全网网损的微增成本信息，从而能够提供很好的经济信号，通过市场的手段促使潮流向网损减少的方向流动，达到优化潮流，提高经济效益以及指导用户投资决策的目的。目前国外电力市场的网损分摊方法大多是基于边际网损系数法。但是分摊方法的具体实现却有所不同，下面就两个典型的算法进行简要的介绍。GMM方法是美国加利福尼亚电力市场采用的方法。电力市场独立系统操作员(ISO)将网损分摊给发电(或注入功率)节点。每个发电节点输送给负荷的实际功率被认为是由量测的发电出力(实际出力)乘以一个系数GMM，GMM系数可通过边际网损率(MLR)的计算得到。GMM法计算边际网损率时，做了两个假设：一是假设其他节点的发电出力不变；二是假设每个节点都分配了一个“松弛负荷”，即相当于整体上抬高(或降低)系统负荷。尽管如此，通过运行实例的计算和比较，加州电力市场ISO认为，GMM网损分摊方法在大多数情况下能够提供公正、有效和与地理位置相关的经济效益信号，应该予以保留。节点和区域边际网损分摊方法主要应用于澳大利亚国家电力市场。澳大利亚国家电力市场(NEM)包括输电网(220kV及以上)和配电网(220kV以下)两部分。考虑到边际网损系数法对配电网计算的复杂性，因而配电网实行平均网损系数法，而对输电网采用节点和区域边际网损分摊方案。整个澳大利亚的输电网划为5个区，每个区定义一个区域参考节点(PRN)，一般PRN取本区域大的负荷中心或发电中心。区域内的各连接节点的边际网损系数因为负荷的波动和运行方式的变化也经常波动；NEM使用前一财政年度的历史数据，对区域内每015h的网损系数在1年范围内按负荷的权重进行平均(共17520个区段)，从而形成一个静态的网损系数。而区域之间的网损系数则是动态的，每5min更新一次。当电网发展很快时，上一年的历史数据与本年度的实际运行数据会有较大的差别，从而造成计算得到的区域内节点网损系数和实际值相比有较大的出入。另外，NEM区域间的动态网损系数计算复杂，效果也不太理想。(4)潮流追踪法在完全竞争的发电市场中，用户可自由选择发电厂商为其供电，从而可能实现系统资源的充分利用，促进整个电力系统的有效运作。在这种新的环境下，以往的边际成本方法就无法实现“一方向多方供电”或“一方向多方购电”情况下的成本的合理分摊。而近年来有关潮流追踪的研究为其提供了有效的解决途径。潮流追踪实际上就是判定由发电节点注入的功率如何在电网的各输电线及负荷节点间进行分配。由于电网存在着并行流及环流，通常认为要追踪从发电节点到负荷节点的潮流比较困难，而潮流追踪方法提供了有效途径。该方法建立的前提是正比分配原则：假设网络节点都是理想的输入潮流“汇合点”，因而能够判断特定的流入功率由哪条输出线流出。将该原则扩展运用到电网中的所有节点，追踪从发电节点到负荷节点的有功、无功潮流，其具体实现可采用直观方法或运用网络矩阵。(5)短期边际成本法在网损分摊中应用短期边际成本法实际是把输电网损并入输电成本中予以考虑，其目标函数和输电定价策略中包含了输电损耗，而不单独考虑网损分摊问题。因而，输电成本中，除了边际网损成本之外，还包括边际网络维护成本、网络供电质量成本分量等。新西兰和美国纽约电力市场是该方法的典型代表。短期边际成本法完全按照边际成本定价，使经济效益明显提高。在每时每刻和每个区域/位置，市场参与者都能得到反映网损完全边际成本的正确信号。当然，这些经济信号只有在其他相关因素也同样明确且正确时，才会带来高效益的投资和发电决策(例如，必须同时知道输电堵塞成本)。另外，在某一输电区域内，网损分摊量的波动幅度越大，市场参与者、尤其是独立发电商或用户，所面临的风险性就越大。对此，新西兰采取了一种称为“输电防范”(transmissionhedges)的对策，即设定输电电价(同时包括输电损耗和堵塞成本)的变化范围来预防这种风险。