《电容器与电容带电粒子在电场中的运动》高三专题复习

电容器与电容、带电粒子在电场中的运动【基础知识梳理】一、电容器与电容1．电容器(1)组成：由两个彼此 又相互 的导体组成．(2)带电量：每个极板所带电荷量的 ．(3)电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能．2．电容⑴定义：电容器所带的与电容器两极板间的电势差U的比值.(2)定义式： (3)物理意义：表示电容器 本领大小的物理量．3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与 成正比，与介质的 成正比，与 成反比．(2)决定式：C=,k为静电力常量.二、带电粒子在电场中的加速1.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子 的增量．(1)在匀强电场中：W=qEd=qU=gmv2—2mv0或F=qE=.=ma.(2)在非匀强电场中：W=qU=2mv2—；mv0.三、带电粒子在电场中的偏转.进入电场的方式：一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U..受力特点：粒子所受电场力大小,且电场力的方向与初速度v0的方向垂直.3．运动特点：做 运动，与力学中的平抛运动类似．4.运动规律(两平行金属板间距离为d，金属板长为l)：水平方向速度:位移:<运动特点「速度:位移：水平方向速度:位移:<运动特点「速度:位移：Vy=at=1

y=2at2=偏转角度：tan0=四、示波管，(2)1．构造：(1)2．工作原理(如图所示)，(2)⑴如果在偏转电极乂¥和W之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏,在那里产生一个亮斑．(2)YY，上加的是待显示的(2)YY，上加的是待显示的.XX，上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.【热点难点例析】考点一平行板电容器的动态分析1.平行板电容器动态问题分析的理论依据c=⑴平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数£间的关系 47Tkd⑵平行板电容器内部是匀强电场，所以场强 _⑶电容器所带电荷量Q=CU.

E_」kxQ Q⑷由以上三式得 常通该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过s来分析场强的变化.2.两类动态问题分析比较⑴第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变⑵第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变【例⑵第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变【例1】M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图所示，偏离竖直方向.下列哪一项措施会使OP项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？（P球不与金属极板接触）( )．A.增大MN两极板间的电势差B.减小MN两极板的带电荷量C.保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移D.保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移考点二带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析1.带电粒子在电场中的重力问题

(1)基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.【例2】如图所示，板长L=4cm的平行板电容器，板间距离d=3cm,板与水平线夹角a=37°,两板所加电压为0100V,有一带负电液滴，带电荷量为q=3X10-10C,以vO=lm/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g=10m/s2.求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度.三、带电粒子在匀强电场中的偏转1.粒子的偏转角(1)以初速度丫0进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为m,带电荷量为q,以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1,若粒子飞出电场时偏转角为。，则tanfl=",式中vy=at=彩*§4=级*代人得% md小tan0=) ①加d结论：动能一定时tan。与q成正比，电荷量相同时tan。与动能成反比.(2)经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有:由①②式得：tan。=2Uod③结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.

2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论⑴以初速度丫0进入偏转电场.作粒子速度的反向延长线，设交于。点，。点与电场边缘的距离为X,则结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的-处沿直线射出.⑵经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场小护 VI的，可推得偏移量 一口,偏转角正切： -T-TOd结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角。都是相同的，也就是轨迹完全重合.【例3】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限，存在以xL2石轴、y轴及双曲线y二 的一段(0WxWL,0WyWL)为边界的匀强电场区域I；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域H.两个电场大小均为E,不计电子所受重力，电子的电荷量(1)从电场区域I(1)从电场区域I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标;为e,求:(2)由电场区域I的Ab曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能;【课堂高效作业】1.如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动.下列判断中正确的是 ().

