6-IR与SR源于直觉的Alpha策略

2008/10/16金融工程数量化投资IR与SR动量：源于直觉的Alpha——Alpha策略系列研究之六相关研究积极管理的增加值(Value-added)直接源于我们对信息的加工程度。从量化《百花齐放的Alpha策略——Alpha策略系列研究之一》的角度来看，其取决与我们信息集的宽度和深度，也即信息比率(InformationRatio)。该指标由Treynor和Black早期提出，用于分析和评价组合管理绩效。发表日期（2008/08/19）《寻找超越指数的选股——Alpha策略系列研究之二》发表日期（2008/08/22）指标国外研究对信息比率的深入研究表明，Treynor与Black的早期工作仅提供后验信息比率，不具备指导意义；而先验条件下的信息比率可用于指导《依靠强大的Alpha动量战胜市场——Alpha策略系列研究之三》发表日期（2008/08/22）积极组合选择。标准的解释认为，先验的信息比率解释了每单位残余风险带来的价值增值的预期，其平方与价值增值成正比。预测IR有利于提高组合业绩，但预测工作本身困难较大。我们避开复杂的《波动捕获策略带来的超额收益——Alpha策略系列研究之四》发表时间（2008/08/25）预测技术，利用IR的强自相关性考察IR动量在积极管理表明，基于信息比率动量的策略在2006年以来产生了较高的回报和对市场的胜率；不考虑择时的因素，最好的信息比率量动组合在08年以来获得了5.79%的超额回报。中的效应。实证《适应下跌市场的选股策略——Alpha策略系列研究之五》发表日期（2008/09/18）参数设定在IR量动策略中需要强调。从敏感性分析结果来看，估计信息周期以50周为优；滚动IR序列有指数衰变的特点，该序列体现出的强滞后性可持续多期，以前4期更为稳定；而出于交易费用的考虑我们择每4周进行再平衡。比率的选基于IR动量的良好表现，以及夏普比率(SR)与IR结构和含义的相似性，以SR动量考察绝对风险补偿指标在Alpha组合选择中的作用，SR动。两者的区别在于我们对风险的理解和偏好存我们量也有利于提高组合增加值在区别。我们推荐在Alpha组合中考虑采用IR动量与SR动量因子。在不同的市场中并不存在通吃的Alpha策略，通过选股的模式维持Alpha不仅需要胜率的支持，还得减小下方风险，这需要我们从最大化组合增加值的角度去继续挖掘和探索。分析师曹传琪(0755)82080154caocq@谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.目录信息比率：积极型管理者的“开罐器”.......................................................3/后验信息比率：从AR到IR..........................................................3IR动量效应..........................................................................................4先验信息比率动量的高能量..................................................................4信息比率动量组合的表现...............................................................5参数设定的重要性.........................................................................7夏普比率：从相对风险到绝对风险..............................................................8夏普比率动量的应用.............................................................................8SR动量组合的表现.......................................................................9SR动量与IR动量的比较............................................................10结论：更多的Alpha..................................................................................10谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.