虽然短期边际成本法能对不断变化的系统运行情况做出灵活、快速的反应，然而这种方法计算出的输电成本并不能保证输电网的年收支平衡，输电公司往往难以回收成本。实际上，每0.5小时计算一次边际网损分摊涉及到复杂的算法，而且这种算法不具有透明性，因而很难预测在某一特定情况下会得出什么样的结论，这就更加限制了交易方和投资者对所提供的经济信号做出有效反应的能力。博弈论Shapley值法博弈论(GameTheory，又称对策论)是现代数学的一个分支，它使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突，被广泛应用在政治、经济、军事、外交等很多领域。电力工业在走向市场化改革、引入竞争机制的进程中，遇到了很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题便是一个值得关注的研究方向。用博弈论模拟电力市场，其结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据；用博弈论来分析市场，可以使电厂或用户等市场参与者采取适当策略，从而报价获利最大。博弈论和电力市场理论都是年轻的科学，都有广阔的发展天地，两者的有机可以达到互相帮助、互相促进的效果。1.3本论文主要内容及工作(1)对比分析国内外网损分摊的常用方法内容阐述Shapley值的基本数学原理以一个五节点电力系统为算例，采用Shapley值法进行网损分摊，验证该方法的有效性对此方法的未来发展进行展望

2博弈论在电力市场中的应用2.1博弈论简介2.1.1博弈论的发展博弈论(GameTheory，又称对策论)是现代数学的一个分支，它使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突，被广泛应用在政治、经济、军事、外交等很多领域。对博弈论的研究开始于本世纪，在1944年以前，只有一些思想和基本概念。1944年，美国普林斯顿大学的著名数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦(OskarMorgenstern)合著的《博弈论与经济行为》一书出版。该书在详述两人零和博弈理论的同时，在博弈论的诸多方面做出了开创性研究，如合作博弈、可转移效用、联盟形式以及冯诺伊曼--摩根斯坦稳定集等，该书还说明了导致后来在经济学中广泛应用的公理化效用理论。该书的出版，意味着博弈论作为一种系统理论的开始，奠定了现代经济博弈论的基础，构建了博弈论这一学科的理论框架。整个50年代是博弈论蓬勃发展的时期，在这一埋藏，涌现了许多著名的博弈理论家，他们提出了一系列重要概念和理论，形成了现代博弈论的理论体系。特别是1950—1953年间，美国普林斯顿大学数学系的约翰纳什(JohnNash)发表了四篇有划时代意义的论文。纳什证明了非合作博弈均衡纳什均衡的存在性，并提出了“纳什方案”，该方案建议对合作博弈的研究可通过简化为非合作博弈形式来进行；纳什还创立了公理化讨价还价理论，证明了纳什讨价还价解的存在性，并首次提出了纳什方案的实施。纳什为非合作的一般理论和合作的讨价还价理论奠定了基础。在整个50年代，还出现了大量关于博弈的研究，还提出了一些关于随机博弈和动态博弈的概念及模型。总之，以纳什非合作博弈理论为核心的现代博弈论体系，在50年代已经形成。此后，博弈论经过六十年代的一步完善和发展，终于在八十年代末完全形成理论体系并得到了广泛应用。一方面，博弈理论本身在几乎所有领域内都取得了重大突破。如重复博弈、随机博弈、策略均衡、谈判理论、信誉模型、多人博弈等，从而完善了博弈理论体系，也为博弈论的广泛应用奠定了理论基础。另一方面，博弈论已广泛应用到生物学、计算机科学、道德哲学、经济学、工程学等学科中，在实践中得到广泛传播，并为人们所普遍接受。