A.电场线由5指向A,该电荷做加速运动，加速度越来越小B.电场线由5指向A,该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C.电场线由A指向B，该电荷做匀速运动D.电场线由5指向八，该电荷做加速运动，加速度越来越大静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示，八、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计•开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是（）．A.断开开关s后，将A、5分开些B.保持开关S闭合，将A、5两极板分开些c.保持开关s闭合，将A、5两极板靠近些D.保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动如图6－3－19所示,一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中,并沿直线打在屏上0点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其TOC\o"1-5"\h\z他条件不变,两次相比较,则再次射入的带电小球（ ）．A.将打在。点的下方B.将打在。点的上方 F 0C.穿过平行板电容器的时间将增加 T1 .D.达到屏上动能将增加 | |.如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏加速电场 偏转电场情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）.A.仅将偏转电场极性对调B.仅增大偏转电极间的距离C.仅增大偏转电极间的电压加速电场 偏转电场情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）.A.仅将偏转电场极性对调B.仅增大偏转电极间的距离C.仅增大偏转电极间的电压D.仅减小偏转电极间的电压i+.（2012•南充模拟）如图所示，八、B为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定距离，A板接地，现有一电子在t=0距一定距离，A板接地，现有一电子在t=0时刻在A板小孔中由静止开始向B板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从B板小孔射出，则B板电势（1^与时间t的变化规律是（）.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1,板间场强为E1.现将电容器所-d带电荷量变为2Q,板间距变为2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是（ ）A.U2=U1，E2=E1 B.U2=2U1,E2=4E1C.U2=U-,E2=2E- D.U2=2U-,E2=2E-7、如图所示，长为L、倾角为。的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中.一电荷量为+q,质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为丫。,则（）A.电场强度等于mg•tan。/qB.电场强度等于mg•sin。/qC.M、N两点的电势差为mgL/qD.小球在N点的电势能大于在M点的电势能8.（2012•茂名模拟）真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和a粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO,垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和a粒子质量之比为1：2：4,电量之比为1：1：2,重力不计）.下列说法中正确的是（）区.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2：1：1TOC\o"1-5"\h\z.三种粒子出偏转电场时的速度相同 巍盘辛-浜昭丽（颔如懒C.在荧光屏上将只出现1个亮点 LO, ,D.偏转电场白电场力对三种粒子做功之比为1：2：2.（2012•济宁模拟）如图，八板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律如图所示.电子只受电场力的作用,且初速度为零（设两板间距足够大）,则（ ）A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t=0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C.若电子是在t=T/8时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D.若电子是在t=T/4时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动10.（2012•泰州模拟）某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场.当在该空间内建立如图所示的坐标系后，在x轴上的P点沿Y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子（粒子重力不计），由于粒子的入射速率v（v>0）不同，有的粒子将在电场中直接通过Y轴，有的将穿出电场后再通过Y轴.设粒子通过Y轴时,离坐标原点的距离为h,从P到Y轴所需的时间为卜，则（）A.由题中条件可以判断出粒子的带电性质B.对hWd的粒子,h越大％越大C.对hWd的粒子，在时间t0内,电场力对粒子做的功不相等D.对hNd的粒子,h越大的粒子，电场力对粒子做的功越大11.（2012•临沂模拟）（14分）如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5X102N/C、方向竖直向上的匀强电场,长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4X10-2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力，取g=10m/s2,求:⑴小球的电性；（2）细线在最高点受到的拉力；⑶若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时,小球距O点的高度.12.（2012•南昌模拟）（14分）如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m,板间距离d=lm,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压UA。随时间的变化规律如图所示，变化周期为T=2XlO-3s,Uo=lO3V,t=O时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于八B边v0=1000m/s的速度射入板间，粒子电量为q=1X10-5C,质量m=1X10-7kg.不计粒子所受重力.求:（1）粒子在板间运动的时间；（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；（3）粒子打到屏上的动能.【高考零距离】【20XX年】1.（2012新课标）18如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子八.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动2.（2012江苏）2.（2012江苏）2．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是A.C和U均增大 B.C增大，U减小C.C减小，U增大 D.C和U均减小（2012海南）9.将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是（ ）八.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半（2012四川）24.如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，Ab段光滑水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角。二37°,半径r=2.51ftCD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道

所在区域有场强大小为E=2X105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5X10-2kg、电荷量q=+1X10-4C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v°=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为口=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。.求弹簧枪对小物体做的功；.在斜轨上小物体能到达的最高点为P,球C