我们在Alpha策略系列报告中从不同的起点出发，寻找带给我们超额回报的Alpha生成器的深入刻画。我们在(Value-added)，直接源于我们也即信息比率(InformationRatio)。。这些尝试源于国外机构的成熟思想，也源于对国内市场实际情况这个过程中可以看到，积极管理或者说价值的增值角度来看，其直接取对信息的加工程度。从量化的决与我们信息集的宽度和深度，这并不是一个新鲜的概念。Treynor与BlackFisher(1973)将其称为评估比率(AppraisalRatio)，用于共同基金的业绩评价。但如今，来自于BGI的Grinold和Kahn更为细致的阐述了信息比率所表达的经济含。义在其合著的著作1中，两位作者将信息比率(InformationRatio)从先验与后验的角度出发，区别了用于业绩衡量的后验IR(即AR，评估比率)与用于衡量投资机会的先验IR。我们的IR动量正是受到了先验IR这一思想的启发。考虑到信息比率无论从形式还是从经济意义来看都与夏普比率(SharpeRatio)存在诸多类似，SR也因此进入了我们的Alpha策略武器库。我们本报告中探讨IR动量与SR动量在Alpha策略中的应用。将在信息比率：积极型管理者的“开罐器”在Treynor与Black开创性工作的框架下，信息比率广泛用于基金管理人员的绩效分析。标准的信息比率定义为：，即组合资产的超额回报与其特有风险之比。根据这一公式，我们可以区分基金管理人的技能。经验上，技能较强的基金经理所管理的组合能提供不低于0.5的IR。先验/后验信息比率：从AR到IR后验信息比率用于业绩分析；先验信息比率指导投资实践。定量工具在近三十年来的兴起改变了信息比率或评估比率单一的用途。标准的信息比率定义表明，在单位特有风险(或残余风险，通常表达为相对市场指数的跟踪误差，即非系统性风险)的基础上，基金管理人获取超出收益的能力决定了信息比率的高低。更严谨地说，超出收益应该表达为经过不同报。这个过程中，采用回归方法计算的Alpha还是简单计算相对市场收益的超出作为残余回报，还取决于我们对风险的态度。这实际上是一个经过单位相对风险调整后的Alpha。风险敞口调整后的超额回回报见RichardC.Grinold和RonaldN.Kahn合著的《积极性投资组合管理——控制风险获取1超额收益的数量方法》一书。谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.信息比率的实质：经过单位相对风险调整的实现增加值Alpha。务层面的前沿工作。现在，量化积极型投资组合管理的倡导者Grinold和Kahn尽管解释起来有着完美的经济学含义，但无论如何，后验意义下的IR并不能(Value-added)。如何拓展信息比率在投资实践活动中的指导作用一直是实已经从金融经济学的角度出发，证明了积极组合管理者可以得到的价值增加值与信息比率的平方成正比。确切的说，先验地，“信息比率是每单位残余风险带来的价值增值的预期。”作为积极管理者，我们都偏好较高的残余回报与低残余风险。这意味着从直可能性越大，实现增加值的性也越大。显然，面向未来，我们需要做的工作是对每单位相对风险带来的进行预测，这本质上就是预测Alpha的过程。更进一步地，这项工作还要求Alpha序列具有较低的波动率。觉出发，高信息比率意味着进行积极管理的可能价值增值从这个角度来项比较困难的工作。我们不仅要控制Alpha，还必须控制Alpha序列的波动；但我们前期的工作表明，对Alpha的预测本身就困难重重。面对这种困境，我们只有退而求其次：如果历史的IR具有很强的持续性，或者说，动量效应，那么选择历史IR强的个股构建组合有利于提高组合后期赢取较高IR的概率。说，期望通过预测高IR来并进而实现低波动率的超额回报是一IR动量效应从最大化组合信息比率的角度出发，管理人可以选择提高预测Alpha的能力，或者选择增加观测的宽度。但预测能力(信息系数)通常是较为稳定的，直接可用的方式就是选择增加观测的宽度。这也是为什么数量化选股模型有利于创造增加值的原因之一。我们通过量化方法跟踪数量庞大的股票池，从而提高对组合的进而增强积极管理的效力。信息比率，在我们Alpha策略小组过去的工作中，各种各样的指标被开发出来，丰富了选择股票的指标体系。这里我们提供一种新的Alpha生成器——信息比率动量(IR)。