2.1.2博弈论的分类简单地说，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。博弈论由3个基本要素组成：一是决策主体，又可以译为参与人或局中人；二是给定的信息结构，可以理解为参与人可选择的策略和行动空间，又叫策略集；三是效用，是可以定义或量化的参与人的利益，也是所有参与人真正关心的东西，又称偏好或支付函数。参与人，策略集和效用构成了一个基本的博弈。博弈问题有多种不同的分类方法，相应的求解方法也有所不同。最主要的分类方法是按参与者互相联合(或协作)与否将博弈问题分为“非协作博弈”和“协作博弈”。非协作博弈是指参与者互相独立(不协作)，各自争取自身最大利益的博弈。其广泛采用纳什均衡点概念来求解。在纳什均衡点上，如果某一个人的策略变化而其他人的策略保持不变，会导致这个人的获利减少。非协作博弈是研究少数制造商操控市场的若干标准型问题的理论基础，对于研究电力市场有重大意义。“协作博弈”理论一般是指若干参与者结成联合体，共同协作争取联合体的最大利益，再进行利益内部分配的博弈。有关方法称为联合的或协作的博弈方法。其难度较大，大量地用于投标和“分配”问题，并已在电力市场中发电竞争、用户投标、输电与转运决策及相应成本分配以及电力市场研究中得到了进一步开发和应用。博弈问题还可按参与者获利之和的特性划分为“零和”和“非零和”问题。“零和”问题中，一个参与者的获利直接(严格地)等于另一参与者的损失，下棋、扑克牌之类博弈问题大多属于“零和”问题。而在“非零和”问题中，参与者的获利和损失则不必相等，即其代数和不必为0。这是更大量的博弈问题，是数学家纳什首先提出和解决的，即著名的纳什均衡点及相应求解方法。纳什均衡点的概念及求解方法已成为博弈学家最重要的工具，并扩展适用于各种博弈问题之中。博弈问题还可按“静态”还是“动态”博弈以及对各方信息掌握完整与否分为四大类，即静态的有完整信息的博弈问题；动态的有完整信息的博弈问题；静态的不完整信息的博弈和动态的不完整信息的博弈。另外，上述每一大类问题还可衍生出进一步的问题，如动态博弈中历史信息的完备与否；博弈是否不断重复；博弈中是否涉及“恐吓”或诈骗行为；博弈中是否有用非理性的行为来参与博弈，以及解决问题过程采用的形式是规范形式还是扩展形式等。上述各种因素使实际的博弈问题十分复杂，并使一个实际问题的解由于求解人采用的假定、运用的模型与策略不同而导致不同的解，参与者获利就有很大不同。但由于这些与本课题相关性不强，这里就不详细展开了。2.2博弈论与电力市场在过去的10年里，传统的垂直垄断的电力生产结构正在许多国家通过解除垄断，走向电力生产市场化结构，以引入竞争机制达到节省资源、提高效率、降低电价、改善服务和取得更大的社会效益的目的。经济学家和电力系统专家将微观经济学理论引入电力市场，对电价理论，电力市场的设计、运行、监管以及市场环境下的系统运行和规划等问题进行了深入研究，取得了一系列成果。在电力市场中，参与者将在市场许可情况下研究各种策略以便获取自身的最大利益。博弈论就成了最好的工具之一。另一方面，市场的监管部门也要尽可能预测和判断在市场中可能出现的不合理竞争及操纵市场的行为，以便在设计电力市场、制定规则及运营中采取措施。博弈论在这方面也可以大有作为。此外，在输电电价的优化决策和输电成本的分摊以及区域间功率交换和转运电量及电价的优化决策方面，博弈论同样可发挥积极作用。因此，博弈论在电力市场中的应用研究已成为一个热点。应当指出，微观经济学是电力市场的基础，博弈论是电力市场参与者的工具，它们应和电力系统、电力电量商品和电力经济的特殊性相结合进行学习和研究。2.3合作博弈论在网损分摊中的应用合作博弈一般是指若干参与者结成联盟，共同协作争取联盟体的最大利益或者最小成本，再把利益或成本进行系统内部分配的博弈。合作博弈的解由核心、核仁、Shapley值等几种形式构成。