华师大版勾股定理单元测试题

我们的团队培优测试题数学试卷---勾股定理单元测试题我们的口号:打造最强团队,成为最强小组一.选择题（每题3分,共24分）★1.如图（1）所示,Rt△ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC的长为【】（A）6（B）8（C）10（D）12★2.如图（2）所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,CD=6,则AC的长为【】（A）11（B）10（C）9（D）8★3.如图（3）所示,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若AB=3,则图中阴影部分的面积是【】（A）9（B）3（C）（D）★4.直角三角形两直角边的长分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为【】（A）（B）（C）（D）★5.若直角三角形两直角边的长为3和4,则此三角形的周长是【】（A）12（B）（C）12或（D）以上都不对★6.如图（4）所示,在长方形ABCD中,E、F分别是边AB、BC上的点,且BE=12,BF=16,则点E、F之间的最短距离为【】（A）20（B）24（C）28（D）32★7.如图（5）所示,在Rt△ABC中,AB=5,BC=3,则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积是【】（A）4（B）（C）2（D）★8.如图（6）所示,一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面15米,要使梯子顶端离地24米,则梯子的底部在水平方向上应该滑动【】（A）11米（B）12米（C）13米（D）14米二．填空题（每题3分,共21分）★9.已知△ABC的三边长分别为7、24、25,则△ABC的面积是______.★10.已知直角三角形的边长是3和4,则第三边的长度是________.★11.如图（7）所示,正方形CDEF的面积为169,AF=12,AB=4,∠FAC=∠ABC=90°,则BC=________.★12.如图（8）所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=________.★13.如图（9）所示,有一直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为________.★14.如图（10）所示,在△ABC中,AC=6,AB=BC=5,则BC边上的高AD=________.★15.如图（11）所示,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H的位置,则△ABE的面积为________.三．解答题（共75分）★16.（9分）如图（12）所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,BD=9.（1）求DC的长;（2）求AB的长.★17.（9分）如图（13）所示,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.★18.（9分）如图（14）所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,AB=3,AC=4,BD=.（1）求CD的长;（2）△ABC是直角三角形吗?说明理由.★19.（9分）如图（15）所示,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.求证:∠BAD+∠BCD=180°.★20.（9分）如图（16）所示,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两场镇,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个货运站E,使得C、D两场镇到E站的距离相等,问E站应建在距A多少千米处?★21.（10分）如图（17）所示是一块地,已知AB=8m,BC=6m,∠B=90°,AD=26m,CD=24m,求这块地的面积.★22.（10分）如图（18）所示,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C′处,已知AD=8,AB=4,求△BED的面积.图（18）图（18）CEC'DAB★23.（10分）如图（19）,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每