信息比率动量的高能量价格动量提供从线性角度解释动量效应的观测工具，因此更为直接；信息比率作为一个相对风险指标，本身是非线性的，不易观察。这种难以直观捕捉的指标表达了我们对于每单位相对风险更高的收益补偿的偏好。我们以沪深300指数成分股为投资对象，以2005年1月3日作为建立投资组合的起点。基本的思想是以50周(以1年=50周计)的信息比率作为动量的来源，排序选择IR最大的50只股票构成投资组合。考虑到再平衡的成本，并处于及时反映市场变动趋势的需要，我们按1%的双边交易成本每个月(每4周)进行组合调整。此外，为更加准确地表现IR动量用于选股的作用，我们在数据清洗过程中将停牌时间超过50周的上市公司剔除出样本。图1谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.InformationRatioMomentum14000120001000080006000400020000Top50Portfiolio2nd50Portfolio3rd50Portfolio4th50Portfolio5th50PortfolioCsi300020406080100120140数据来源：联合证券研究所。出于比较的方便，我们在每次再平衡时(按照IR动量大小排序)每50只作为。这样在沪深300指数成分了Top50，250，350，450和550这样5个组合。可以看到，优选IR动量市场泡沫油06年开始催生至目产价格泡沫崩裂，通过IR动量策略能够产生累计超过4倍于市场的回报。构成一个投资组合的成分股中，剔除掉停牌的股票，其余的股票被分成ndrdthth最大的股票产生最高回报。在前资信息比率动量组合的表现通过信息比率进行选择的5个组合与沪深300指数相比，在持续提供超越市场的回报。2006年1月至今，TOP50组合提供累计回报412.71%，对比沪深300目前的已经回落到93.93%；不考虑此前的牛市周期，08年以来全部5个组合均超过沪深300指数表现。我们的TOP50组合在IR动量组合中表现中等，胜出沪深300指数4.83%；其中表现最好的组合超额收益达到5.79%。不考虑择时因素的条件下，累计收益水平表1、IR动量组合的表现组合资产Top50Portfolio435.66%区间累计收益区间信息比率08年累计收益08-56.60%-56.06%-57.49%-55.64%年信息比率0.881.511.091.240.92-2.082.171.811.030.45-2345nd50Portfolio320.97%rd50Portfolio267.54%thth50Portfolio200.68%50Portfolio144.59%-57.10%-61.43%Csi300index103.47%数据来源：联合证券研究所。而翻过牛市的山顶，从08年初开始计算，250组合与4th50组合到目前为止提供极高的后验信息比率；前此表现优秀的TOP50组合08年以来信息比率下降到0.88。我们以08年之前发行的276只开放式偏股型基金与之相比较，可以发现，TOP50组合的以上组合之间处于后1/3的水平nd信息比率水平在。图2、TOP50与偏股型基金的比较谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.25%20%15%10%5%IRDistributionTOP50组合IR=0.88。277个组合中排名189。0%-1.50-1.00-0.500.000.501.001.502.000.250.751.251.752.25数据来源：联合证券研究所。通过信息比率动量构建的组合，无论是在2006年以来还是在过去的39周时间内，均能够提供较高的胜率；但出乎我们意料的是，胜率最高的组合并不是前期IR动量最高的组合。假定我们将06-07视为牛市周期，将08年以来视为熊市周期，分阶段统计胜率的结果显示，2nd50组合才是在两个市场中保持超高胜率的组合！表2、IR%06/07TOP50组合63.64胜率08胜率06/07sigma08sigma44.1550.0448.3850.9650.6743.6806/07IR2.522.412.100.940.25-08IR0.881.511.091.240.92-48.7266.6751.2864.1051.28-39.9835.2131.3030.4329.2728.202345nd50组合63.6450组合69.70rdth50组合56.57th50组合46.46Csi300-数据来源：联合证券研究所。