采用的基于合作博弈解的分摊方法，就是要将大联盟所取得的合作成本收益用三种解的形式分配给各个成员，每个成员合作后的成本都应不大于合作前的投资成本，否则就根本没有形成联盟的必要，下面给出合作博弈三种解的基本形式，它们均可运用于网损分摊中，但各有不同特点。(1)核心核心是对任何联盟均不能被优超的分配向量的集合，即分配向量X若在联盟形成的核心中，则X就是这个联盟的最佳分配向量。核心要求满足：对于所有的SN(2-1)合作博弈的核心解可能为一个区域(即存在多个分配向量)，也可能为空集。核心是合作博弈论中出现得最早的解的概念，它在博弈论中占有非常重要地位，往往把核心中的分配作为分配的解是可行的。但它最大的缺点就是核心可能不存在。(2)核仁核仁依据的基本思想是：分配属于核仁的条件下，最不理想的联盟也要优于任何其他分配向量的最不理想的联盟。核仁解有两个性质：a．每个博弈有一个而且只有一个核仁。b．如果存在核心，则核仁位于核心之内。核仁的定义为：SU(2-2)N=(2-3)其中，是成员的投资成本与实际上成本减少值的差额，该数越大，采取这种分配就越不理想；E(V)为所有的分配向量的集合。核仁的性质保证了核仁有且仅存在唯一解，这为所有的成本分配问题提供了便利。但随着大电网的形成，参与成本分配的成员n增大，求解2个线性方程组比较困难。(3)Shapley值Shapley值讨论的是联盟的成员以随机次序加入联盟N的分配结果，它描述的是一种联盟形成过程，成员i的Shapley值也就是当已有S-个成员形成联盟，而剩下的N-S个成员参加联盟之前，成员的加入而形成的边际成本。Shapley从考虑联盟边际收益的均值出发，具有单调性的特点(即投资的总成本减少，则每个成员的成本都会减少)，同样它的缺点是当n增大时，联盟组合2太多，导致无法求解，目前可以通过合并交易来减少交易个数的方法来简化。

3Shapley值法网损分摊3.1双边交易模式市场中网损分摊的相关问题3.1.1网损的交叉产生问题由于网损与潮流间的非线性本质，引起多个交易单独作用时的网损之和不等于他们共同作用时的网损，也即某合同与其引起的潮流间的关系是非线性的，因此，这里总存在系统实际潮流与每个合同分别执行后系统潮流总和的不同，尤其当各合同交易量相差很大时，二者差距更大，这就是各交易对网损的交叉影响问题。产生这种现象的原因是各个交易的注入潮流之间的非线性叠加造成了这种交叉现象。这一交叉问题在复杂系统中并没有办法量化，无法对交易自然线性分解，因此网损分摊在技术上是无法完美解决的。但所幸的是但是网损分摊的目标并不是要线性的分解网损，而是要将网损以一种市场成员认可的方式分摊给各个交易，因此还是可以用一种市场成员认同的方式来解决这个问题。3.1.2合同的交易次序问题基于交易的分摊方法还存在交易次序不同分摊结果差异很大的问题，往往先加入的交易要比后加入的占优势。大部分网损分摊的方法都是基于网损微增概念的，由于网损与交易功率之间的非线性关系，交易次序问题就显得极为重要。对于同时存在于系统中的交易，一种分摊思想是把其可能的交易次序都考虑进去，然后将各种次序状态下的交易的边际网损增量进行算术平均，这种分摊结果一般能被市场成员所接受。3.2Shapley值的数学意义Shapley值的概念由美国学者Shapley提出。Shapley值是求解合作博弈问题的法之一，主要用于两个方面：(1)合作收益在各合作方之间的分配；(2)同时使用某项设施产生的共同成本在各合作方之间的分配。Shapley定义了一个多人合作博弈问题的分配向量，即：，(3-1)i=1，2，3，．．．，n式中S是所有包含局中人i的集合，|S|表示集合S中的元素的个数，S-{i}表示在集合S中去除局中人i。即称为Shapley值。其中项[v(S)－v(S-{i})]中考虑了局中人I加入前后的不同效应，所以可以认为Shapley值的取得，综合了各局中人的影响，因此是合理且公正的。