《材料力学》第9章压杆稳定习题解

#的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力MEMPa，试求撑杆所需的直径d。3011乂240.6S3.0.6S3求出的中与所设中基本相符，故撑杆直径选用mmo.i9mo解：取“加以上部分为分离体，由m—m£*二0，3011乂240.6S3.0.6S3求出的中与所设中基本相符，故撑杆直径选用mmo.i9mo解：取“加以上部分为分离体，由m—m£*二0，有r=36,26管1尸'd二D.l9m2.4m3s———=7.513x10则1e2.77设=0,683x[o-]=7.513MPa%二214四［习题9-17］图示结构中杆AC与CD均由Q235钢制成，C,D两处均为球较。已知一。叫Icrg=235Mpa， =400MPa；强度安全因数”2°,稳定安全因数1二"。试确定该结构的许可荷载。解：（1）杆CD受压力F_FF—CD3梁BC中最大弯矩M2FM=

B3（2）梁BC中Mb2Fx64F,0s

CT=-= =三一—W3逐庐bK篮1^5x3=115kN3.03.0故，由（2）、（3）1^5x3=115kN3.03.0故，由（2）、（3）可知，[F]=15.5kN［习题9-18］图示结构中，钢梁AB及立柱CD分别由16号工字钢和连成一体的两根63mmx63mmx5mm角钢组成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度，角钢组成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度，=48kN/m。梁及柱的材料均为Q235钢，ECN1

rrnwi£210G.。试验算梁和立柱是否安全。E—210GPa[o]=170MPa，解：（1）求多余约束力尸FCD把CD杆去掉，代之以约束反力尸。由变形协调条件可知，FCD攻=A1CCDw+w=A1Cq cFCD CD5q15q14 AB—384EIF13―CDAB48EIF1―CDCDEA5q15q14 AB—384IF13―CDAB481F1―CDCDA查型钢表得：16号工字钢的I_1130t/cmi4zW=141cm3z63mmx63mmx5mmL形角钢的面积：a=6.143cm2，Iz—23.17cm4，iz—1.94cm5x48kN/100cmx4004cm4Fx4003cm3Fx200cm ―—CD =―CD 384x1130cm4 48x1130cm4 12.286cm25x48kN/100x4004Fx4003Fx200 ——CD =—CD 384x1130 48x1130 12.2861415929203—1179.941F=16.279FCDCDF=118.367(kN)CD(2)梁的强度校核 1 ,八x4+118.367x2—x48x42=02二36,8165(kN) G=48x4—36.8165—118.367=36.8165(kN)AC段:Q(x)=36.8165—48x； M(x)=36.8165x—24x2，得：当时,Q(x)=36.8165—48x=0，： x=0.767mrM =36.8165x0.767—24x0.7672=14.119(kN•m)maxCB段:x00.7671233.2334M0.00014.11912.817-22.36712.81714.1190.000M(x)=36.8165x+118.367(x—2)—24x2-25.000-20.000-15.000-10.000-5.0000.0005.00010.00015.000=22.367kN•mmax因为omaxIMIomaxIMI maxw22.367x106N•mm

141x103mm3=158.631MPa<[o]=170MPa所以符合正应力强度条件，即安全。(3)立桩的稳定性校核由柔度入W1x200tmi慎查表得稳定因素人=—= =103i 1.94cmz中=0.536―11836N—=96.343MPa，12.28