图3、牛/的风险溢价牛市周期熊市周期60%50%40%30%20%10%0%25%20%15%45To2nd50组合2nd50组3rd50组合To3rd50组合10%4th505%0%0%5%10%15%0%5%10%15%数据来源：联合证券研究所。谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.信息比率所表述的单位跟踪误差的超额回报也常常被称为单位积极风险的溢价，因为跟踪误差被视为积极风险的代理变量。由此我们可以很清楚的看到，贯穿两个市场周期，250组合提供比较稳定的信息比率；牛市阶段TOP50组合IRnd动量更强劲。更有意思的一个现象是，IR动量最低的组合也能够在观测区间胜出沪深300指数，这一点明显违背直觉。我们为此考察了信息比率的反转效应。可以看到，前一年IR最低的组合此时表现最差，但观测区间能够小幅胜出300指数，反转效应并不强烈；这个结果与动量效应测试的结果是一致的。图4、IR反转效应InformationRatioContrarian14000Top50Portfiolio2nd50Portfolio120003rd50Portfolio4th50Portfolio100005th50PortfolioCsi30080006000400020000020406080100120140数据来源：联合证券研究所。我们认为，造成这一现象的深层原因一方是面行业轮方是面因为我们的组合是等权重处理的。事实上，等权投资沪深300成分股08年以来的累计回报为-57.44%；整个观测区间内的累计回报为190.36%。这样的回报水平大致与4th50组合相当动或者风格轮动；另一。由此我们可以看到，信息比率动量在寻找Alpha时是一个有效的指标；但在市场泥沙俱下的熊市周期，与其他选股策略一样，试图大幅战胜市场也是比较困难的。寻找稳健的、持续胜出的组合有利于我们根据自身的风险偏好获取稳定的超额收益。参数设定的重要性参数在信息比率动量策略中扮演了重要角色。1、IR动量的测算周期。我们根据此前在Hurst指数方面的研究认为，中国谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.股票市场的记忆周期为240个交易日，也即一年的时间。由此我们确定以50周产生IR动量的另一个解释，是我50周的时间能够涵盖足够的信息，并且减少因为过短设定时间导致IR动量产生过多的扰动。事实上，我们通过考察T=25、T=40和T=60时TOP50组合的表现容易IR动量50周作为计算信息比率动量的基础。作为选用们相信发现设定一年的测算周期是较为合适的。表2、IRT=25T=4065.75%43.66%35.58%19.74%1.80T=5068.21%45.24%38.03%19.22%1.98T=6062.95%43.95%32.78%17.28%1.90区间年化收益67.77%区间年化波动率46.08%区间年化超额收益37.60%区间年化跟踪误差20.30%年化信息比率1.85数据来源：联合证券研究所。2、IR动量组合的调整周期。滚动的信息比率序列通常存在很强的自相关，尽管该序列非平稳，难以通过平稳类时间序列的建模进行预测和分析，但我们仅需要明白，信息比率序列之间极强的正相关性与统计意义上显著的高自相关系数确保了信息比率存在一定的滞后效应。我们对每只沪深300成分股进行自回归，得到所有满足测算条件的成分股IR与其滞后1-5阶时间序列序列之间的相关系，数其一阶自相关系数均值高达0.95；更长一些的范围来看，序列5阶自相关系平数均为0.75。表3、IR滞后阶数Lag=1平均自相关系数0.95Lag=20.90Lag=3Lag=4Lag=50.750.850.80数据来源：联合证券研究所。由此可见，IR动量效应以1-4周的持有周期证明，动态的角度来看，信息是衰减的，这种衰减的信息系数来表示。另外，考虑到过短的在平衡导致高额的交易成本，我们推荐更为强烈；Grinold与Kahn也可以通过指数衰减模式用信息使用4周的信息比率动量进行再平衡。夏普比率：从相对风险到绝对风险信息比率考量单位相对风险补偿的大小，基相对风险补偿(riskpenalty)大小的相对排序可用于组合选择；一个讨论基于绝对风险的风险补偿在Alpha策略中的作用，即Sharpe比率动量效应。于此的动量策略设计表明了单位合理的展开是夏普比率动量的应用我们采用相同的方法测算SR动量，仅仅算法稍作调整，以上证国债指数的周收益率作为无风险收益替代指数收益率计算超出收益及其波动率，由此得到的5组夏普比率动量回溯业绩同样惊人。