它具有以下的特点：(1)计算简单，采用Shapley值进行分配时，只需计算各种可能的联盟收益，然后直接代入公式计算即可；(2)具有单调性，即使用越多、付费越多的原则。因为由式(3－1)可知局中人i的分配量实际是它对所有可能出现的联盟边际贡献的均值，它对各联盟贡献大时，最终的分摊量自然也大。3.3双边交易模式网损分摊电力市场环境下，大量的电力交易同时依靠电网的转运功能来实现。在这一过程中，这些交易及交易之间的交互作用产生了系统总网损。换句话说，所有电力交易共同使用了整个电网，它们之间构成了事实上的合作关系。因此，利用Shapley值把系统总网损分摊给各交易是合适的。研究表明，基于Shapley值的共同成本分摊方法具有稳定性(其解必定惟一且可行)，并且能够向各合作方提供所希望的经济激励信号。Shapley值体现的是每个联盟成员对该联盟的平均贡献，反映了个人在集体中的重要性。基于Shapley值的共同成本分摊方法的最大优点在于其分摊原理和分摊结果能够被所有合作方视为公平，分摊结果易于被合作各方接受，因此是一种很有发展前途的共同成本分摊方法。基于以上分析，本文利用Shapley值解决双边交易模式的电力市场中的网损分摊问题。在上文中，我们已经介绍了双边交易模式市场中网损分摊中产生的网损的交叉产生和合同的交易次序两个问题，必须利用Shapley值法来加以解决。每个交易应当承担的网损主要取决于由于该交易加入联盟后给联盟带来的网损增加值大小。显然，交易加入联盟的次序对这个网损增加值有极大的影响。事实上，某个交易最先加入联盟和最后加入联盟给联盟带来的网损增加值存在很大差异，后者要比前者大得多，主要原因是后者不仅包括该交易单独作用时的网损，而且还增加了与联盟已有交易交互作用产生的网损交叉项。基于Shapley值的网损分摊方法平等地对待各种可能的交易加入次序，并赋予相同的权值，这样产生的分摊结果对各个交易来说都是公平的和易于接受的。将Shapley值公式加以运用如下：(3-2)式中，i代表参与网损分摊的某个交易，表示分摊给交易i的网损，S指包含交易i的联盟，指联盟S中的交易个数，n为参与网损分摊的交易总个数，P为网损函数。对于网损的交叉产生问题，式中的部分表示由于交易i加入联盟S给联盟带来的网损增加值，即联盟S的边际网损，它把交叉产生的网损也包含在内了。对于合同的交易次序问题，在整个大大联盟(包括全部交易)，共有种可能，但Shapley值并不处理所有可能的排列，它只考虑交易i最后一个加入联盟S并且交易i的加入次序先于联盟S之外所有交易的排列。显然，满足交易i最后一个加入联盟S条件的排列数目为(|S|－1)!，满足交易i的加入次序先于联盟S之外所有交易条件的排列数目为(n-|S|)!。因此，符合Shapley值要求的排列总数为(|S|-1)!(n-|S|)!，而Shapley值平等地对待每个相关排列，以相同的比例1/n!来向这些排列分摊联盟S的边际网损。因此，可以看出，代表了一个权值，表示交易i应该承担的联盟S边际网损的份额。对于所有包含交易i的联盟，计算交易i应该承担的联盟边际网损，再把这些结果相加，就得到了基Shapley值计算的应该分摊给交易i的总网损。

4算例分析4.1系统描述如图所示为一个5节点电力系统。负荷1，2，3的大小分别为(67.5+j41.83)MVA，(60.0+j37.18)MVA，(90.0+j55.77)MVA。已知=97.5MW，=120MW，由G1有功满足负荷1，G2满足负荷3，负荷2由G1、G2共同满足，G2的有功满足系统负荷以及线路有功损耗的需要，线路参数如表1所示。表4-1发电机、负荷、交易的对应关系交易发电机与负荷对应关系提供的有功功率T1T2T2T3G1→负荷1G1→负荷2G2→负荷2G2→负荷367.5MW30MW30MW90MW表4-2线路参数起始节点终止节点RXB112223425345450.020.080.060.020.080.010.030.060.240.180.180.120.030.240.00.00.00.00.00.00.0注：参数均为标幺值。4.2计算过程假设交易T1、T2、T3分别代表了负荷L1、L2、L3，因此，N=表示参与网损分摊的所有交易。S＝{{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}列举了这三个交易可能形成的所有交易联盟。运用PSASP程序得到结果综述报表4-1、4-2。表4-3各节点电压和功率(标幺值)节点编号VP+jQ类型123450.9963710.870690.879820.909842.29120-6.6219-6.2712-2.43330.975+j01.32854+j1.779950.9+j0.55770.6+j0.37180.675+j0.4183PQSlackPQPQPQ表4-4各线路功率及线路损耗(标幺值)i端j端首端功率末端功率线路损耗112224525345340.583390.391610.727220.603910.572770.221130.234750.575360.374550.679990.588680.535190.220210.232440.008030.017060.047230.015230.037580.001120.00231从结果综述报表可得：(1)当交易T1、T2、T3单独存在时，计算系统的网损如下：P=2.443MWP=0.957MWP=2.660MW当交易T1、T2、T3两两存在时，计算系统的网损如下：P=5.107MWP=6.876MWP=6.517MW当三个交易同时作用时，计算系统的网损如下：P=12.86MWP{1，2，3}即为需要分摊给各交易的系统总网损。再应用博弈论Shapley值原理的网损分摊方法，对总网损进行分摊，计算如下：交易T1应该承担的网损：X=+++=+++=4.325MW交易T2应该承担的网损：X=+++=+++=3.402MW交易T3应该承担的网损：X=+++=+++=5.138MW4.3结果分析首先，由网损计算结果P、P…P得它有下列特点：(1)2个交易组成的交易联盟的网损大于这2个交易单独作用时的网损之和；(2)3个交易同时进行时的网损大于其中任意2个交易组成的交易联盟的网损再加上另一个交易单独作用时的网损。造成上述特点的原因就是因为交易之间的交互作用产生了网损交叉项，使得系统总网损远大于各交易单独作用时的网损之和，所以与前文相符。利用上述算例得到的网损分摊数据，可分析得到如下结论：X=4.325MW>P=2.443MWX=3.402MW>P=0.957MWX=5.138MW>P=2.660MW可得，对于单个交易，分摊结果是理性的，因为每个交易承担的网损均大于该交易单独作用时产生的网损。X+X=4.325+3.402=7.727MW>P=5.107MWX+X=4.325+5.138=9.463MW>P=6.876MWX+X=3.402+5.138=8.540MW>P=6.517MW可得，对交易联盟而言，分摊结果是理性的，即交易联盟中每个交易承担的网损之和应该大于该交易联盟的网损(因为每个交易还必须参与其他相关交易联盟的网损分摊)。X+X+X=4.325+3.402+5.138=12.86MW=P可得，对整个分摊方法而言，分摊结果是理性的，即收支是平衡的。由以上算例可知，利用Shapley值来分摊电力市场中存在多个双边交易时的网损可以平等地对待每个交易，其分摊原理公平，计算方法简便，收支完全平衡，分摊结果合理且容易被各交易接受，是一种较好的网损分摊方法。4.4交易合并后的结果与分析Shapley值网损分摊虽然优点明显，但也有缺点，即当对于同时存在n个交易的电力系统，需要计算的交易联盟网损的数目为2－1。