组合的谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.SR动量组合的表现夏普比率的计算思想决定了，以SR动量选择建立投资组合是建立在以无风险收益作为风险调整基础的策略。由于无风险资产收益较低，事实上我们可以认为这是一种绝对收益策略。由此我们构造的5组投资组合回溯的业绩也以第二组50只股票表现最佳，可以看到其在考察区间内提供2.20的信息比率，稍强于同一档次的IR动量组合。表4、SR组合资产区间累计收益区间信息比率08年累计收益08-57.09%-57.62%-55.92%-55.16%年信息比率0.771.101.531.28Top50组合427.27%2.072.201.670.990.77-2345nd50组合50组合248.11%50组合50组合344.48%rdth198.10%197.99%th-57.44%-61.43%0.87-Csi300index103.47%数据来源：联合证券研究所。图3、夏普比率动量策略SharpeRatioMomentum14000Top50Portfiolio2nd50Portfolio120003rd50Portfolio4th50Portfolio10000800060004000200005th50PortfolioCsi300020406080100120140数据来源：联合证券研究所。从胜率来看，第2组和第3组SR动量组合在不同市场情形下均维持在60%以上；由此两组组合延续了较高的IR。表5、SR动量组合的胜率与波动率%06/07TOP50组合61.62胜率08胜率06/07sigma08sigma43.8450.9249.1449.5950.9743.6806/07IR2.572.631.720.950.74-08IR0.771.101.531.280.87-48.7266.1861.0355.1552.21-39.0234.1732.1230.1332.5228.202345nd50组合68.6950组合65.66rdth50组合51.5250组合50.51thCsi300-数据来源：联合证券研究所。谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.SR动量与IR动量的比较将SR动量与IR动量策略进行比较，我们发现基于IR动量的组合表现更为IR与SR；熊市里优选信息比率最大的只股票构造组合较优选夏普比率最大的50只股票所构建的组合稍稳健一些。但优秀：回溯来看，组合资产提供更高的50总体来说，两种策略的表现相差不大。表6、SR动量与IR组合资产区间累计收益08年累计收益区间IR08年IR区间SR08年SRIR-TOP50440.90%SR-TOP50427.27%数据来源：联合证券研究所。-56.55%-57.09%2.082.070.880.771.571.56-2.31-2.36从整个测试期间来看，IR动量与SR策略提供了超越市场的可能性。我们对10组投资组合描绘的超额收益-跟踪误差图进行后验IR或AR=2作为阈值，IR/SR动量的出发点。两种动量方法所建立的分析，以前两组组合有利于提高组合增加值，这也是我们选择这一思路的图345%40%35%30%25%20%15%10%5%(Valueadded)的Alpha组合IRTop50SRtop50SR2nd50IR2nd50IR3rd50SR3rd50IR4th50SR5th50SR4th50IR5th500%0%5%10%15%20%25%数据来源：联合证券研究所。长期来看，我们推荐使用IR动量或SR动量提高组合产生Alpha的能力；但在，正如我们在实证中展现的那样，企图单纯的依靠选股技术大幅击败市场仍然是相当困难的工作。是着眼于现结论：更多的Alpha我们展现了两个在积极组合量。从对积极风险的偏好出发，利用此前产过程中保持对市胜率。虽然但从选股的模式来获取Alpha的尝试熊在市看来非常艰难，我们的组合仍然在保持了50%左右胜出的可能。这一点说管理模式下寻找Alpha的指标：IR动量与SR动生较高IR/SR动量的组合我们能够在回溯的场较高的谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。金融工程-数量化投资081016：Alpha策略系列研究之六_IR与SR源于直觉的Alpha策略.明，在寻找Alpha生成器的尝试中，这些工作值得尝试。但正如我们正在进行的工作展示的那样，在不同的市场中，并不存在大小通吃的Alp