随着交易个数n的增大，计算量将呈指数级增长，特别是对于交易较多的电力系统，计算量将十分巨大，解决问题办法是：可以通过合并交易来减少交易个数。本文通过以上算例加以说明。如果将交易T1与交易T2合并为交易T4，交易T3不变，则因为T4为T1与T2的结合，则T4单独作用时即T1与T2共同作用，所以P=5.107MWT交易不变，所以P=2.660MWT与T共同作用时即原来T、T、T共同作用时，所以P=12.86MW再应用博弈论Shapley值原理的网损分摊方法，对总网损进行分摊，计算如下：交易T3应该承担的网损：X=+=+=1.330+3.8765=5.2065MW交易T4应该承担的网损：X=+=+=2.5535+5.1=7.6535MW从以上计算结果可以看出，X+X=12.86MW，即无论是否交易合并，总的分摊额是不会改变的。但和没有合并时比，可得：X=5.2065MW>X=5.138MWX=7.6535MW<X+X=4.325+3.402=7.727MW从以上可得，虽然交易合并不改变总分摊额，但会对各个交易应承担的数额产生影响，在此算例中，交易T3分摊额增加了，T1和T2总的分摊额减少了，在目前的实际应用中，交易T1与T2的再分配往往按非合并时的分摊比例来解决，即：X=7.6535*=4.284MWX=7.6535*3.370MW所以很明显，此交易合并对与交易T1和T2有利，对交易T3不利。同理可得，在此算例中，三个交易无论哪两个合并，都能获得好处，而对剩下的一个交易则很不利，但如果三个合并为一个交易，那和完全不合并一样。因此，作为其中的任意一个交易，它必须想方设法吸引另一个交易来合并，或者竭尽可能去破坏别人的合并。为了达到这个目的，交易方往往要从自身出发，如改进技术，降低成本，提高竞争力，或者给对方开出更合理优惠的条件。这就达到了一种经济激励的目的，把经济学和网损分摊结合了起来。4.5Shapley值网损分摊法与平均网损分摊法对比为了比较，再用平均网损分摊法计算本题。当交易T、T、T共同作用时，产生的总网损为12．86MW，按每个交易来计算各交易营分摊的网损。交易1分摊额：X=*12.86=3.991MW交易2分摊额：X=*12.86=3.548MW交易3分摊额：X=*12.86=5.321MW与Shapley值网损分摊法进行对比，得表4-4：表4-5Shapley值网损分摊法与平均网损分摊法结果对比表交易Shapley法平均网损分摊法T1T2T34.325MW3.402MW5.138MW3.991MW3.548MW5.321MW从数据中得出，平均网损分摊法使交易量大的交易方承担了过多的网损分摊额，对交易商改进技术，扩大生产没有起到促进激励作用，反而有一定的抑制作用，不利于经济发展。而且，上文也谈到，网损的产生比较复杂，会交叉作用，并和交易次序有很大影响，而平均网损分摊法仅仅按交易比例分摊，显得过于简单。它不能提供电网短期和长期经济运行的经济学信号，缺乏强有力的电力市场经济激励机制，常常受到无法获益的用户的抱怨，所以它不如Shapley值网损分摊法优越。

5结论市场化是电力工业发展大势所趋，但发展也给传统的电力系统分析领域带来了新的课题，网损分摊就是其中之一。网损向来是电力系统经济运行中的一个重要问题，因此如何进行统一的精确计算和公平的分摊，成了市场成员共同关注的问题。同时，如何将网损合理分摊也是电网运营者面临的主要问题之一，直接关系到电力市场的有序竞争和良性发展。本论文在大量参阅理论文献、搜集科技资料和广泛深入调研的基础上，系统阐述了当今流行的几种网损分摊方法，并结合我国电力市场化改革趋向，对双边交易模式的网损分摊方法，以及跨区跨省购售电交易中的网损分摊问题进行了有益的理论研究和探索。现对本文所做工作和取得成果总结如下：(1)从宏观上说明了我国及国外电力市场的现状和发展，为网损分摊的运用和发展提供了需求和动力。(2)明确提出了网损分摊的基本思想和指导原则，比较仔细地研究了平均分摊、合同路径、边际网损系数、潮流跟踪、短期边际成本等不同网损分摊方法，并总结了它们的优缺点。(3)从每种方法的特点出发，考虑到现在市场化经济化的浪潮已进入社会的方方面面，因此本文选择基于博弈论Shapley值的网损分摊法作为研究对象。(4)经算例验证，该方法兼具稳定性、分摊原理公平、计算方法简便、收支完全平衡、分摊结果合理且容易被各交易所接受等优点，而且能够向市场成员提供适当的经济激励信号，促进电力负荷的合理分布，起到降低系统总网损的积极作用。(5)此方法也有缺点，即当对于同时存在n个交易的电力系统，需要计算的交易联盟网损的数目为2－1。随着交易个数n的增大，计算量将呈指数级增长，特别是对于交易较多的电力系统，计算量将十分巨大，解决问题办法是：可以通过合并交易来减少交易个数。在得到基于Shapley值的网损分摊结果后，再将这个结果在合并的交易之间按某种原则进行二次分摊。到目前为止，这种优化方法还不够成熟，有待进一步研究。

致谢本论文是在导师的悉心指导下完成的，从论文选题、开题报告、文献综述、文献翻译一直到最终的毕业论文，作者所取得的每一点进步，无不凝聚着肖宏飞导师的心血。肖宏飞导师严谨的治学作风和平易近人的教学方式，将不断激励作者在未来的生活和工作中不断进取。在此论文完成之际，谨向肖宏飞导师致以诚挚的敬意和深深的感谢。感谢同一小组与我一起讨论有关理论，攻克技术难题和给予我帮助的同窗好友，他们是最后，感谢远在家乡的父母多年来对作者的关心、理解和鼓励，他们的支持使论文得以顺利完成。

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社会实践报告系别：班级：学号：姓名：作为祖国未来的事业的继承人，我们这些大学生应该及早树立自己的历史责任感，提高自己的社会适应能力。假期的社会实践就是很好的锻炼自己的机会。当下，挣钱早已不是打工的唯一目的，更多的人将其视为参加社会实践、提高自身能力的机会。许多学校也积极鼓励大学生多接触社会、了解社会，一方面可以把学到的理论知识应用到实践中去，提高各方面的能力；另一方面可以积累工作经验对日后的就业大有裨益。进行社会实践，最理想的就是找到与本专业对口单位进行实习，从而提高自己的实战水平，同时可以将课本知识在实践中得到运用，从而更好的指导自己今后的学习。但是作为一名尚未毕业的大学生，由于本身具备的专业知识还十分的有限，所以我选择了打散工作为第一次社会实践的方式。目的在于熟悉社会。就职业本身而言，并无高低贵贱之分，存在即为合理。通过短短几天的打工经历可以让长期处于校园的我们对社会有一种更直观的认识。实践过程：自从走进了大学，就业问题就似乎总是围绕在我们的身边，成了说不完的话题。在现今社会，招聘会上的大字报都总写着“有经验者优先”，可还在校园里面的我们这班学子社会经验又会拥有多少呢？为了拓展自身的知识面，扩大与社会的接触面，增加个人在社会竞争中的经验，锻炼和提高自己的能力，以便在以后毕业后能真正真正走入社会，能够适应国内外的经济形势的变化，并且能够在生活和工作中很好地处理各方面的问题，我开始了我这个假期的社会实践-走进天源休闲餐厅。实践，就是把我们在学校所学的理论知识，运用到客观实际中去，使自己所学的理论知识有用武之地。只学不实践，那么所学的就等于零。理论应该与实践相结合。另一方面，实践可为以后找工作打基础。通过这段时间的实习，学到一些在学校里学不到的东西。因为环境的不同，接触的人与事不同，从中所学的东西自然就不一样了。要学会从实践中学习，从学习中实践。而且在中国的经济飞速发展，又加入了世贸，国内外经济日趋变化，每天都不断有新的东西涌现，在拥有了越来越多的机会的同时，也有了更多的挑战，前天才刚学到的知识可能在今天就已经被淘汰掉了，中国的经济越和外面接轨，对于人才的要求就会越来越高，我们不